微專題57 帶電粒子在交變電場中的運動方法點撥(1)在交變電場中做直線運動時，一般是幾段變速運動組合可畫出vt圖像，分析速度、位移變化(2)在交變電場中的偏轉(zhuǎn)若是幾段類平拋運動的組合，可分解后畫出沿電場方向分運動的vt圖像，分析速度變化，或是分析偏轉(zhuǎn)位移與偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系式1(2018湖北黃岡模擬)一勻強電場的電場強度E隨時間t變化的圖像如圖1所示，在該勻強電場中，有一個帶電粒子于t0時刻由靜止釋放，若帶電粒子只受電場力作用，則下列說法中正確的是()圖1A帶電粒子只向一個方向運動B02s內(nèi)，電場力做功等于0C4s末帶電粒子回到原出發(fā)點D2.54s內(nèi)，電場力做功等于02(多選)(2017山東青島二中模擬)如圖2甲所示，平行金屬板中央有一個靜止的電子(不計重力)，兩板間距離足夠大當(dāng)兩板間加上如圖乙所示的交變電壓后，下圖中，反映電子速度v、位移x和加速度a三個物理量隨時間t的變化規(guī)律可能正確的是()圖23(多選)(2017四川宜賓二診)如圖3甲所示，真空中水平放置兩塊長度為2d的平行金屬板P、Q，兩板間距為d，兩板間加上如圖乙所示最大值為U0的周期性變化的電壓在兩板左側(cè)緊靠P板處有一粒子源A，自t0時刻開始連續(xù)釋放初速度大小為v0，方向平行于金屬板的相同帶電粒子.t0時刻釋放的粒子恰好從Q板右側(cè)邊緣離開電場已知電場變化周期T，粒子質(zhì)量為m，不計粒子重力及相互間的作用力則()圖3A在t0時刻進入的粒子離開電場時速度大小仍為v0B粒子的電荷量為C在tT時刻進入的粒子離開電場時電勢能減少了mvD在tT時刻進入的粒子剛好從P板右側(cè)邊緣離開電場4(多選)(2018河北邢臺質(zhì)檢)如圖4甲所示，兩平行金屬板A、B放在真空中，間距為d，P點在A、B板間，A板接地，B板的電勢隨時間t變化情況如圖乙所示t0時，在P點由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，當(dāng)t2T時，電子回到P點電子運動中沒與極板相碰，不計重力則()圖4A1212B1213C在02T內(nèi)，當(dāng)tT時電子的動能最大D在02T內(nèi)，電子的電勢能減小了5(多選)如圖5甲所示，一平行板電容器極板長l10cm，寬a8cm，兩極板間距為d4cm，距極板右端處有一豎直放置的熒光屏在平行板電容器左側(cè)有一長b8cm的“狹縫”粒子源，可沿著兩板中心平面，均勻、連續(xù)不斷地向電容器內(nèi)射入比荷為21010C/kg，速度為4106 m/s的帶電粒子現(xiàn)在平行板電容器的兩極板間加上如圖乙所示的交流電，已知粒子在電容器中運動所用的時間遠小于交流電的周期下面說法正確的是()圖5A粒子打到屏上時在豎直方向上偏移的最大距離為6.25cmB粒子打在屏上的區(qū)域面積為64cm2C在00.02s內(nèi)，進入電容器內(nèi)的粒子有64%能夠打在屏上D在00.02s內(nèi)，屏上出現(xiàn)亮線的時間為0.0128s6(2017遼寧沈陽質(zhì)檢)如圖6中a所示的xOy平面處于勻強電場中，電場方向與x軸平行，電場強度E隨時間t變化的周期為T，變化圖線如圖b所示，E為E0時電場強度的方向沿x軸正方向有一帶正電的粒子P，在某一時刻t0以某一速度v沿y軸正方向自坐標(biāo)原點O射入電場，粒子P經(jīng)過時間T到達的點記為A(A點在圖中未畫出)若t00，則OA連線與y軸正方向夾角為45，不計粒子重力圖6(1)求粒子的比荷；(2)若t0，求A點的坐標(biāo)；(3)若t0，求粒子到達A點時的速度答案精析1D畫出帶電粒子速度v隨時間t變化的圖像如圖所示，vt圖線與時間軸所圍“面積”表示位移，可見帶電粒子不是只向一個方向運動，4 s末帶電粒子不能回到原出發(fā)點，A、C錯誤；2 s末速度不為0，可見02 s內(nèi)電場力做功不等于0，B錯誤；2.5 s和4 s末，速度的大、小方向都相同，2.54 s內(nèi)電場力做功等于0，所以D正確2AD在平行金屬板之間加上如題圖乙所示的交變電壓時，因為電子在平行金屬板間所受的電場力F，所以電子所受的電場力大小不變由牛頓第二定律Fma可知，電子在第一個內(nèi)向B板做勻加速直線運動；在第二個內(nèi)向B板做勻減速直線運動，在第三個內(nèi)反向做勻加速直線運動，在第四個內(nèi)向A板做勻減速直線運動，所以at圖像如選項圖D所示，vt圖像如選項圖A所示；又因勻變速直線運動位移xv0tat2，所以xt圖像應(yīng)是曲線，故選項A、D正確，B、C錯誤3AD4.BD5BCD設(shè)粒子恰好從極板邊緣射出時極板兩端的電壓為U0，水平方向lv0t，豎直方向a0t2，又a0，解得U0128V，即當(dāng)U128V時粒子打到極板上，當(dāng)U<128V時粒子打到熒光屏上，設(shè)打到熒光屏上的粒子在豎直方向上偏轉(zhuǎn)的最大位移為y，由幾何關(guān)系和類平拋運動規(guī)律得，解得yd4cm，選項A錯誤；由對稱性知，粒子打到熒光屏上的區(qū)域總長度為2d，則粒子打到熒光屏上的區(qū)域面積為S2da64cm2，選項B正確；在前T，粒子打到熒光屏上的時間t00.005s0.0032s，又由對稱性知，在一個周期內(nèi)，粒子打在熒光屏上的總時間t4t00.0128s，選項D正確；因為這些粒子均勻、連續(xù)地進入電場，設(shè)一個周期內(nèi)進入電容器內(nèi)的粒子能夠打在熒光屏上的比例為，此時電容器兩端的電壓U<128V，則100%64%，選項C正確6見解析解析(1)粒子在t00時刻射入電場，粒子沿y軸方向的分運動為勻速運動，位移大小為：yvT粒子沿x軸方向在0內(nèi)做初速度為零的勻加速運動，位移為x1，末速度為v1，則：x1a()2，v1a粒子沿x軸方向在T內(nèi)做勻減速運動，位移為x2，由題意知兩段運動的加速度大小相等，則：x2v1()a()2粒子沿x軸方向的總位移為x，則：xx1x2粒子只受到電場力作用，由牛頓第二定律得：qE0mayx聯(lián)立各式解得：(2)粒子在t0時刻射入電場，粒子沿y軸方向的分運動為勻速運動，位移大小為：yvT粒子沿x軸方向在內(nèi)做初速度為零的勻加速運動，位移為x3，末速度為v2，則：x3a()2v2a粒子沿x軸方向在T內(nèi)做勻變速運動，位移為x4，末速度為v3，則：x4v2()a()2v3v2a粒子沿x軸方向在T內(nèi)做勻變速運動，位移為x5，則：x5v3()a()2粒子沿x軸的總位移為x，則：xx3x4x5聯(lián)立各式解得：x0則A點的坐標(biāo)為(0，vT)(3)粒子在t0時刻射入電場，粒子沿y軸方向的分運動為勻速運動，速度不變；沿x軸方向在內(nèi)做初速度為零的勻加速運動，末速度為v4，則：v4a粒子沿x軸方向在T內(nèi)做勻變速運動，末速度為v5，則：v5v4a粒子沿x軸方向在T內(nèi)做勻變速運動，末速度為v6，則：v6v5a聯(lián)立各式解得：v60則：粒子通過A點的速度為v