分層規(guī)范快練(二)勻變速直線運動的規(guī)律 雙基過關(guān)練1假設(shè)某無人機靶機以300 m/s的速度勻速向某個目標飛來，在無人機離目標尚有一段距離時從地面發(fā)射導(dǎo)彈，導(dǎo)彈以80 m/s2的加速度做勻速直線運動，以1 200 m/s的速度在目標位置擊中該無人機，則導(dǎo)彈發(fā)射后擊中無人機所需的時間為()A3.75 s B15 sC30 s D45 s解析：導(dǎo)彈由靜止做勻加速直線運動，即v00，a80 m/s2，據(jù)公式vv0at，有t s15 s，即導(dǎo)彈發(fā)射后經(jīng)15 s擊中無人機，選項B正確答案：B22019廣東湛江模擬如圖所示，一騎行者所騎自行車前后輪軸的距離為L，在水平道路上勻速運動，當(dāng)看到道路前方有一條減速帶時，立刻剎車使自行車做勻減速直線運動，自行車垂直經(jīng)過該減速帶時，對前、后輪造成的兩次顛簸的時間間隔為t.利用以上數(shù)據(jù)，可以求出前、后輪經(jīng)過減速帶這段時間內(nèi)自行車的()A初速度 B末速度C平均速度 D加速度解析：在只知道時間t和這段時間內(nèi)運動位移x的前提下，由可知能求平均速度，C項正確答案：C3一物體自空中的A點以一定的初速度向上拋出，1 s后物體的速率變?yōu)?0 m/s，則此時物體的位置和速度方向可能是(不計空氣阻力，g10 m/s2)()A在A點上方，速度方向向下B在A點下方，速度方向向下C正在A點，速度方向向下D在A點上方，速度方向向上解析：物體的初速度方向豎直向上，若1 s后物體的速度方向向下，大小為10 m/s，則在此1 s內(nèi)物體速度的變化量v將大于10 m/s，這與vgt10 m/s不符，故1 s后物體的速度方向仍向上，物體在拋出點A上方，選項D正確答案：D4(多選)如圖所示，一冰壺以速度v垂直進入三個相同矩形區(qū)域做勻減速運動，且剛要離開第三個矩形區(qū)域時速度恰好為零，則冰壺依次進入每個矩形區(qū)域時的速度之比和穿過每個矩形區(qū)域所用的時間之比分別是()Av1：v2：v33：2：1Bv1：v2：v3：1Ct1：t2：t31：Dt1：t2：t3()：(1)：1解析：因為冰壺做勻減速運動，且末速度為零，故可以看做反向勻加速直線運動來研究初速度為零的勻加速直線運動中通過連續(xù)三段相等位移的時間之比為1：(1)：()，故所求時間之比為 ()：(1)：1，所以C錯誤，D正確；由v2v2ax可得初速度為零的勻加速直線運動中的速度之比為1：，則所求的速度之比為：1，故A錯誤，B正確答案：BD5目前交警部門開展的“車讓人”活動深入人心，不遵守“車讓人”的駕駛員將受到罰款、扣分的嚴厲處罰以8 m/s的速度勻速行駛的汽車即將通過路口，有一老人正在過人行橫道，此時汽車的車頭距離停車線8 m，該車減速時的加速度大小為5 m/s2.下列說法正確的是()A如果駕駛員立即剎車制動，則t2 s時汽車離停車線的距離為2 mB如果在距停車線6 m處開始剎車制動，則汽車能在停車線處剎住停車讓人C如果駕駛員的反應(yīng)時間為0.4 s，則汽車剛好能在停車線處剎住停車讓人D如果駕駛員的反應(yīng)時間為0.2 s，則汽車剛好能在停車線處剎住停車讓人解析：若汽車做勻減速運動，則速度減為零的時間t0 s1.6 s<2 s，所以從剎車到停止的位移x m6.4 m，汽車離停車線的距離為x8 m6.4 m1.6 m，故A錯誤；如果在距停車線6 m處開始剎車制動，因從剎車到停止的位移是6.4 m，所以汽車不能在停車線處剎住停車讓人，故B錯誤；因從剎車到停止的位移是6.4 m，所以若汽車剛好能在停車線處剎住，則汽車勻速運動的位移是1.6 m，駕駛員的反應(yīng)時間t s0.2 s，故C錯誤，D正確答案：D62019大連檢測如圖所示，哈大高鐵運營里程為921公里，設(shè)計時速為350公里，某列車到達大連北站時剎車做勻減速直線運動，開始剎車后第5 s內(nèi)的位移是57.5 m，第10 s內(nèi)的位移是32.5 m，則下列說法正確的是()A在研究列車從哈爾濱到大連所用時間時不能把列車看成質(zhì)點B921公里是指位移C列車做勻減速直線運動時的加速度大小為6.25 m/s2D列車在開始剎車時的速度為80 m/s解析：因列車的長度遠小于哈爾濱到大連的距離，故研究列車從哈爾濱到大連所用時間時可以把列車視為質(zhì)點，選項A錯誤；由位移與路程的意義知921公里是指路程，選項B錯誤；由等時位移差公式xnxm(nm)aT2，解得加速度a5 m/s2，即加速度大小為5 m/s2，選項C錯誤；勻變速直線運動中平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則第4.5 s末列車速度為57.5 m/s，由加速公式可得 v0vat57.5 m/s(5 m/s24.5 s)80 m/s，選項D正確答案：D7某航空母艦上飛機在跑道加速時，發(fā)動機最大加速度為5 m/s2，所需起飛速度50 m/s，跑道長90 m.(1)若航空母艦靜止，為了使飛機在跑道開始滑行時就有一定的初速度，航空母艦裝有彈射裝置，對于該型號的艦載飛機，彈射系統(tǒng)必須使它有多大的初速度？(2)如果沒有彈射裝置，且航空母艦以v0的速度勻速行駛的過程中，為了使飛機能正常起飛，v0的大小至少多大？解析：(1)設(shè)飛機彈射獲得的速度為v1 ，加速到起飛的速度為：v250 m/s，由vv2ax代入數(shù)據(jù)得：v140 m/s(2)設(shè)經(jīng)過t時間，航空母艦的位移為x1，飛機的位移為x2t依題意，x2x190 mx2x1v0t可得：v020 m/s答案：(1)40 m/s(2)20 m/s技能提升練8兩物體在同一豎直線上的不同高度自由下落，同時落地，第一個物體下落時間為t，第二個物體下落時間為，重力加速度為g，當(dāng)?shù)诙€物體開始下落時，兩物體相距為()Agt2 B.gt2C.gt2 D.gt2解析：第二個物體在第一個物體下落時間后開始下落，此時第一個物體下落的高度h1g()2gt2；根據(jù)hgt2知，第一個物體和第二個物體下落的總高度分別為gt2和gt2，兩物體未下落時相距為gt2，所以當(dāng)?shù)诙€物體開始下落時，兩物體相距為hgt2gt2gt2，選項D正確答案：D92019河北衡水重點中學(xué)模擬卡車以v010 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，因為路口出現(xiàn)紅燈，司機立即剎車，使卡車勻減速直線前進直至停止停止等待6 s后，交通燈變?yōu)榫G燈，司機立即啟動卡車做勻加速直線運動已知從開始剎車到恢復(fù)到原來的速度所用時間t12 s，勻減速過程的加速度是勻加速過程的2倍，反應(yīng)時間不計則下列說法正確的是()A卡車勻減速所用時間t12 sB勻加速的加速度為5 m/s2C卡車剎車過程通過的位移是20 mD從卡車開始剎車到剛恢復(fù)到原來速度的過程中，通過的位移大小為40 m解析：因為卡車做勻加速直線運動的末速度等于卡車做勻減速直線運動的初速度，勻減速過程的加速度是勻加速過程的2倍，根據(jù)t知勻減速運動的時間是勻加速運動時間的一半，所以卡車勻減速運動的時間t12 s，A正確；勻加速直線運動的時間 t22t14 s，則勻加速直線運動的加速度a22.5 m/s2，B錯誤；卡車剎車過程中的位移x1t110 m，C錯誤；卡車勻加速直線運動的位移x2t220 m，則卡車從開始剎車到剛恢復(fù)到原來速度的過程中，通過的位移大小為30 m，D錯誤答案：A10如圖1所示，在成都天府大道某處安裝了一臺500萬像素的固定雷達測速儀，可以準確抓拍超速車輛以及測量運動車輛的加速度一輛汽車正從A點迎面駛向測速儀B，若測速儀與汽車相距355 m，此時測速儀發(fā)出超聲波，同時車由于緊急情況而急剎車，汽車運動到C處與超聲波相遇，當(dāng)測速儀接收到發(fā)射回來的超聲波信號時，汽車恰好停止于D點，且此時汽車與測速儀相距335 m，忽略測速儀安裝高度的影響，可簡化為圖2所示分析(已知超聲波速度為340 m/s)(1)求汽車剎車過程中的加速度a；(2)此路段有80 km/h的限速標志，分析該汽車剎車前的行駛速度是否超速？解析：(1)設(shè)超聲波從B運動到C的時間為t0，那么在超聲波從C返回B的t0時間內(nèi)，汽車由C減速運動到D且速度為零，應(yīng)用逆向思維x2at，x1a(2t0)2x2atx1x2x0x20 m即atat20解得at10而超聲波在t0內(nèi)的距離為BCxx2335at又BCv聲t0解得t01 s，a10 m/s2.(2)由x1x2，解得v020 m/s72 km/h所以汽車未超速答案：(1)10 m/s2(2)不超速11隨著我國高速公路的發(fā)展，越來越多的人選擇開車出行，這也造成了高速公路的擁堵，為此人們開發(fā)了電子不停車收費系統(tǒng)ETC，汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示假設(shè)汽車以v172 km/h的速度沿直線朝著收費站正常行駛，如果過ETC通道，需要在汽車運動到通道口時速度恰好減為v24 m/s，然后勻速通過總長度為d16 m的通道，接著再勻加速至v1后正常行駛；如果過人工收費通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經(jīng)過t020 s的時間繳費成功后，再啟動汽車勻加速至v1后正常行駛，設(shè)汽車加速和減速過程中的加速度大小均為a1 m/s2，求：(1)汽車過ETC通道時，從開始減速到恢復(fù)正常行駛的過程中的位移x；(2)汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節(jié)約的時間t.解析：(1)汽車過ETC通道時，減速的位移和加速的位移相等，均勻x1. 所以汽車從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程的位移為x2x1d. 代入數(shù)據(jù)解得x400 m.(2)汽車過人工收費通道到達中心線的速度恰好為零，剛進入通道的速度應(yīng)滿足v22a，故v4 m/sv2, 根據(jù)對稱性，汽車離開通道時的速度也恰好為v4 m/sv2，又知汽車從ETC通道勻速通過收費站的速度為v24 m/s，即兩車在進入通道前與離開通道后的運動規(guī)律是一樣的所以汽車通過ETC通道的時間為t1s4 s，汽車通過人工收費通道的時間為t2t0() s20 s28 s，節(jié)約的時間為tt2t1(284) s24 s.答案：(1)400 m(2)24 s