突破9 牛頓運動定律的應用之用整體法、隔離法巧解連接體問題1.連接體的分類根據(jù)兩物體之間相互連接的媒介不同，常見的連接體可以分為三大類。(1)繩(桿)連接：兩個物體通過輕繩或輕桿的作用連接在一起；(2)彈簧連接：兩個物體通過彈簧的作用連接在一起；(3)接觸連接：兩個物體通過接觸面的彈力或摩擦力的作用連接在一起。2.連接體的運動特點輕繩輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等。輕桿輕桿平動時，連接體具有相同的平動速度；輕桿轉(zhuǎn)動時，連接體具有相同的角速度，而線速度與轉(zhuǎn)動半徑成正比。輕彈簧在彈簧發(fā)生形變的過程中，兩端連接體的速率不一定相等；在彈簧形變最大時，兩端連接體的速率相等。特別提醒(1)“輕”質(zhì)量和重力均不計。(2)在任何情況下，繩中張力的大小相等，繩、桿和彈簧兩端受到的彈力大小也相等。3.連接體問題的分析方法(1)分析方法：整體法和隔離法。(2)選用整體法和隔離法的策略：當各物體的運動狀態(tài)相同時，宜選用整體法；當各物體的運動狀態(tài)不同時，宜選用隔離法；對較復雜的問題，通常需要多次選取研究對象，交替應用整體法與隔離法才能求解。4. 整體法與隔離法的選用方法（1）整體法的選取原則若在已知與待求量中一涉及系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用時，可取整體為研究對象，分析整體受到的外力，應用牛頓第二定律列方程。當系統(tǒng)內(nèi)物體的加速度相同時：；否則。（2）隔離法的選取原則若在已知量或待求量中涉及到系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用時，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，應用牛頓第二定律列方程求解（3）整體法、隔離法的交替運用若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求物體之間的作用力時，可以先用整體法求出加速度，然后再用隔離法選取合適的研究對象，應用牛頓第二定律求作用力即“先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力”【典例1】如圖所示，兩個質(zhì)量分別為m13 kg、m22 kg的物體置于光滑的水平面上，中間用輕質(zhì)彈簧測力計連接。兩個大小分別為F130 N、F220 N的水平拉力分別作用在m1、m2上，則( ) A.彈簧測力計的示數(shù)是50 NB.彈簧測力計的示數(shù)是24 NC.在突然撤去F2的瞬間，m2的加速度大小為4 m/s2D.在突然撤去F2的瞬間，m1的加速度大小為10 m/s2【答案】 B 【典例2】(多選)如圖所示，質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩物塊用輕質(zhì)彈簧連接放在傾角為的斜面上，用始終平行于斜面向上的拉力F拉B物塊，使它們沿斜面勻加速上升，A、B與斜面間的動摩擦因數(shù)均為，為了減小彈簧的形變量，可行的辦法是( ) A.減小A物塊的質(zhì)量 B.增大B物塊的質(zhì)量C.增大傾角 D.增大動摩擦因數(shù)【答案】 AB【解析】 對A、B組成的整體由牛頓第二定律得F(mAmB)gcos (mAmB)gsin (mAmB)a，對A由牛頓第二定律得kxmAgcos mAgsin mAa，其中x為彈簧的形變量，兩式聯(lián)立得kx，為了減小彈簧的形變量，可以減小A物塊的質(zhì)量或增大B物塊的質(zhì)量，A、B正確，C、D錯誤?！镜淅?】在建筑工地，民工兄弟用兩手對稱水平使力將兩長方體水泥制品夾緊并以加速度a豎直向上勻加速搬起，其中A件的質(zhì)量為m，B件的質(zhì)量為3m，水平作用力為F，A、B之間的動摩擦因數(shù)為，在此過程中，A、B間的摩擦力為( ) AF B2FCm(ga) Dm(ga)【答案】 D【解析】 由于A、B件相對靜止，故A、B件之間的摩擦力為靜摩擦力，選項A、B錯誤設(shè)民工兄弟對A、B件豎直方向的摩擦力為Ff，以A、B件整體為研究對象可知在豎直方向有2Ff(m3m)g(m3m)a，設(shè)B對A的摩擦力方向向下，大小為Ff，對A件由牛頓第二定律有FfFfmgma，解得Ffm(ga)，選項D正確，選項C錯誤【典例4】如圖所示，有材料相同的P、Q兩物塊通過輕繩相連，并在拉力F作用下沿斜面向上運動，輕繩與拉力F的方向均平行于斜面。當拉力F一定時，Q受到繩的拉力( ) A.與斜面傾角有關(guān)B.與動摩擦因數(shù)有關(guān)C.與系統(tǒng)運動狀態(tài)有關(guān)D.僅與兩物塊質(zhì)量有關(guān)【答案】 D 【跟蹤短訓】1. 如圖所示，兩塊粘連在一起的物塊a和b，質(zhì)量分別為ma和mb，放在光滑的水平桌面上，現(xiàn)同時給它們施加方向如圖所示的水平推力Fa和水平拉力Fb，已知Fa>Fb，則a對b的作用力( ) A必為推力B必為拉力C可能為推力，也可能為拉力D不可能為零【答案】 C【解析】 將a、b看作一個整體，加速度a，單獨對a進行分析，設(shè)a、b間的作用力為Fab，則a，即Fab，由于不知道m(xù)a與mb的大小關(guān)系，故Fab可能為正、可能為負、也可能等于0.2. 如圖所示，質(zhì)量分別為m、M的兩物體P、Q保持相對靜止，一起沿傾角為的固定光滑斜面下滑，Q的上表面水平，P、Q之間的動摩擦因數(shù)為，則下列說法正確的是( ) A.P處于超重狀態(tài)B.P受到的摩擦力大小為mg，方向水平向右C.P受到的摩擦力大小為mgsin cos ，方向水平向左D.P受到的支持力大小為mgsin 2【答案】 C 3. 如圖所示，猴子的質(zhì)量為m，開始時停在用繩懸吊的質(zhì)量為M的木桿下端，當繩子斷開瞬時，猴子沿木杠以加速度a（相對地面）向上爬行，則此時木桿相對地面的加速度為（ ） Ag BC D【答案】C【解析】設(shè)桿對猴子豎直向上的作用力為F1，由牛頓第二定律得F1-mg=ma，得F1=mg+ma，由牛頓第三定律得猴子對桿向下的作用力大小F2=F1= mg+ma，再以桿為研究對象，設(shè)桿向下的加速度為a0由牛頓第二定律得F2+Mg=Ma0，得a0=4. 如圖所示，質(zhì)量為M的框架放在水平地面上，一輕質(zhì)彈簧上端固定在框架上，下端固定一個質(zhì)量為m的小球.小球上下振動時，框架始終沒有跳起.當框架對地面壓力為零的瞬間，小球的加速度大小為 （ ） A.g BC0 D【答案】D【解析】當框架對地面壓力為零的瞬間，以框架為研究對象，框架受重力Mg和彈簧的彈力F1，兩力由、式得a=5. 如圖所示，一不可伸長的輕質(zhì)細繩跨過定滑輪后，兩端分別懸掛質(zhì)量為m1和m2的物體A和B。若滑輪有一定大小，質(zhì)量為m且分布均勻，滑輪轉(zhuǎn)動時與繩之間無相對滑動，不計滑輪與軸之間的摩擦。設(shè)細繩對A和B的拉力大小分別為F1和F2，已知下列四個關(guān)于F1的表達式中有一個是正確的，請你根據(jù)所學的物理知識，通過一定的分析，判斷正確的表達式是( ) A. F1 B. F1 C. F1 D. F1【答案】 C【解析】 設(shè)滑輪的質(zhì)量為零，即看成輕滑輪，若物體B的質(zhì)量較大，由整體法可得加速度a，隔離物體A，據(jù)牛頓第二定律可得F1g，將m0代入四個選項，可得選項C是正確，故選C。6. 在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂。當機車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當機車在西邊拉著車廂以大小為a的加速度向西行駛時，P和Q間的拉力大小仍為F。不計車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為( )A.8 B.10 C.15 D.18【答案】 BC【解析】 設(shè)掛鉤P、Q西邊有n節(jié)車廂，每節(jié)車廂的質(zhì)量為m，則掛鉤P、Q西邊車廂的質(zhì)量為nm，當n8時，k12，總節(jié)數(shù)為N20，故選項B、C正確。