課時(shí)1探究物體碰撞時(shí)動(dòng)量的變化規(guī)律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探究物體碰撞時(shí)動(dòng)量的變化規(guī)律.2.掌握在同一條直線上運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體碰撞前、后速度的測量方法一、實(shí)驗(yàn)原理為了使問題簡化，這里先研究兩個(gè)物體碰撞時(shí)動(dòng)量變化的規(guī)律，碰撞前兩物體沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞后仍沿這一直線運(yùn)動(dòng)設(shè)兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1、v2，如果速度方向與我們規(guī)定的正方向一致，取正值，相反取負(fù)值根據(jù)實(shí)驗(yàn)求出兩物體碰撞前的總動(dòng)量pm1v1m2v2碰撞后總動(dòng)量pm1v1m2v2看一看p與p有什么關(guān)系？二、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)要考慮的問題(1)如何保證碰撞前、后兩物體速度在一條直線上？(2)如何測定碰撞前、后兩物體的速度？2實(shí)驗(yàn)案例：氣墊導(dǎo)軌上的實(shí)驗(yàn)氣墊導(dǎo)軌、氣泵、光電計(jì)時(shí)器、天平等氣墊導(dǎo)軌裝置如圖1所示，由導(dǎo)軌、滑塊、擋光條、光電門等組成，在空腔導(dǎo)軌的兩個(gè)工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，壓縮空氣會(huì)從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導(dǎo)軌上(如圖2所示，圖中氣墊層的厚度放大了很多倍)，這樣大大減小了由摩擦產(chǎn)生的影響圖1圖2(1)質(zhì)量的測量：用天平測量(2)速度的測量：v，式中的x為滑塊上擋光板的寬度，t為數(shù)字計(jì)時(shí)顯示器顯示的滑塊上的擋光板經(jīng)過光電門的時(shí)間三、實(shí)驗(yàn)步驟和數(shù)據(jù)處理1調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，使其水平是否水平可按如下方法檢查：打開氣泵后，導(dǎo)軌上的滑塊應(yīng)該能保持靜止2按說明書連接好光電計(jì)時(shí)器與光電門3如圖3所示，在滑塊上安裝好彈性架將兩滑塊從左、右以適當(dāng)?shù)乃俣冉?jīng)過光電門后在兩光電門中間發(fā)生碰撞，碰撞后分別沿與各自碰撞前相反的方向運(yùn)動(dòng)再次經(jīng)過光電門，光電計(jì)時(shí)器分別測出兩滑塊碰撞前后的速度測出它們的質(zhì)量后，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果記入相應(yīng)表格中圖34如圖4所示，在滑塊上安裝好撞針及橡皮泥，將兩滑塊從左、右以適當(dāng)?shù)乃俣冉?jīng)過光電門后發(fā)生碰撞，相碰后粘在一起，測出它們的質(zhì)量和速度，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果記入相應(yīng)的表格圖45在滑塊上安裝好撞針及橡皮泥后，將裝有橡皮泥的滑塊停在兩光電門之間，裝有撞針的滑塊從一側(cè)經(jīng)過光電門后兩滑塊碰撞，然后一起運(yùn)動(dòng)經(jīng)過另一光電門，測出兩滑塊的質(zhì)量和速度，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果記入相應(yīng)表格中6根據(jù)上述各次碰撞的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)尋找物體碰撞時(shí)動(dòng)量變化的規(guī)律氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表碰撞前碰撞后質(zhì)量m(kg)m1m2m1m2速度v(ms1)v1v2v1v2mv(kgms1)m1v1m2v2m1v1m2v2結(jié)論實(shí)驗(yàn)結(jié)論：碰撞前后兩滑塊的動(dòng)量之和保持不變四、注意事項(xiàng)1保證兩個(gè)滑塊碰撞前沿同一直線，碰撞后仍沿同一直線運(yùn)動(dòng)2調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)，注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平一、用氣墊導(dǎo)軌結(jié)合光電門的實(shí)驗(yàn)探究例1某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌做“探究物體碰撞時(shí)動(dòng)量變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)氣墊導(dǎo)軌裝置如圖5所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架、光電門等組成圖5(1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；接通光電計(jì)時(shí)器；把滑塊2靜止放在氣墊導(dǎo)軌的中間；滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；釋放滑塊1，滑塊1通過光電門1后與左側(cè)固定彈簧的滑塊2相碰撞，碰撞后滑塊2和滑塊1依次通過光電門2，兩滑塊通過光電門2后依次被制動(dòng)；讀出滑塊通過兩個(gè)光電門的擋光時(shí)間：滑塊1通過光電門1的擋光時(shí)間為t110.01ms，通過光電門2的擋光時(shí)間為t249.99ms，滑塊2通過光電門2的擋光時(shí)間為t38.35ms；測出擋光片的寬度d5mm，測得滑塊1的質(zhì)量為m1300g，滑塊2(包括彈簧)的質(zhì)量為m2200g；(2)數(shù)據(jù)處理與實(shí)驗(yàn)結(jié)論：實(shí)驗(yàn)中氣墊導(dǎo)軌的作用是：A_；B_.碰撞前滑塊1的速度v1為_m/s；碰撞后滑塊1的速度v2為_ m/s；滑塊2的速度v3為_m/s；(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)在誤差允許的范圍內(nèi)，通過本實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們可以探究出哪些物理量是不變的？通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析說明理由(至少回答2個(gè)不變量)a_；b_.答案見解析解析(2)A.大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差B保證兩個(gè)滑塊的碰撞是一維的滑塊1碰撞之前的速度v1m/s0.50 m/s；滑塊1碰撞之后的速度v2m/s0.10 m/s；滑塊2碰撞之后的速度v3m/s0.60 m/s；a.系統(tǒng)總動(dòng)量不變原因：系統(tǒng)碰撞之前m1v10.15kgm/s，系統(tǒng)碰撞之后m1v2m2v30.15 kgm/s.b系統(tǒng)碰撞前后總動(dòng)能不變原因：系統(tǒng)碰撞之前的總動(dòng)能Ek1m1v120.0375J系統(tǒng)碰撞之后的總動(dòng)能Ek2m1v22m2v320.0375J所以系統(tǒng)碰撞前后總動(dòng)能相等c系統(tǒng)碰撞前后總質(zhì)量不變二、利用“光滑”水平面結(jié)合打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)探究例2某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究物體碰撞時(shí)動(dòng)量變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)在小車甲的前端黏有橡皮泥，推動(dòng)小車甲使之做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后與原來靜止在前方的小車乙相碰并黏合成一體，而后兩車?yán)^續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖6所示在小車甲后連著紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)頻率為50Hz，長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力圖6(1)若已得到打點(diǎn)紙帶如圖7所示，并將測得的各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離標(biāo)在圖上，A點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)起始的第一點(diǎn)，則應(yīng)選_段來計(jì)算甲的碰前速度，應(yīng)選_段來計(jì)算甲和乙碰后的共同速度(以上兩格選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)圖7(2)已測得小車甲的質(zhì)量m甲0.40kg，小車乙的質(zhì)量m乙0.20kg，由以上測量結(jié)果可得：碰前m甲v甲m乙v乙_kgm/s；碰后m甲v甲m乙v乙_ kgm/s(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)(3)由(2)可得出的結(jié)論是_答案(1)BCDE(2)0.4200.417(3)在誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前后兩個(gè)小車的mv之和是相等的解析(1)觀察打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，點(diǎn)跡均勻的階段BC應(yīng)為小車甲與乙碰前的階段，CD段點(diǎn)跡不均勻，故CD應(yīng)為碰撞階段，甲、乙碰撞后一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，打出間距均勻的點(diǎn)，故應(yīng)選DE段計(jì)算碰后共同的速度(2)碰前v甲1.05m/s，v乙0；m甲v甲m乙v乙0.420 kgm/s.碰后兩者速度相同，v甲v乙0.695m/s；m甲v甲m乙v乙0.417 kgm/s.(3)在誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前后兩個(gè)小車的mv之和是相等的三、利用氣墊導(dǎo)軌結(jié)合頻閃照相的實(shí)驗(yàn)探究例3為了探究物體碰撞時(shí)動(dòng)量變化的規(guī)律，實(shí)驗(yàn)最好在氣墊導(dǎo)軌上進(jìn)行，這樣就可以大大減小阻力，使滑塊在碰撞前后的運(yùn)動(dòng)可以看成是勻速運(yùn)動(dòng)，使實(shí)驗(yàn)的可靠性及準(zhǔn)確度得以提高在某次實(shí)驗(yàn)中，A、B兩鋁制滑塊在一水平長氣墊導(dǎo)軌上相碰，用頻閃攝像的方法每隔0.4秒的時(shí)間拍攝一次照片，每次拍攝時(shí)閃光的持續(xù)時(shí)間很短，可以忽略，如圖8所示，已知A、B之間的質(zhì)量關(guān)系是mB1.5mA，拍攝共進(jìn)行了4次，第一次是在兩滑塊相撞之前，以后的三次是在碰撞之后，A原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)A、B滑塊在拍攝閃光照片的這段時(shí)間內(nèi)是在10cm至105cm這段范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)(以滑塊上的箭頭位置為準(zhǔn))，試根據(jù)閃光照片求出：圖8(1)A、B兩滑塊碰撞前后的速度各為多少？(2)根據(jù)閃光照片分析說明兩滑塊碰撞前后，兩個(gè)滑塊的總動(dòng)量是否不變答案見解析解析(1)分析題圖可知碰撞后兩滑塊的速度分別為：vBm/s0.5 m/s；vAm/s0.75 m/s.從發(fā)生碰撞到第二次拍攝照片時(shí)，A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t1s0.2s由此可知，從第一張拍攝照片到發(fā)生碰撞的時(shí)間為t2(0.40.2) s0.2s則碰撞前B的速度為vBm/s1.0 m/s由題意得vA0.(2)碰撞前：mAvAmBvB1.5mA碰撞后：mAvAmBvB0.75mA0.75mA1.5mA，所以mAvAmBvBmAvAmBvB，即碰撞前后兩個(gè)滑塊總動(dòng)量不變1(實(shí)驗(yàn)誤差的考查)(多選)在利用氣墊導(dǎo)軌探究物體碰撞時(shí)動(dòng)量變化的規(guī)律實(shí)驗(yàn)中，哪些因素可導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差增大()A導(dǎo)軌安放不水平B滑塊上擋光片傾斜C兩滑塊質(zhì)量不相等D兩滑塊碰后粘合在一起答案AB2(注意事項(xiàng)的考查)(多選)若用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)，下列說法或操作正確的是()A相互作用的兩車上，一個(gè)裝上撞針，一個(gè)裝上橡皮泥，是為了改變兩車的質(zhì)量B相互作用的兩車上，一個(gè)裝上撞針，一個(gè)裝上橡皮泥，是為了碰撞后粘在一起C先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再釋放拖動(dòng)紙帶的小車D先釋放拖動(dòng)紙帶的小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源答案BC解析相互作用的兩車上，一個(gè)裝上撞針，一個(gè)裝上橡皮泥，是為了碰撞后兩車能粘在一起共同運(yùn)動(dòng)，這種情況能得到能量損失很大的碰撞；應(yīng)當(dāng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再釋放拖動(dòng)紙帶的小車，否則因運(yùn)動(dòng)距離較短，小車釋放以后再打開電源不容易得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)故A、D錯(cuò)誤，B、C正確3(實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理)在用氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)時(shí)，左側(cè)滑塊質(zhì)量m1200g，右側(cè)滑塊質(zhì)量m2160g，擋光片寬度為3.00cm，兩滑塊之間有一壓縮的彈簧片，用細(xì)線將兩滑塊連在一起，如圖9所示開始時(shí)兩滑塊靜止，燒斷細(xì)線后，兩滑塊分別向左、右方向運(yùn)動(dòng)擋光片通過光電門的時(shí)間分別為t10.30s，t20.24s以向右為正方向，則燒斷細(xì)線后兩滑塊的速度分別為v1_m/s，v2_ m/s.燒斷細(xì)線前m1v1m2v2_，燒斷細(xì)線后m1v1m2v2_.可得到的結(jié)論是_.圖9答案(1)0.10.12500兩個(gè)物體各自的質(zhì)量與自己的速度的乘積之和是“不變量”解析由平均速度公式可得：v1m/s0.1 m/s；v2m/s0.125 m/s；因燒斷細(xì)線之前，兩滑塊均靜止，故燒斷細(xì)線前的m1v1m2v2為零；燒斷細(xì)線后的m1v1m2v20.2(0.1) kgm/s0.160.125 kgm/s0；即燒斷細(xì)線前后mv之和相等，即兩個(gè)物體各自的質(zhì)量與自己速度的乘積之和是“不變量”4(實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理)某同學(xué)把兩個(gè)大小不同的物體用細(xì)線連接，中間夾一被壓縮的彈簧，如圖10所示，將這一系統(tǒng)置于光滑的水平桌面上，燒斷細(xì)線，觀察兩物體的運(yùn)動(dòng)情況，進(jìn)行必要的測量，探究物體間相互作用時(shí)動(dòng)量變化的規(guī)律圖10(1)該同學(xué)還必須有的器材是_；(2)需要直接測量的數(shù)據(jù)是_；(3)本實(shí)驗(yàn)中表示碰撞前后動(dòng)量守恒的表達(dá)式應(yīng)為_(用測得的物理量符號(hào)表示)答案(1)刻度尺、天平(2)兩物體的質(zhì)量m1、m2和兩物體落地點(diǎn)分別到桌面兩側(cè)邊緣的水平距離s1、s2(3)m1s1m2s2解析物體離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，取左邊物體的初速度方向?yàn)檎较颍O(shè)兩物體質(zhì)量和平拋初速度分別為：m1、m2，v1、v2，平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移分別為s1、s2，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，需要驗(yàn)證的方程：0m1v1m2v2，其中：v1，v2，代入得到m1s1m2s2，故需要測量兩物體的質(zhì)量m1、m2和兩物體落地點(diǎn)分別到桌面兩側(cè)邊緣的水平距離s1、s2，需要的器材為刻度尺、天平