2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第10章 計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 第3講 課后作業(yè) 理(含解析).doc
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2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第10章 計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 第3講 課后作業(yè) 理(含解析).doc
第10章 計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 第3講A組基礎(chǔ)關(guān)1.6的展開(kāi)式中()A不含x9項(xiàng) B含x4項(xiàng)C含x2項(xiàng) D不含x項(xiàng)答案D解析Tr1(1)rCx122rxr(1)rCx123r,故x的次數(shù)為12,9,6,3,0,3,6.故選D.2在(x2)6的展開(kāi)式中,二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為m,含x5項(xiàng)的系數(shù)為n,則()A. B C. D答案D解析因?yàn)閚6是偶數(shù),所以展開(kāi)式共有7項(xiàng),其中中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,其二項(xiàng)式系數(shù)為mC20時(shí),含x5項(xiàng)的系數(shù)為n(1)C212,則.3(2018合肥三模)已知(12x)n(nN*)展開(kāi)式中x3的系數(shù)為80,則展開(kāi)式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為()A64 B32 C1 D1答案B解析依題意,(12x)n的展開(kāi)式的通項(xiàng)Tr1C1nr(2x)rC(2)rxr,于是有C(2)380,即C10C,n5.因此(12x)n的展開(kāi)式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為2532,故選B.4在(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8的展開(kāi)式中,含x3的項(xiàng)的系數(shù)是()A74 B121 C74 D121答案D解析展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為C(1)3C(1)3C(1)3C(1)3121.5(2019洛陽(yáng)模擬)若(12018x)2017a0a1xa2x2a2017x2017(xR),則的值為()A20182017 B1 C0 D1答案D解析令x0得,a01,令x得,0a0,所以1.6設(shè)aZ,且0a<13,若512018a能被13整除,則a()A0 B1 C11 D12答案D解析512018a(521)2018a522018C522017(1)C52(1)20171a,52能被13整除,只需a1能被13整除即可,a12.故選D.7若(1x)(1x)2(1x)na0a1(1x)a2(1x)2an(1x)n,則a0a1a2(1)nan等于()A.(3n1)B.(3n2)C.(3n2)D.(3n1)答案D解析在展開(kāi)式中,令x2得332333na0a1a2a3(1)nan,即a0a1a2a3(1)nan(3n1)8(2018浙江高考)二項(xiàng)式8的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是_答案7解析該二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為令0,解得r2,所以所求常數(shù)項(xiàng)為C27.9(2018青島模擬)已知(2x1)5展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為30,則實(shí)數(shù)a_.答案3解析(2x1)5展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr1C(2x)5r(1)r(1)r25rCx5r,所以(2x1)5展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為(1)42Cx10a30,解得a3.10(2018安徽皖江最后一卷)已知(2x1)4a0a1(x1)a2(x1)2a3(x1)3a4(x1)4,則a2_.答案24解析(2x1)42(x1)14,T21C2(x1)224(x1)2.B組能力關(guān)1設(shè)m為正整數(shù),(xy)2m展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為a,(xy)2m1展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為b.若13a7b,則m()A5 B6 C7 D8答案B解析由題意得aC,bC,所以13C7C,13,解得m6,故選B.2函數(shù)ymx21(m>0且m1)經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)的縱坐標(biāo)為b,則(bxy)3(x2y)5的展開(kāi)式中x6y2的系數(shù)為()A320 B446 C482 D248答案B解析根據(jù)題意,bm012,(bxy)3(x2y)5(2xy)3(x2y)5.其通項(xiàng)公式為Tr1Tk1C(2x)3ryrCx5k(2y)k23krCCx8rkyrk,令rk2,得r0,k2或r1,k1或r2,k0.展開(kāi)式中x6y2的系數(shù)為25CC23CC2CC3201206446.故選B.3已知(x2)9a0a1xa2x2a9x9,則(a13a35a57a79a9)2(2a24a46a68a8)2的值為()A39 B310 C311 D312答案D解析對(duì)(x2)9a0a1xa2x2a9x9兩邊同時(shí)求導(dǎo),得9(x2)8a12a2x3a3x28a8x79a9x8,令x1,得a12a23a38a89a9310,令x1,得a12a23a38a89a932.所以(a13a35a57a79a9)2(2a24a46a68a8)2(a12a23a38a89a9)(a12a23a38a89a9)312,故選D.4已知(x1)2020a1a2xa3x2a2021x2020,若數(shù)列a1,a2,a3,ak(1k2021,kZ)是一個(gè)單調(diào)遞增數(shù)列,則k的最大值是()A2020 B1010 C1011 D1012答案C解析由二項(xiàng)式定理得a1C,a2C,a2020C,a2021C,因?yàn)閍1<a2<<a1011>a1012>>a2020>a2021,數(shù)列a1,a2,a3,ak是一個(gè)單調(diào)遞增數(shù)列,所以k的最大值為1011.故選C.5若|x5|dx25,則(2x1)n的二項(xiàng)展開(kāi)式中x2的系數(shù)為_(kāi)答案180解析依題意,當(dāng)0<n5時(shí),(5x)dx5nn225,即n210n500,100450<0,因此這樣的n不存在;當(dāng)n>5時(shí),(5x)dx(x5)dx|n25n2525(n>5),由此解得n10,(2x1)n(2x1)10的展開(kāi)式的通項(xiàng)Tr1C(2x)10r(1)rC210r(1)rx10r.令10r2得r8.因此,(2x1)n(2x1)10的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為C22(1)8180.6(2018太原二模)5的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是_(用數(shù)字作答)答案161解析555的展開(kāi)式中通項(xiàng)公式:Tr1C(1)5rr,其中r的通項(xiàng)公式:Tk1C(2x)rkk2rkCxr2k,令r2k0,則k0,r0;k1,r2;k2,r4.因此常數(shù)項(xiàng)為C(1)5C(1)32CC(1)22C161.