廣西2020版高考數學一輪復習 考點規(guī)范練12 函數與方程 文.docx
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考點規(guī)范練12 函數與方程 一、基礎鞏固 1.(2018山東濰坊月考)若函數f(x)的唯一零點同時在(0,4),(0,2),(1,2),1,32內,則與f(0)符號相同的是( ) A.f(4) B.f(2) C.f(1) D.f32 答案C 解析本題實質考查二分法. 由題意知f(x)的零點在1,32內, 可知f(0)與f(1)符號相同. 2.已知函數f(x)=2x-1,x≤1,1+log2x,x>1,則函數f(x)的零點為( ) A.12,0 B.-2,0 C.12 D.0 答案D 解析當x≤1時,由f(x)=2x-1=0,解得x=0; 當x>1時,由f(x)=1+log2x=0,解得x=12, 又因為x>1,所以此時方程無解. 綜上可知函數f(x)的零點只有0,故選D. 3.函數y=ln(x+1)與y=1x的圖象交點的橫坐標所在的區(qū)間為 ( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 答案B 解析函數y=ln(x+1)與y=1x的圖象交點的橫坐標,即為函數f(x)=ln(x+1)-1x的零點. ∵f(x)在(0,+∞)上是圖象連續(xù)的,且f(1)=ln2-1<0,f(2)=ln3-12>0,∴f(x)的零點所在區(qū)間為(1,2).故選B. 4.若函數f(x)=2x-2x-a的一個零點在區(qū)間(1,2)內,則實數a的取值范圍是( ) A.(1,3) B.(1,2) C.(0,3) D.(0,2) 答案C 解析因為函數f(x)=2x-2x-a在區(qū)間(1,2)上單調遞增,又函數f(x)=2x-2x-a的一個零點在區(qū)間(1,2)內,所以f(1)f(2)<0,所以(-a)(4-1-a)<0,即a(a-3)<0.所以0
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