基礎(chǔ)課2力的合成與分解選擇題（110題為單項(xiàng)選擇題，1114題為多項(xiàng)選擇題）1下列說法中錯誤的是（）A力的合成遵循平行四邊形定則B一切矢量的合成都遵循平行四邊形定則C以兩個(gè)分力為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線都是它們的合力D與兩個(gè)分力共點(diǎn)的那一條對角線所表示的力是它們的合力解析平行四邊形定則是矢量的合成法則，比如力、速度、加速度的合成均遵循平行四邊形定則，故A、B的說法正確；需要注意的是合力用與兩分力共點(diǎn)的對角線表示，故C的說法錯誤，D的說法正確。答案C2如圖1所示，艦載機(jī)保持牽引力F大小不變在勻速航行的航母上降落時(shí)受到阻攔而靜止，此時(shí)阻攔索夾角120，空氣阻力和甲板阻力不計(jì)，則阻攔索承受的張力大小為（）圖1A. BFC.F D2F答案B3如圖所示，F(xiàn)1、F2、F3恰好構(gòu)成封閉的直角三角形，這三個(gè)力的合力最大的是（）解析由矢量合成法則可知A圖的合力為2F3，B圖的合力為0，C圖的合力為2F2，D圖的合力為2F1，因F2為直角三角形的斜邊，故這三個(gè)力的合力最大的為C圖。答案C4兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力F1、F2，當(dāng)它們的夾角為90時(shí)，合力大小為20 N，那么當(dāng)它們之間的夾角為120時(shí)，合力的大小為（）A40 N B10 N C20 N D10 N解析設(shè)F1F2F，當(dāng)它們的夾角為90時(shí)，其合力為F20 N，F(xiàn)10 N。當(dāng)夾角為120時(shí)，其合力的大小與F的大小相等。故選B。答案B5如圖2所示，作用于O點(diǎn)的三個(gè)力F1、F2、F3合力為零。F1沿y方向，大小已知。F2與x方向夾角為（90），大小未知。下列說法正確的是（）圖2AF3一定指向第二象限BF3一定指向第三象限CF3與F2的夾角越小，則F3與F2的合力越小DF3的最小可能值為F1cos 解析因F1、F2、F3的合力為零，故F3應(yīng)與F2、F1的合力等大反向，故F3可能在第二象限，也可能在第三象限，A、B錯誤；F3、F2的合力與F1等大反向，而F1大小、方向均已知，故F3與F2的合力與其夾角大小無關(guān)，C錯誤；當(dāng)F3與F2垂直時(shí)，F(xiàn)3最小，其最小值為F1cos ，D正確。答案D6（2016寶雞質(zhì)檢）在如圖3所示的甲、乙、丙、丁四幅圖中，滑輪本身所受的重力忽略不計(jì)，滑輪的軸O安裝在一根輕木桿P上，一根輕繩ab繞過滑輪，a端固定在墻上，b端下面掛一個(gè)質(zhì)量都是m的重物，當(dāng)滑輪和重物都靜止不動時(shí)，甲、丙、丁圖中木桿P與豎直方向的夾角均為，乙圖中木桿P豎直。假設(shè)甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小依次為FA、FB、FC、FD，則以下判斷中正確的是（）圖3AFAFBFCFD BFDFAFBFCCFAFCFDFB DFCFAFBFD解析繩上拉力等于重物所受的重力mg，設(shè)滑輪兩側(cè)細(xì)繩之間的夾角為，滑輪受到木桿P的彈力F等于滑輪兩側(cè)細(xì)繩拉力的合力，即F2mgcos ，由夾角關(guān)系可得FDFAFBFC，選項(xiàng)B正確。答案B7如圖4所示，一條小船在河中向正東方向行駛，船上掛起一風(fēng)帆，帆受側(cè)向風(fēng)力作用，風(fēng)力大小F1為100 N，方向?yàn)闁|偏南30，為了使船受到的合力能恰沿正東方向，岸上一人用一根繩子拉船，繩子取向與河岸垂直，側(cè)向風(fēng)力和繩子拉力的合力大小及繩子拉力F2的大小為（）圖A50 N50 N B50 N50 NC50 N25 N D50 N50 N解析如圖所示，以F1、F2為鄰邊作平行四邊形，使合力F沿正東方向，則FF1cos 30100 N50 N。F2F1sin30 100N50 N。故選項(xiàng)B正確。答案B8（2016德陽市三診）如圖5所示，用相同的彈簧測力計(jì)將同一個(gè)重物m分別按甲、乙、丙三種方式懸掛起來，讀數(shù)分別是F1、F2、F3、F4，已知30，則有（）圖5AF4最大 BF3F2CF2最大 DF1比其他各讀數(shù)都小解析由平衡條件可知：F2cos mg，2F3cos mg，F(xiàn)4mg，F(xiàn)1mgtan ，因此可知F1mg，F(xiàn)2mg，F(xiàn)3mg，故選項(xiàng)A、B、D錯誤，C正確。答案C9（2016徐州三模）如圖6所示，在粗糙水平面上放置A、B、C三個(gè)物塊，物塊之間由兩根完全相同的輕彈簧相連接，兩彈簧的伸長量相同，且它們之間的夾角ABC120，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知A物塊所受的摩擦力大小為f，則B物塊所受的摩擦力大小為（）圖6A.f BfC.f D2f解析A水平方向上受彈簧的拉力T和水平面的靜摩擦力f作用，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知Tf，由于兩根彈簧相同，且伸長量相同，因此，兩彈簧上的彈力大小相等。對B分析，水平方向受兩彈簧的拉力和水平面的靜摩擦力f作用，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知f2Tcos 60f，故B正確。答案B10（2017山西大同聯(lián)考）一鐵球懸掛在OB繩的下端，輕繩OA、OB、OC的結(jié)點(diǎn)為O，輕繩OA懸掛在天花板上的A點(diǎn)，輕繩OC拴接在輕質(zhì)彈簧測力計(jì)上。第一次，保持結(jié)點(diǎn)O位置不變，某人拉著輕質(zhì)彈簧測力計(jì)從豎直位置緩慢轉(zhuǎn)動到水平位置，如圖7中的甲所示，彈簧測力計(jì)的示數(shù)記為F1。第二次，保持輕繩OC垂直于OA，緩慢釋放輕繩，使輕繩OA轉(zhuǎn)動到豎直位置，如圖中的乙所示，彈簧測力計(jì)的示數(shù)記為F2。則（）圖7AF1恒定不變，F(xiàn)2逐漸增大BF1、F2均逐漸增大CF1先減小后增大，F(xiàn)2逐漸減小DF1逐漸增大，F(xiàn)2先減小后增大解析題圖甲中，OA與OC的合力與重力等大反向，且保持不變，OA的方向不變，通過畫平行四邊形可知，當(dāng)OC順時(shí)針轉(zhuǎn)動到水平位置時(shí)，F(xiàn)1先減小后增大。題圖乙中，設(shè)OA繩與豎直方向的夾角為，因?yàn)镺A與OC垂直，且合力與重力等大反向，故F2mgsin ，根據(jù)題意，隨著的減小，F(xiàn)2逐漸減小，故選項(xiàng)C正確。答案C11三個(gè)力作用在同一物體上，其大小分別為6 N、8 N、12 N，其合力大小可能是（）A4 N B0 N C15 N D28 N解析對于三個(gè)力的合成，應(yīng)該是先求任意兩個(gè)力的合力大小的取值范圍，再去與第三個(gè)力合成即可。由于6 N、8 N這兩個(gè)力的合力的大小介于2 N與14 N之間，再與12 N的力去合成，則其最小值是0 N，而最大值為（6812） N26 N。所以正確的選項(xiàng)是A、B、C。答案ABC12（2016鹽城期末）如圖8所示，吊車用兩根等長的繩子OA和OB將質(zhì)量分布均勻的鐵板勻速吊離地面。下列說法中正確的是（）圖8A繩越長，每根繩對鐵板拉力越小B繩越長，兩根繩對鐵板拉力的合力越小C兩根繩子對鐵板拉力的合力豎直向上D兩根繩子對鐵板的拉力和鐵板的重力是共點(diǎn)力解析對鐵板進(jìn)行受力分析，鐵板受重力mg、和兩根繩的拉力T作用，且繩的拉力沿繩方向，設(shè)AOB，由于鐵板被勻速吊起，因此根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，鐵板所受合力為零，故B錯誤，D正確；在豎直方向上有2Tcos mg，在水平方向上合力為零，即兩根繩子對鐵板拉力的合力與重力等大反向，故C正確；當(dāng)繩變長時(shí)，變小，因此T變小，故A正確。答案ACD13如圖9所示，將力F分解為F1和F2兩個(gè)分力，已知F1的大小和F2與F之間的夾角，且為銳角，則（）圖9A當(dāng)F1Fsin 時(shí)，一定有兩解B當(dāng)F1Fsin 時(shí)，有唯一解C當(dāng)F1Fsin 時(shí)，無解D當(dāng)Fsin F1F時(shí)，一定有兩解解析將一個(gè)力分解為兩個(gè)分力，由三角形定則知分力與合力可構(gòu)成封閉三角形。當(dāng)F1Fsin 時(shí)，三個(gè)力不能構(gòu)成封閉三角形，故不可能分解為這樣的一對分力F1和F2，選項(xiàng)C正確；當(dāng)F1Fsin 時(shí)，可構(gòu)成唯一一個(gè)直角三角形，選項(xiàng)B正確；當(dāng)Fsin F1F時(shí)，F(xiàn)1、F2與F可構(gòu)成兩個(gè)矢量三角形，即有兩解，選項(xiàng)D正確；對于選項(xiàng)A，由于不能確定F1是否小于F，由前面的分析知，選項(xiàng)A錯誤。答案BCD14如圖10所示是剪式千斤頂，當(dāng)搖動把手時(shí)，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車頂起。當(dāng)車輪剛被頂起時(shí)汽車對千斤頂?shù)膲毫?.0105 N，此時(shí)千斤頂兩臂間的夾角為120，則下列判斷正確的是（）圖10A此時(shí)兩臂受到的壓力大小均為5.0104 NB此時(shí)千斤頂對汽車的支持力為1.0105 NC若繼續(xù)搖動把手，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將增大D若繼續(xù)搖動把手，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將減小解析將汽車對千斤頂?shù)膲毫分解為沿兩臂的兩個(gè)分力F1、F2，如圖所示，根據(jù)對稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等，即F1F2。由2F1cos F得F1F21.0105 N，選項(xiàng)A錯誤；根據(jù)牛頓第三定律可知在，千斤頂對汽車的支持力等于汽車對千斤頂?shù)膲毫?，?.0105 N。選項(xiàng)B正確；由F1F2可知，當(dāng)F不變、減小時(shí)，cos 增大，F(xiàn)1、F2減小。選項(xiàng)C錯誤，D正確。答案BD