江蘇省2019高考數學總復習優(yōu)編增分練：高考附加題加分練四不等式選講.doc
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江蘇省2019高考數學總復習優(yōu)編增分練：高考附加題加分練四不等式選講.doc
(四)不等式選講1已知正數x，y滿足x2y22，求證：xy2xy.證明x>0，y>0，要證xy2xy，只要證(xy)24x2y2，即證x2y22xy4x2y2.x2y22，只要證22xy4x2y2，即證2(xy)2xy10，即證(2xy1)(xy1)0.2xy1>0，只要證xy1.2xyx2y22，xy1成立，當且僅當xy1時取等號xy2xy.2已知a，b，c都是正數且abc1，求證：(2a)(2b)(2c)27.證明由算術幾何平均不等式可得2a11a3，2b11b3，2c11c3.不等式兩邊分別相乘可得，(2a)(2b)(2c)3332727，當且僅當abc1時等號成立3已知函數f(x)2|x2|3|x3|.若函數f(x)的最小值為m，正實數a，b滿足4a25bm，求的最小值，并求出此時a，b的值解依題意知，f(x)當x3時，函數f(x)有最小值10，故4a25b10，故 ，當且僅當時等號成立，此時a，b.4(2018鎮(zhèn)江調研)已知函數f(x)|xa|xa|，若對任意xR，不等式f(x)>a23恒成立，求實數a的取值范圍解對任意xR，不等式f(x)>a23恒成立，f(x)min>a23，又|xa|xa| |xa(xa)|2a|，|2a|>a23，即|a|22|a|3<0，解得1<|a|<3.3<a<3.
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