第1講基礎(chǔ)小題部分1. (2018高考北京卷)設(shè)a，b，c，d是非零實(shí)數(shù)，則“adbc”是“a，b，c，d成等比數(shù)列”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析：a，b，c，d是非零實(shí)數(shù)，若adbc，則，此時(shí)a，b，c，d不一定成等比數(shù)列；反之，若a，b，c，d成等比數(shù)列，則，所以adbc，所以“adbc”是“a，b，c，d成等比數(shù)列”的必要而不充分條件，故選B.答案：B2(2017高考全國(guó)卷)我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著算法統(tǒng)宗中有如下問(wèn)題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈()A1盞B3盞C5盞D9盞解析：每層塔所掛的燈數(shù)從上到下構(gòu)成等比數(shù)列，記為an，則前7項(xiàng)的和S7381，公比q2，依題意，得S7381，解得a13.答案：B3(2017高考全國(guó)卷)記Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和若a4a524，S648，則an的公差為()A1B2C4D8解析：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則由得即解得d4.答案：C4(2017高考全國(guó)卷)等差數(shù)列an的首項(xiàng)為1，公差不為0.若a2，a3，a6成等比數(shù)列，則an前6項(xiàng)的和為()A24B3C3D8解析：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，因?yàn)閍2，a3，a6成等比數(shù)列，所以a2a6a，即(a1d)(a15d)(a12d)2，又a11，所以d22d0，又d0，則d2，所以a6a15d9，所以an前6項(xiàng)的和S6624，故選A.答案：A1. 已知等比數(shù)列xn的公比為q，若恒有|xn|>|xn1|，且，則首項(xiàng)x1的取值范圍是()A(，1)B(0,1)C(0，)D(0，)(，1)解析：由|xn|>|xn1|得1>|q|，故1<q<0或0<q<1,0<1q<1或1<1q<2，則x1(0，)(，1)，故選D.答案：D2已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且S1033S5，a31，則()A2B2C4D4解析：設(shè)an的公比為q，由S1033S5知，q1，33，得1q533，q2，由a31，得a54，a68，a5a632，a1a2a10(a5a6)5225，4.答案：C3九章算術(shù)是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有類似問(wèn)題：今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安，至齊，齊去長(zhǎng)安一千一百二十五里良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬問(wèn)：幾何日相逢及各行幾何？該問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的程序框圖如圖所示，則在這個(gè)問(wèn)題中，兩馬相逢時(shí)，良馬比駑馬多跑的路程里數(shù)為()A540B450C560D460解析：由題意，良馬每日所行路程構(gòu)成等差數(shù)列an，其中首項(xiàng)a1103，公差d13；駑馬每日所行路程構(gòu)成等差數(shù)列bn，其中首項(xiàng)b197，公差t0.5.從而an的前n項(xiàng)和Anna1d103n13，bn的前n項(xiàng)和Bnnb1t97n(0.5)，所以良馬和駑馬前n天所行路程之和SnAnBn200n12.5.令Sn21 1252 250，則200n12.52 250，整理得n231n3600，解得n9或n40(舍去)故良馬所行路程A91039131 395，駑馬所行路程B9979(0.5)855.良馬比駑馬多行路程里數(shù)為1 395855540.故選A.答案：A4在等比數(shù)列an中，a12，其前n項(xiàng)和為Sn，若S9是S3和S6的等差中項(xiàng)，則a10_.解析：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，顯然q1，q0.由題意，得2，化簡(jiǎn)得2q9q3q6，解得q3，所以a10a1q92()3.答案：