課時規(guī)范練48隨機抽樣基礎鞏固組1.(2018云南昆明模擬,3)某地區(qū)想要了解居民生活狀況,先把居民按所在行業(yè)分為幾類,然后每個行業(yè)抽取150的居民家庭進行調查,這種抽樣方法是()A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分類抽樣D.分層抽樣2.對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本,當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時,總體中每個個體被抽中的概率分別為p1,p2,p3,則()A.p1=p2<p3B.p2=p3<p1C.p1=p3<p2D.p1=p2=p33.(2018江西重點中學聯(lián)考,1)要從已編號(170)的70枚最新研制的某型導彈中隨機抽取7枚來進行發(fā)射試驗,用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的7枚導彈的編號可能是()A.5,10,15,20,25,30,35B.3,13,23,33,43,53,63C.1,2,3,4,5,6,7D.1,8,15,22,29,36,434.( 2018豫北豫南名校聯(lián)考,4)某校高三年級共有800名學生,學號為1800號,現用系統(tǒng)抽樣抽出樣本容量為n的樣本;從小號到大號抽出的第1個數為8號,第6個數為168,則抽取的第3個數是()號A.64B.72C.80D.885.某學院A,B,C三個專業(yè)共有1 200名學生,為了調查這些學生勤工儉學的情況,擬采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本.已知該學院的A專業(yè)有380名學生,B專業(yè)有420名學生,則在該學院的C專業(yè)應抽取的學生人數為()A.30B.40C.50D.606.某班級有男生20人,女生30人,從中抽取10人作為樣本,恰好抽到了4名男生、6名女生,則下列命題正確的是()A.該抽樣可能是簡單隨機抽樣B.該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣C.該抽樣中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率D.該抽樣中女生被抽到的概率小于男生被抽到的概率7.(2018黑龍江大慶考前模擬,15)假設要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的質量是否達標,現從800袋中抽取60袋牛奶進行檢驗,利用隨機數表抽樣時,先將800袋牛奶按000,001,799進行編號,如果從隨機數表第8行第7列開始向右讀,請你寫出抽取檢測的第5袋牛奶的編號.(下面摘取了隨機數表第7行至第9行)8442 1753 3157 2455 0688 7704 7447 6721 7633 5025 8392 1206 766301 6378 5916 9556 6719 9810 5071 7512 8673 5807 4439 5238 793321 1234 2978 6456 0782 5242 0744 3815 5100 1342 9966 0279 548.(2018河北衡水中學模擬,13)用系統(tǒng)抽樣法(按等距離的規(guī)則)從160部智能手機中抽取容量為20的樣本,現將這160部智能手機隨機地從001160編號,按編號順序平分成20組:001008號,009016號,017024號,153160號,若第9組與第10組抽出的號碼之和為140,則第1組中用抽簽的方法確定的號碼是.綜合提升組9.(2018江西南昌模擬,3)某學校老師中,O型血有36人、A型血有24人、B型血有12人,現需要從這些老師中抽取一個容量為n的樣本.如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取,都不用剔除個體;如果樣本容量減少一個,則在采用系統(tǒng)抽樣時,需要在總體中剔除2個個體,則樣本容量n可能為()A.12B.8C.6D.410.某企業(yè)三個分廠生產同一種電子產品,三個分廠產量分布如圖所示,現在用分層抽樣方法從三個分廠生產的該產品中共抽取100件做使用壽命的測試,則第一分廠應抽取的件數為;由所得樣品的測試結果計算出一、二、三分廠取出的產品的使用壽命平均值分別為1 020小時、980小時、1 030小時,估計這個企業(yè)所生產的該產品的平均使用壽命為小時.11.(2018東莞二模,13)某機構對某鎮(zhèn)的學生的身體素質狀況按年級段進行分層抽樣調查,得到了如下表所示的數據,則xyz=.年級段小學初中高中總人數800xy樣本中人數1615z12.(2018第二次全國大聯(lián)考,14)現有2030歲若干人、3040歲30人、4050歲30人共3類人群組成的一個總體.若抽取一個容量為10的樣本來分析擁有自住房的比例.如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取,不用剔除個體,則總體容量n的值可能是.(寫出n的所有可能值)創(chuàng)新應用組13.某初級中學有學生270人,其中一年級108人,二、三年級各81人,現要利用抽樣方法抽取10人參加某項調查,考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案,使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時,將學生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2,270,使用系統(tǒng)抽樣時,將學生統(tǒng)一隨機編號為1,2,270,并將整個編號依次分為10段,如果抽得號碼有下列四種情況:7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.關于上述樣本的下列結論中,正確的是()A.都不能為系統(tǒng)抽樣B.都不能為分層抽樣C.都可能為系統(tǒng)抽樣D.都可能為分層抽樣14.(2018重慶八中模擬,13)2018年俄羅斯世界杯將至,本地球迷協(xié)會統(tǒng)計了協(xié)會內180名男性球迷和60名女性球迷在觀察場所(家里、酒吧、球迷廣場)上的選擇,制作了如圖所示的條形圖,用分層抽樣的方法從中抽取48名球迷進行調查,則其中選擇在酒吧觀賽的女球迷人數為人.課時規(guī)范練48隨機抽樣1.D由題意,對居民進行職業(yè)分類,再進行等量抽取,屬于分層抽樣.故選D.2.D由隨機抽樣的原則可知簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣都必須滿足每個個體被抽到的概率相等,即p1=p2=p3,故選D.3.B根據系統(tǒng)抽樣的定義則編號間距為707=10,則滿足條件的是3,13,23,33,43,53,63,故選B.4.B由系統(tǒng)抽樣的特點得8+(6-1)k=168,k=32.所以抽取的第3個數為8+(3-1)32=72,故選B.5.B由題知C專業(yè)有學生1 200-380-420=400(名),故C專業(yè)應抽取的學生人數為1204001 200=40.6.A本題看似是一道分層抽樣的題,實際上每種抽樣方法都可能出現這個結果,故B不正確.根據抽樣的等概率性知C,D不正確.7.175找到第8行第7列的數開始向右讀,符合條件的是785,667,199,507,175.故答案為175.8.002由系統(tǒng)抽樣法知抽取的20個樣本的編號可視為公差為8的等差數列,設首項為a1,又a9+a10=140,所以2a1+178=140,所以a1=2,所以第1組中用抽簽的方法確定的號碼是002.9.C因為采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取,都不用剔除個體,所以樣本容量n為36+24+12=72的約數;因為362412=321,所以樣本容量n為3+2+1=6的倍數,因此舍去B,D;因為如果樣本容量減少一個,則在采用系統(tǒng)抽樣時,需要在總體中剔除2個個體,所以樣本容量n為72-2=70的約數加1,故選C.10.501 015第一分廠應抽取的件數為10050%=50;該產品的平均使用壽命為1 0200.5+9800.2+1 0300.3=1 015(小時).11.37 500由分層抽樣的特點,得80016=x15=yz,即x=750, =50,則xyz=37 500.12.100,150,300根據條件易知,總體容量為n,設總體中的2030歲的人數為x(xN+),則n=x+30+30=x+60.當樣本容量為10時,系統(tǒng)抽樣間隔為n10=x+6010N+,所以x+60是10的倍數.分層抽樣的抽樣比為10n=10x+60,求得2030歲、3040歲、4050歲的抽樣人數分別為x10x+60=10xx+60、3010x+60=300x+60、3010x+60=300x+60,所以x+60應是300的約數,所以x+60可能為75,100,150,300.根據“x+60是10的倍數”以及“x+60可能為75,100,150,300”可知,x+60可能為100,150,300,所以x可能為40,90,240.經檢驗,發(fā)現當x分別為40,90,240時,10xx+60分別為4,6,8,都符合題意.綜上所述,x可能為40,90,240,所以n可能為100,150,300.故答案為100,150,300.13.D因為可能為系統(tǒng)抽樣,所以選項A不對;因為為分層抽樣,所以選項B不對;因為不為系統(tǒng)抽樣,所以選項C不對,故選D.14.4總球迷有180+60=240人,家里的女性球迷有12025%=30人,球迷廣場女性有8012.5%=10人,所以在酒吧觀賽的女球迷是60-30-10=20人,抽樣中,選擇在酒吧觀賽的女球迷人數有2024048=4人.