專題強化十四應(yīng)用氣體實驗定律解決“三類模型問題”專題解讀1.本專題是氣體實驗定律在玻璃管液封模型、汽缸活塞類模型、變質(zhì)量氣體模型中的應(yīng)用，高考在選考模塊中通常以計算題的形式命題.2.學(xué)好本專題可以幫助同學(xué)們熟練的選取研究對象和狀態(tài)變化過程，掌握處理三類模型問題的基本思路和方法.3.本專題用到的相關(guān)知識和方法有：受力分析、壓強的求解方法、氣體實驗定律等.命題點一“玻璃管液封”模型1.三大氣體實驗定律(1)玻意耳定律(等溫變化)：p1V1p2V2或pVC(常數(shù)).(2)查理定律(等容變化)：或C(常數(shù)).(3)蓋呂薩克定律(等壓變化)：或C(常數(shù)).2.利用氣體實驗定律及氣態(tài)方程解決問題的基本思路3.玻璃管液封模型求液柱封閉的氣體壓強時，一般以液柱為研究對象分析受力、列平衡方程，要注意：(1)液體因重力產(chǎn)生的壓強大小為pgh(其中h為至液面的豎直高度)；(2)不要漏掉大氣壓強，同時又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力；(3)有時可直接應(yīng)用連通器原理連通器內(nèi)靜止的液體，同種液體在同一水平面上各處壓強相等；(4)當(dāng)液體為水銀時，可靈活應(yīng)用壓強單位“cmHg”等，使計算過程簡捷.類型1單獨氣體問題例1(2017全國卷33(2)一種測量稀薄氣體壓強的儀器如圖1(a)所示，玻璃泡M的上端和下端分別連通兩豎直玻璃細(xì)管K1和K2.K1長為l，頂端封閉，K2上端與待測氣體連通；M下端經(jīng)橡皮軟管與充有水銀的容器R連通.開始測量時，M與K2相通；逐漸提升R，直到K2中水銀面與K1頂端等高，此時水銀已進(jìn)入K1，且K1中水銀面比頂端低h，如圖(b)所示.設(shè)測量過程中溫度、與K2相通的待測氣體的壓強均保持不變.已知K1和K2的內(nèi)徑均為d，M的容積為V0，水銀的密度為，重力加速度大小為g.求：圖1(1)待測氣體的壓強；(2)該儀器能夠測量的最大壓強.答案(1)(2)解析(1)水銀面上升至M的下端使玻璃泡中氣體恰好被封住，設(shè)此時被封閉的氣體的體積為V，壓強等于待測氣體的壓強p.提升R，直到K2中水銀面與K1頂端等高時，K1中水銀面比頂端低h；設(shè)此時封閉氣體的壓強為p1，體積為V1，則VV0d2lV1d2h由力學(xué)平衡條件得p1pgh整個過程為等溫過程，由玻意耳定律得pVp1V1聯(lián)立式得p(2)由題意知hl聯(lián)立式有p該儀器能夠測量的最大壓強為pmax.變式1(2018山西省呂梁市第一次模擬)如圖2所示，一根兩端開口、橫截面積為S2cm2、足夠長的玻璃管豎直插入水銀槽中并固定(插入水銀槽中的部分足夠深).管中有一個質(zhì)量不計的光滑活塞，活塞下封閉著長L21cm的氣柱，氣體的溫度為t17，外界大氣壓強取p01.0105Pa.圖2(1)若在活塞上放一個質(zhì)量為m0.1kg的砝碼，保持氣體的溫度t1不變，則平衡后氣柱為多長？ (g10m/s2)(2)若保持砝碼的質(zhì)量不變，對氣體加熱，使其溫度升高到t277，此時氣柱為多長？(3)若在(2)過程中，氣體吸收的熱量為10J，則氣體的內(nèi)能增加多少？答案(1)20cm(2)25cm(3)8.95J解析(1)被封閉氣體的初狀態(tài)為p1p01.0105PaV1LS42cm3，T1280K末狀態(tài)為p2p01.05105Pa，V2L2S，T2T1280K根據(jù)玻意耳定律，有p1V1p2V2，即p1Lp2L2，得L220cm(2)對氣體加熱后，氣體的壓強不變，p3p2，V3L3S，T3350K根據(jù)蓋呂薩克定律，有，即，得L325cm.(3)外界對氣體做的功Wp2Shp2S(L3L2)1.05J根據(jù)熱力學(xué)第一定律UQW得U10J(1.05J)8.95J，即氣體的內(nèi)能增加了8.95J.類型2關(guān)聯(lián)氣體問題例2(2018全國卷33(2)如圖3所示，在兩端封閉、粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管內(nèi)有一段水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣.當(dāng)U形管兩端豎直朝上時，左、右兩邊空氣柱的長度分別為l118.0cm和l212.0cm，左邊氣體的壓強為12.0cmHg.現(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上，沒有氣體從管的一邊通過水銀逸入另一邊.求U形管平放時兩邊空氣柱的長度.(在整個過程中，氣體溫度不變)圖3答案22.5cm7.5cm解析設(shè)U形管兩端豎直朝上時，左、右兩邊氣體的壓強分別為p1和p2.U形管水平放置時，兩邊氣體壓強相等，設(shè)為p.此時原左、右兩邊氣柱長度分別變?yōu)閘1和l2.由力的平衡條件有p1p2g(l1l2)式中為水銀密度，g為重力加速度大小.由玻意耳定律有p1l1pl1p2l2pl2兩邊氣柱長度的變化量大小相等l1l1l2l2由式和題給條件得l122.5cml27.5cm.變式2(2018山東省青島市二模)豎直放置的粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管兩臂分別灌有水銀，水平管部分有一空氣柱，各部分長度如圖4所示，單位為厘米.現(xiàn)將管的右端封閉，從左管口緩慢倒入水銀，恰好使右側(cè)的水銀全部進(jìn)入豎直右管中，已知大氣壓強p075cmHg，環(huán)境溫度不變，左管足夠長.求：圖4(1)此時右管封閉氣體的壓強；(2)左側(cè)管中需要倒入水銀柱的長度.答案(1)100cmHg(2)49.2cm解析設(shè)管內(nèi)的橫截面積為S，(1)對右管中封閉氣體，水銀剛好全部進(jìn)入豎直右管后p040Sp1(4010)S，解得：p1100cmHg(2)對水平部分氣體，末態(tài)壓強：p(1001510) cmHg125cmHg，由玻意耳定律：(p015)15SpLS解得：L10.8cm所以加入水銀柱的長度為：125cm75cm10cm10.8cm49.2cm.命題點二“汽缸活塞類”模型汽缸活塞類問題是熱學(xué)部分典型的物理綜合題，它需要考慮氣體、汽缸或活塞等多個研究對象，涉及熱學(xué)、力學(xué)等物理知識，需要靈活、綜合地應(yīng)用知識來解決問題.1.一般思路(1)確定研究對象，一般地說，研究對象分兩類：一類是熱學(xué)研究對象(一定質(zhì)量的理想氣體)；另一類是力學(xué)研究對象(汽缸、活塞或某系統(tǒng)).(2)分析物理過程，對熱學(xué)研究對象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依據(jù)氣體實驗定律列出方程；對力學(xué)研究對象要正確地進(jìn)行受力分析，依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程.(3)挖掘題目的隱含條件，如幾何關(guān)系等，列出輔助方程.(4)多個方程聯(lián)立求解.對求解的結(jié)果注意檢驗它們的合理性.2.常見類型(1)氣體系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，需綜合應(yīng)用氣體實驗定律和物體的平衡條件解題.(2)氣體系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài)，需要綜合應(yīng)用氣體實驗定律和牛頓運動定律解題.(3)兩個或多個汽缸封閉著幾部分氣體，并且汽缸之間相互關(guān)聯(lián)的問題，解答時應(yīng)分別研究各部分氣體，找出它們各自遵循的規(guī)律，并寫出相應(yīng)的方程，還要寫出各部分氣體之間壓強或體積的關(guān)系式，最后聯(lián)立求解.類型1單獨氣體問題例3(2018全國卷33(2)如圖5，一豎直放置的汽缸上端開口，汽缸壁內(nèi)有卡口a和b，a、b間距為h，a距缸底的高度為H；活塞只能在a、b間移動，其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體.已知活塞質(zhì)量為m，面積為S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均絕熱，不計它們之間的摩擦.開始時活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，上、下方氣體壓強均為p0，溫度均為T0.現(xiàn)用電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體，直至活塞剛好到達(dá)b處.求此時汽缸內(nèi)氣體的溫度以及在此過程中氣體對外所做的功.(重力加速度大小為g)圖5答案T0(p0Smg)h解析開始時活塞位于a處，加熱后，汽缸中的氣體先經(jīng)歷等容過程，直至活塞開始運動.設(shè)此時汽缸中氣體的溫度為T1，壓強為p1，根據(jù)查理定律有根據(jù)力的平衡條件有p1Sp0Smg聯(lián)立式可得T1T0此后，汽缸中的氣體經(jīng)歷等壓過程，直至活塞剛好到達(dá)b處，設(shè)此時汽缸中氣體的溫度為T2；活塞位于a處和b處時氣體的體積分別為V1和V2.根據(jù)蓋呂薩克定律有式中V1SHV2S(Hh)聯(lián)立式解得T2T0從開始加熱到活塞到達(dá)b處的過程中，汽缸中的氣體對外做的功為W(p0Smg)h.類型2關(guān)聯(lián)氣體問題例4(2018全國卷33(2)如圖6，容積為V的汽缸由導(dǎo)熱材料制成，面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過細(xì)管與裝有某種液體的容器相連，細(xì)管上有一閥門K.開始時，K關(guān)閉，汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強均為p0.現(xiàn)將K打開，容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸，當(dāng)流入的液體體積為時，將K關(guān)閉，活塞平衡時其下方氣體的體積減小了.不計活塞的質(zhì)量和體積，外界溫度保持不變，重力加速度大小為g.求流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量.圖6答案解析設(shè)活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為V1，壓強為p1，下方氣體的體積為V2，壓強為p2.在活塞下移的過程中，活塞上、下方氣體的溫度均保持不變，由玻意耳定律得p0p1V1p0p2V2由已知條件得V1VV2設(shè)活塞上方液體的質(zhì)量為m，由力的平衡條件得p2Sp1Smg聯(lián)立以上各式得m.變式3(2017全國卷33(2)如圖7，容積均為V的汽缸A、B下端有細(xì)管(容積可忽略)連通，閥門K2位于細(xì)管的中部，A、B的頂部各有一閥門K1、K3；B中有一可自由滑動的活塞(質(zhì)量、體積均可忽略).初始時，三個閥門均打開，活塞在B的底部；關(guān)閉K2、K3，通過K1給汽缸充氣，使A中氣體的壓強達(dá)到大氣壓p0的3倍后關(guān)閉K1.已知室溫為27，汽缸導(dǎo)熱.圖7(1)打開K2，求穩(wěn)定時活塞上方氣體的體積和壓強；(2)接著打開K3，求穩(wěn)定時活塞的位置；(3)再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高20，求此時活塞下方氣體的壓強.答案(1)2p0(2)B的頂部(3)1.6p0解析(1)設(shè)打開K2后，穩(wěn)定時活塞上方氣體的壓強為p1，體積為V1.依題意，被活塞分開的兩部分氣體都經(jīng)歷等溫過程.由玻意耳定律得p0Vp1V13p0Vp1(2VV1)聯(lián)立式得V1p12p0(2)打開K3后，由式知，活塞必定上升.設(shè)在活塞下方氣體與A中氣體的體積之和為V2(V22V)時，活塞下氣體壓強為p2，由玻意耳定律得3p0Vp2V2由式得p2p0由式知，打開K3后活塞上升直到B的頂部為止；此時p2p0(3)設(shè)加熱后活塞下方氣體的壓強為p3，氣體溫度從T1300K升高到T2320K的等容過程中，由查理定律得將有關(guān)數(shù)據(jù)代入式得p31.6p0.例5(2018福建省泉州市模擬三)如圖8，在固定的汽缸A和B中分別用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞面積之比為SASB12.兩活塞以穿過B的底部的剛性細(xì)桿相連，可沿水平方向無摩擦滑動.兩個汽缸都不漏氣.初始時，A、B中氣體的體積皆為V0，溫度皆為T0300 K，A中氣體壓強pA1.5p0，p0是汽缸外的大氣壓強.現(xiàn)對A加熱，使其中氣體的壓強升到pA2.0p0，同時保持B中氣體的溫度不變.求此時A中氣體溫度TA.圖8答案500K解析活塞平衡時，由平衡條件得：pASApBSBp0(SASB)pASApBSBp0(SASB)已知SB2SAB中氣體初、末態(tài)溫度相等，設(shè)末態(tài)體積為VB，由玻意耳定律得：pBV0pBVB設(shè)A中氣體末態(tài)的體積為VA，因為兩活塞移動的距離相等，故有對氣體A，由理想氣體狀態(tài)方程得：解得：TA500K.變式4(2018福建省南平市適應(yīng)性檢測)如圖9所示，結(jié)構(gòu)相同的絕熱汽缸A與導(dǎo)熱汽缸B均固定于地面，由水平剛性細(xì)桿連接橫截面積相同的絕熱活塞a、b，絕熱活塞a、b與兩汽缸間均無摩擦.將一定質(zhì)量的氣體封閉在兩汽缸中，開始時活塞靜止，活塞與各自汽缸底部距離均相等，B汽缸中氣體壓強等于大氣壓強p01.0105Pa，A汽缸中氣體溫度TA300K，設(shè)環(huán)境溫度始終不變.現(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱A汽缸中的氣體，停止加熱達(dá)到穩(wěn)定后，汽缸B中活塞距缸底的距離為開始狀態(tài)的，求：圖9(1)B汽缸氣體的壓強；(2)A汽缸氣體的溫度.答案(1)1.25105Pa(2)450K解析(1)對汽缸B中的氣體，由玻意耳定律：p0VpBV解得pB1.25105Pa(2)加熱前A汽缸中的氣體壓強等于B汽缸中的氣體壓強p01.0105Pa由于通過剛性細(xì)桿連接活塞，加熱穩(wěn)定后有：pApBVAV由氣體狀態(tài)方程得：聯(lián)立得：TA450K.命題點三“變質(zhì)量氣體”模型分析變質(zhì)量氣體問題時，要通過巧妙地選擇研究對象，使變質(zhì)量氣體問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體問題，用氣體實驗定律求解.(1)打氣問題：選擇原有氣體和即將充入的氣體作為研究對象，就可把充氣過程中氣體質(zhì)量變化問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問題.(2)抽氣問題：將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，質(zhì)量不變，故抽氣過程可以看成是等溫膨脹過程.(3)灌氣問題：把大容器中的剩余氣體和多個小容器中的氣體整體作為研究對象，可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題.(4)漏氣問題：選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對象，便可使問題變成一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化，可用理想氣體的狀態(tài)方程求解.例6(2018廣東省茂名市第二次模擬)一位消防員在火災(zāi)現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)一個容積為V0的廢棄的氧氣罐(認(rèn)為容積不變)，經(jīng)檢測，內(nèi)部封閉氣體壓強為1.2p0(p0為1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓).為了消除安全隱患，消防隊員擬用下面兩種處理方案：(1)冷卻法：經(jīng)過合理冷卻，使罐內(nèi)氣體溫度降為27，此時氣體壓強降為p0，求氧氣罐內(nèi)氣體原來的溫度是多少攝氏度？(2)放氣法：保持罐內(nèi)氣體溫度不變，緩慢地放出一部分氣體，使罐內(nèi)氣體壓強降為p0，求氧氣罐內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值.答案(1)87(2)解析(1)對氣體由查理定律有，解得T1T0360K，氣體原來溫度為t(360273) 87.(2)假設(shè)將放出的氣體先收集起來，并保持壓強與氧氣罐內(nèi)相同，以全部氣體為研究對象，由氣體的玻意耳定律有p1V0p0V，解得VV01.2V0，則剩余氣體與原來氣體的質(zhì)量比為.變式5(2018河南省鄭州市第二次質(zhì)量預(yù)測)如圖10所示為噴灑農(nóng)藥用的某種噴霧器.其藥液桶的總?cè)莘e為15L，裝入藥液后，封閉在藥液上方的空氣體積為2L，打氣筒活塞每次可以打進(jìn)1atm、150cm3的空氣，忽略打氣和噴藥過程氣體溫度的變化.圖10(1)若要使氣體壓強增大到2.5atm，應(yīng)打氣多少次？(2)如果壓強達(dá)到2.5atm時停止打氣，并開始向外噴藥，那么當(dāng)噴霧器不能再向外噴藥時，桶內(nèi)剩下的藥液還有多少升？答案(1)20(2)10L解析(1)設(shè)應(yīng)打氣n次，初態(tài)為：p11atm，V1150cm3n2L0.15nL2L末態(tài)為：p22.5atm，V22L根據(jù)玻意耳定律得：p1V1p2V2解得：n20(2)由題意可知：p21atm根據(jù)玻意耳定律得：p2V2p2V2代入數(shù)據(jù)解得：V25L剩下的藥液為：V15L5L10L.1.(2018安徽省宣城市第二次調(diào)研)如圖1甲所示，左端封閉、內(nèi)徑相同的U形細(xì)玻璃管豎直放置，左管中封閉有長為L20cm的空氣柱，兩管水銀面相平，水銀柱足夠長.已知大氣壓強為p075cmHg.圖1(1)若將裝置緩慢翻轉(zhuǎn)180，使U形細(xì)玻璃管豎直倒置(水銀未溢出)，如圖乙所示.當(dāng)管中水銀靜止時，求左管中空氣柱的長度；(2)若將圖甲中的閥門S打開，緩慢流出部分水銀，然后關(guān)閉閥門S，右管水銀面下降了H35cm，求左管水銀面下降的高度.答案(1)20cm或37.5cm(2)10cm解析(1)將裝置緩慢翻轉(zhuǎn)180，設(shè)左管中空氣柱的長度增加量為h，由玻意耳定律得p0L(p02h)(Lh)解得h0或h17.5cm則左管中空氣柱的長度為20cm或37.5cm(2)設(shè)左管水銀面下降的高度為x，左、右管水銀面的高度差為y，由幾何關(guān)系：xyH，由玻意耳定律得p0L(p0y)(Lx)聯(lián)立兩式解得x260x7000解得：x10cm，x70cm(舍去)，故左管水銀面下降的高度為10cm.2.(2018江西省五市八校第二次聯(lián)考)豎直平面內(nèi)有一直角形內(nèi)徑處處相同的細(xì)玻璃管，A端封閉，C端開口，最初AB段處于水平狀態(tài)，中間有一段水銀將氣體封閉在A端，各部分尺寸如圖2所示，外界大氣壓強p075cmHg.圖2(1)若從C端緩慢注入水銀，使水銀與上端管口平齊，需要注入水銀的長度為多少？(2)若在豎直平面內(nèi)將玻璃管順時針緩慢轉(zhuǎn)動90(水銀未溢出)，最終AB段處于豎直，BC段處于水平位置時，封閉氣體的長度變?yōu)槎嗌伲?結(jié)果保留三位有效數(shù)字)答案(1)24cm(2)23.4cm解析(1)以cmHg為壓強單位.設(shè)A側(cè)空氣柱長度為l130cm10cm20cm時的壓強為p1；當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h25cm時，空氣柱的長度為l2，壓強為p2由玻意耳定律得p1l1p2l2其中p1(755) cmHg80cmHg，p2(7525) cmHg100cmHg解得l216cm，故需要注入的水銀長度l20cm16cm25cm5cm24cm.(2)設(shè)順時針轉(zhuǎn)動90后，水銀未溢出，且AB部分留有x長度的水銀，由玻意耳定律得p1l1(p0x)(30x)解得x1cm6.6cm>0符合題意，x2cm不合題意，舍去.故最終封閉氣體的長度為30x23.4cm.3.(2018山西省晉中市適應(yīng)性調(diào)研)一端開口的長直圓筒，在開口端放置一個傳熱性能良好的活塞，活塞與筒壁無摩擦且不漏氣.現(xiàn)將圓筒開口端豎直向下緩慢地放入27的水中.當(dāng)筒底與水平面平齊時，恰好平衡，這時筒內(nèi)空氣柱長52cm，如圖3所示.當(dāng)水溫緩慢升至87時，試求穩(wěn)定后筒底露出水面多少？(不計筒壁及活塞的厚度，不計活塞的質(zhì)量，圓筒的質(zhì)量為M，水的密度為水，大氣壓強為p0)圖3答案10.4cm解析設(shè)氣體壓強為p，活塞橫截面積為S所以pp0水gh以圓筒作為研究對象，有pSp0SMg聯(lián)立兩式，得水ghSMg所以h可見，當(dāng)溫度發(fā)生變化時，液面高度保持不變，氣體發(fā)生等壓變化以氣體作為研究對象，設(shè)穩(wěn)定后筒底露出水面的高度為x有代入數(shù)據(jù)，有解得x10.4cm.4.(2016全國卷33(2)一U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞.初始時，管內(nèi)汞柱及空氣柱長度如圖4所示.用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時為止.求此時右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強和活塞向下移動的距離.已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強p075.0cmHg.環(huán)境溫度不變.(保留三位有效數(shù)字)圖4答案144cmHg9.42cm解析設(shè)初始時，右管中空氣柱的壓強為p1，長度為l1；左管中空氣柱的壓強為p2p0，長度為l2.活塞被下推h后，右管中空氣柱的壓強為p1，長度為l1；左管中空氣柱的壓強為p2，長度為l2.以cmHg為壓強單位.由題給條件得p1p0(20.05.00) cmHg90cmHgl120.0cml1(20.0) cm12.5cm由玻意耳定律得p1l1Sp1l1S聯(lián)立式和題給條件得p1144cmHg依題意p2p1l24.00cmcmh11.5cmh由玻意耳定律得p2l2Sp2l2S聯(lián)立式和題給條件得h9.42cm.5.(2019山西省大同市模擬)如圖5所示，圓柱形噴霧器高為h，內(nèi)有高度為的水，上部封閉有壓強為p0、溫度為T0的空氣.將噴霧器移到室內(nèi)，一段時間后打開噴霧閥門K，恰好有水流出.已知水的密度為，大氣壓強恒為p0，噴霧口與噴霧器等高.忽略噴霧管的體積，將空氣看作理想氣體.(室內(nèi)溫度不變)圖5(1)求室內(nèi)溫度.(2)在室內(nèi)用打氣筒緩慢向噴霧器內(nèi)充入空氣，直到水完全流出，求充入空氣與原有空氣的質(zhì)量比.答案(1)(1)T0(2)解析(1)設(shè)噴霧器的橫截面積為S，室內(nèi)溫度為T1，噴霧器移到室內(nèi)一段時間后，封閉氣體的壓強p1p0g，V0S氣體做等容變化：解得：T1(1)T0(2)以充氣結(jié)束后噴霧器內(nèi)空氣為研究對象，排完水后，壓強為p2，體積為V2hS.此氣體經(jīng)等溫變化，壓強為p1時，體積為V3則p2p0gh，p1V3p2V2即(p0g)V3(p0gh)hS同溫度下同種氣體的質(zhì)量比等于體積比，設(shè)充入氣體的質(zhì)量為m則代入得6.(2018福建省漳州市期末調(diào)研)如圖6，一圓柱形絕熱汽缸豎直放置，在距汽缸底2h處有固定卡環(huán)(活塞不會被頂出).質(zhì)量為M、橫截面積為S、厚度可忽略的絕熱活塞可以無摩擦地上下移動，活塞下方距汽缸底h處還有一固定的可導(dǎo)熱的隔板將容器分為A、B兩部分，A、B中分別封閉著一定質(zhì)量的同種理想氣體.初始時氣體的溫度均為27，B中氣體壓強為1.5p0，外界大氣壓為p0，活塞距汽缸底的高度為1.5h.現(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱氣體，當(dāng)活塞恰好到達(dá)汽缸卡環(huán)處時，求B中氣體的壓強和溫度.(重力加速度為g，汽缸壁厚度不計)圖6答案3p0600K解析A中氣體做等壓變化，其壓強始終為pAp0VA10.5Sh，T1300K，VA2Sh設(shè)活塞到達(dá)卡環(huán)處時氣體溫度為T2根據(jù)蓋呂薩克定律：解得：T2600KB中氣體做等容變化pB11.5p0，T1300K，T2600K設(shè)加熱后氣體壓強為pB2根據(jù)查理定律得pB23p0.