專題強(qiáng)化練(六) 機(jī)械能守恒定律 功能關(guān)系考點(diǎn)1機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用1(多選)如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小球A和B，中間用輕質(zhì)桿相連，在桿的中點(diǎn)O處有一固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，把桿置于水平位置后釋放，在B球順時(shí)針擺動(dòng)到最低位置的過程中(不計(jì)一切摩擦)()AB球的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒BA球的重力勢(shì)能增加，動(dòng)能也增加，A球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒CA球、B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒DA球、B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒解析：A球在上擺過程中，重力勢(shì)能增加，動(dòng)能也增加，機(jī)械能增加，B項(xiàng)正確；由于A球、B球和地球組成的系統(tǒng)只有重力做功，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤；所以B球和地球組成系統(tǒng)的機(jī)械能一定減少，A項(xiàng)錯(cuò)誤答案：BC2(2018天津卷)滑雪運(yùn)動(dòng)深受人民群眾的喜愛，某滑雪運(yùn)動(dòng)員(可視為質(zhì)點(diǎn))由坡道進(jìn)入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB，從滑道的A點(diǎn)滑行到最低點(diǎn)B的過程中，由于摩擦力的存在，運(yùn)動(dòng)員的速率不變，則運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑過程中()A所受合外力始終為零B所受摩擦力大小不變C合外力做功一定為零D機(jī)械能始終保持不變解析：運(yùn)動(dòng)員從A到B做曲線運(yùn)動(dòng)，所以合力一定不為零，A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員的速率不變，由FNmgcos mFNmgcos m知，在不同的位置，對(duì)曲面的壓力不同，進(jìn)而摩擦力不同，B錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理知，合外力做功一定為零，故C正確；運(yùn)動(dòng)員從A到B做曲線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減少，機(jī)械能不守恒，D錯(cuò)誤答案：C3(多選)(2018泰安檢測)如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán)，環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上A點(diǎn)，光滑定滑輪與直桿的距離為d.A點(diǎn)與定滑輪等高，B點(diǎn)在距A點(diǎn)正下方d處現(xiàn)將環(huán)從A由靜止釋放，不計(jì)一切摩擦阻力，下列說法正確的是()A環(huán)到達(dá)B時(shí)，重物上升的高度hdB環(huán)從A到B，環(huán)減少的機(jī)械能等于重物增加的機(jī)械能C環(huán)從A能下降的最大高度為dD當(dāng)環(huán)下降時(shí)，輕繩的拉力T2mg解析：根據(jù)幾何關(guān)系有，環(huán)到達(dá)B時(shí)，重物上升的高度hdd，故A錯(cuò)誤；環(huán)下滑過程中無摩擦力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即環(huán)減少的機(jī)械能等于重物增加的機(jī)械能，故B正確；設(shè)環(huán)下降到最大高度為H時(shí)，環(huán)和重物的速度均為零，此時(shí)重物上升的最大高度為：d, 根據(jù)機(jī)械能守恒有：mgH2mg(d)，解得：H，故C正確；環(huán)向下運(yùn)動(dòng)，做非勻速運(yùn)動(dòng)，有加速度，所以重物向上運(yùn)動(dòng)，也有加速度，即環(huán)下降的時(shí)候，輕繩的拉力不可能是2mg，故D錯(cuò)誤答案：BC考點(diǎn)2能量守恒定律4如圖所示是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖圖中和為楔塊，和為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中()A緩沖器的機(jī)械能守恒B摩擦力做功消耗機(jī)械能C墊板的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能D彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能解析：由于系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，在車廂撞擊壓縮彈簧的過程中需要克服摩擦力做功，機(jī)械能不守恒，墊板的動(dòng)能一部分轉(zhuǎn)化為彈簧彈性勢(shì)能，另一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，A、C錯(cuò)誤，B正確彈簧恢復(fù)原長過程中，克服摩擦力做功，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和動(dòng)能，D錯(cuò)誤答案：B5(2018泰州中學(xué)月考)如圖所示，在某豎直平面內(nèi)，光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點(diǎn)，BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑r0.2 m的四分之一細(xì)圓管CD，管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)k100 N/m的輕彈簧，彈簧一端固定，另一端恰好與管口D端平齊一個(gè)質(zhì)量為1 kg的小球放在曲面AB上，現(xiàn)從距BC的高度h0.6 m處靜止釋放小球，它與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，小球進(jìn)入管口C端時(shí)，它對(duì)上管壁有FN2.5mg的作用力，通過CD后，在壓縮彈簧過程中小球速度最大時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep0.5 J重力加速度g取10 m/s2.求：(1)小球在C處受到的向心力大??；(2)在壓縮彈簧過程中小球的最大動(dòng)能Ekm；(3)小球最終停止的位置解析：(1)小球進(jìn)入管口C端時(shí)，它與圓管上管壁有大小為F2.5mg的相互作用力，故對(duì)小球由牛頓第二定律有FmgFn.解得Fn35 N.(2)在壓縮彈簧過程中，速度最大時(shí)合力為零設(shè)此時(shí)小球離D端的距離為x0，則有kx0mg，解得x00.1 m.在C點(diǎn)，有Fn，解得vC m/s.由能量守恒定律有mg(rx0)Ep，解得Ekmmg(rx0)mvEp6 J.(3)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過程，由動(dòng)能定理得mghmgsmv，解得B、C間距離s0.5 m.小球與彈簧作用后返回C處動(dòng)能不變，小球的動(dòng)能最終消耗在與BC水平面相互作用的過程中設(shè)小球在BC上運(yùn)動(dòng)的總路程為s，由能量守恒定律有mgsmv，解得s0.7 m.故最終小球在BC上距離C為0.5 m(0.7 m0.5 m)0.3 m(或距離B端為0.7 m0.5 m0.2 m)處停下答案：(1)35 N(2)6 J(3)停在BC上距離C端0.3 m處(或距離B端0.2 m處) 考點(diǎn)3功能關(guān)系的應(yīng)用6.如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個(gè)質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點(diǎn)由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道沒有壓力已知AP2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運(yùn)動(dòng)過程中()A重力做功2mgR B機(jī)械能減少mgRC合外力做功mgR D克服摩擦力做功mgR解析：小球由P到B的過程重力做功WGmg(2RR)mgR，A錯(cuò)誤；小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)恰好對(duì)軌道沒有壓力，由牛頓第二定律可知mgm，即小球在B點(diǎn)的速度v；小球由P到B的過程，由動(dòng)能定理可知合力做功W合Ekmv2mgR，C錯(cuò)誤；又因?yàn)閃合WGWf，所以小球由P到B的過程摩擦力做功WfW合WGmgR，由功能關(guān)系知，物體的機(jī)械能將減少mgR，B錯(cuò)誤，D正確答案：D7(多選)如圖甲所示，物體以一定的初速度從傾角37的斜面底端沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，上升的最大高度為3.0 m選擇地面為參考平面，上升過程中物體的機(jī)械能E機(jī)隨高度h的變化如圖乙所示取g10 m/s2，sin 370.60，cos 370.80.則()A物體的質(zhì)量m1.0 kgB物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.80C物體上升過程中的加速度大小a10 m/s2D物體回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能Ek10 J解析：物體上升到最高點(diǎn)時(shí)，EEpmgh30 J，得m1.0 kg，物體損失的機(jī)械能E損mgcos 20 J，得0.50，A正確，B錯(cuò)誤物體上升過程中的加速度大小agsin gcos 10 m/s2，C正確下降過程摩擦生熱也應(yīng)為20 J，故物體回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能Ek50 J40 J10 J，D正確答案：ACD8(多選)(2018衡水中學(xué)調(diào)研)如圖所示，光滑水平面上放著足夠長的木板B，木板B上放著木塊A，A、B間的接觸面粗糙，現(xiàn)在用一水平拉力F作用在A上，使其由靜止開始運(yùn)動(dòng)，則下列情況可能的是()A拉力F做的功等于A、B系統(tǒng)動(dòng)能的增加量B拉力F做的功大于A、B系統(tǒng)動(dòng)能的增加量C拉力F和B對(duì)A做的功之和小于A的動(dòng)能的增加量DA對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能的增加量解析：若拉力F不夠大，A和B一起加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)整體分析由動(dòng)能定理可知，拉力F做功等于A、B系統(tǒng)動(dòng)能的增加量A正確若拉力F足夠大，A與B有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，對(duì)整體分析可知F做功轉(zhuǎn)化為兩個(gè)物體的動(dòng)能及系統(tǒng)的內(nèi)能，故F做的功大于A、B系統(tǒng)動(dòng)能的增加量，B正確由動(dòng)能定理可知，拉力F和B對(duì)A做的功之和等于A的動(dòng)能的增加量，C錯(cuò)誤根據(jù)動(dòng)能定理可知，A對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能的增加量，D正確答案：ABD9.如圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角為30，其上A、B兩點(diǎn)間的距離為l5 m，傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以v1 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)現(xiàn)將一質(zhì)量為m10 kg的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶上的A點(diǎn)，已知小物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，在傳送帶將小物體從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)的過程中，求：(g取10 m/s2)(1)傳送帶對(duì)小物體做的功；(2)電動(dòng)機(jī)做的功解析：(1)小物體剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有mgcos mgsin ma，解得小物體上升的加速度為a2.5 m/s2.當(dāng)小物體的速度為v1 m/s時(shí)，小物體的位移為x0.2 m<5 m，之后小物體以v1 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，由功能關(guān)系得WEkEpmv2mglsin 255 J.(2)電動(dòng)機(jī)做的功等于小物體的機(jī)械能的增加量和小物體與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q之和，由vat得t0.4 s，相對(duì)位移xvtt0.2 m，摩擦產(chǎn)生的熱量Qmgxcos 15 J，故電動(dòng)機(jī)做的功為W電WQ270 J.答案：(1)255 J(2)270 J考點(diǎn)4電磁場中的能量問題10.(2018安陽檢測)如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌寬度為d，一部分軌道水平，左端接電阻R，傾斜部分與水平面成角，且置于垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，現(xiàn)將一質(zhì)量為m、長度也為d的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌頂端由靜止釋放，直至滑到水平部分(導(dǎo)體棒下滑到水平部分之前已經(jīng)勻速，滑動(dòng)過程中與導(dǎo)軌保持良好接觸，重力加速度為g)不計(jì)一切摩擦力，導(dǎo)體棒接入回路電阻為r，則整個(gè)下滑過程中()A導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小為B勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)導(dǎo)體棒兩端電壓為C導(dǎo)體棒下滑距離為s時(shí)，通過R的總電荷量為D重力和安培力對(duì)導(dǎo)體棒所做的功大于導(dǎo)體棒獲得的動(dòng)能解析：導(dǎo)體棒下滑過程中受到沿斜面向下重力的分力和沿斜面向上的安培力，當(dāng)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有mgsin BId，根據(jù)歐姆定律可得I，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得EBdv，聯(lián)立解得vsin ，Esin ，故導(dǎo)體棒兩端的電壓URsin ，A正確，B錯(cuò)誤根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E，故qItt，根據(jù)動(dòng)能定理可得重力和安培力對(duì)導(dǎo)體棒所做的功等于導(dǎo)體棒獲得的動(dòng)能，C、D錯(cuò)誤答案：A11.如圖所示，絕緣斜面處在一個(gè)豎直向上的勻強(qiáng)電場中，一帶電金屬塊由靜止開始沿斜面滑到底端已知在金屬塊下滑的過程中動(dòng)能增加0.3 J，重力做功1.5 J，電勢(shì)能增加0.5 J，則以下判斷正確的是()A金屬塊帶負(fù)電荷B電場力做功0.5 JC金屬塊克服摩擦力做功0.8 JD金屬塊的機(jī)械能減少1.2 J解析：金屬塊的電勢(shì)能增加，說明電場力做負(fù)功，則電場力方向豎直向上，所以金屬塊帶正電荷，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；克服電場力做多少功，電勢(shì)能就增加多少，故金屬塊克服電場力做功0.5 J，即電場力做功0.5 J，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理可得WGWEWFfEk，解得WFf0.7 J，即金屬塊克服摩擦力做功0.7 J，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；重力做功1.5 J，金屬塊的重力勢(shì)能減少1.5 J，動(dòng)能增加0.3 J，故機(jī)械能減少1.2 J，選項(xiàng)D正確答案：D