分層規(guī)范快練(十五)功和功率 雙基過關(guān)練1水平方向的兩個(gè)相互垂直的力F1和F2作用在箱子同一位置，使箱子在水平粗糙的地面上移動(dòng)一段距離，若力F1對箱子做了300 J功，力F2對箱子做了 400 J功，則力F1與F2的合力對箱子做的功()A等于500 JB等于700 JC大于500 J D大于700 J解析：合力的功等于各力做功的代數(shù)和，故兩力的合力做功W300 J400 J700 J，選項(xiàng)B正確答案：B2人教版必修2 P59第1題改編如圖所示，質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)物體，m1<m2，在大小相等的兩個(gè)力F1和F2的作用下沿水平方向移動(dòng)了相同的距離若F1做的功為W1，F(xiàn)2做的功為W2，則()AW1>W2BW1<W2CW1W2D條件不足，無法確定解析：由題意可得F1和F2是恒力，物體移動(dòng)的位移相同，并且力與位移的夾角相等，所以由功的公式WFLcos可知，它們對物體做的功是相同的，C正確答案：C3.如圖所示，物體A置于物體B上，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與B相連，在彈性限度范圍內(nèi)，A和B一起在光滑水平面上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)(不計(jì)空氣阻力)，并保持相對靜止，則下列說法中正確的是()AB對A的靜摩擦力對A不做功，A對B的靜摩擦力對B不做功BB對A的靜摩擦力對A做功，而A對B的靜摩擦力對B不做功CB對A的靜摩擦力始終對A做正功，而A對B的靜摩擦力始終對B做負(fù)功DB對A的靜摩擦力可對A做正功，也可對A做負(fù)功；A對B的靜摩擦力可對B做正功，也可對B做負(fù)功解析：B和A一起向平衡位置加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，B對A的靜摩擦力對A是動(dòng)力，對A做正功，而A對B的靜摩擦力是阻力，對B做負(fù)功；B和A一起遠(yuǎn)離平衡位置減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，B對A的靜摩擦力對A是阻力，對A做負(fù)功；A對B的靜摩擦力對B是動(dòng)力，對B做正功答案：D4如圖所示，坐在雪橇上的人與雪橇的總質(zhì)量為m，在與水平面成角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移動(dòng)了一段距離l.已知雪橇與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，則雪橇受到的()A支持力做功為mglB拉力做功為FlcosC滑動(dòng)摩擦力做功為mglD合力做功為零解析：根據(jù)功的定義式，支持力和重力做功均為0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；拉力做功為Flcos，選項(xiàng)B正確；滑動(dòng)摩擦力做功為(mgFsin )l，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；合力做功為Flcos(mgFsin )l，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案：B5.質(zhì)量為2 kg的物體置于水平面上，在運(yùn)動(dòng)方向上受拉力F作用沿水平面做勻變速運(yùn)動(dòng)，物體運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象如圖所示，若物體所受摩擦力為10 N，則在這段運(yùn)動(dòng)過程中做功情況正確的是()A拉力做功150 JB拉力做功100 JC摩擦力做功250 JD物體克服摩擦力做功200 J解析：速度時(shí)間圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示位移大小，所以位移為25 m，加速度為2 m/s2，F(xiàn)Ffma，F(xiàn)6 N，拉力F做功為WFl150 J，A正確，B錯(cuò)誤；克服摩擦力做功WFfl250 J，C、D錯(cuò)誤答案：A62019岳陽模擬如圖所示，四個(gè)相同的小球在距地面相同的高度處以相同的速率分別豎直下拋、豎直上拋、平拋和斜拋，不計(jì)空氣阻力，則下列關(guān)于這四個(gè)小球從拋出到落地過程的說法中正確的是()A小球飛行過程中單位時(shí)間內(nèi)的速度變化不同B小球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率相同C從開始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對小球做功相同D從開始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對小球做功的平均功率相同解析：因?yàn)閽侒w運(yùn)動(dòng)的加速度恒為g，所以單位時(shí)間內(nèi)的速度變化相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小球落地時(shí)豎直方向上的速度大小不都相同，所以重力的瞬時(shí)功率不都相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由WGmgh可知重力做功相同，選項(xiàng)C正確；從拋出到落地所用時(shí)間不相同，所以重力做功的平均功率不相同，D錯(cuò)誤答案：C7汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60 kW，汽車質(zhì)量為5 t汽車在水平面上行駛時(shí)，阻力與車重成正比，g取10 m/s2.當(dāng)汽車以額定功率勻速行駛時(shí)，速度為12 m/s.現(xiàn)突然減小油門，使發(fā)動(dòng)機(jī)功率減小到40 kW，對接下去汽車的運(yùn)動(dòng)情況的描述正確的是()A先做勻減速運(yùn)動(dòng)，再做勻加速運(yùn)動(dòng)B先做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，再做勻速運(yùn)動(dòng)C先做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，再做勻加速運(yùn)動(dòng)D最后的速度大小是8 m/s解析：發(fā)動(dòng)機(jī)功率減小，由公式PFv知，牽引力F變小，F(xiàn)阻>F，汽車做減速運(yùn)動(dòng)，使得汽車速度v變小，則F變大，由F阻Fma可知，汽車減速運(yùn)動(dòng)的加速度變小，當(dāng)再次出現(xiàn)FF阻時(shí)，汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤；由F阻5103 N，可知v8 m/s，選項(xiàng)D正確答案：D8.(多選)如圖所示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)，在起重機(jī)將質(zhì)量m5103 kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a0.2 m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做vm1.02 m/s的勻速運(yùn)動(dòng)取g10 m/s2，不計(jì)額外功則()A起重機(jī)允許輸出的最大功率為5.1104 WB起重機(jī)允許輸出的最大功率為5 104 W C重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間為5 s D重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間為5.1 s解析：本題為機(jī)車啟動(dòng)模型，本題中的重力等效為機(jī)車啟動(dòng)中的阻力當(dāng)起重機(jī)的牽引力等于重物的重力時(shí)，重物做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)起重機(jī)輸出的功率最大，最大功率為Pmmgvm5.1104 W，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由F mgma、PmFv、vat1，聯(lián)立解得t15 s，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案：AC技能提升練9.一輛汽車在平直的公路上以某一初速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中保持恒定的牽引功率，其加速度a和速度的倒數(shù)()圖象如圖所示若已知汽車的質(zhì)量，則根據(jù)圖象所給的信息，不能求出的物理量是()A汽車的功率B汽車行駛的最大速度C汽車所受到阻力D汽車運(yùn)動(dòng)到最大速度所需的時(shí)間解析：對汽車受力分析，受重力、支持力、牽引力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有FFfma，其中F，聯(lián)立得a，結(jié)合圖線，有：0，a2,00.05，解得P40 m，F(xiàn)f2 m由于質(zhì)量已知，故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)物體的速度最大時(shí)，加速度為零，故結(jié)合圖象可以知道，最大速度為20 m/s，故C錯(cuò)誤；汽車的初速度未知，故加速時(shí)間未知，故D正確答案：D10質(zhì)量為1 kg的物體靜止于光滑水平面上，t0時(shí)刻起，物體受到向右的水平拉力F作用，第1 s內(nèi)F2 N，第2 s內(nèi)F1 N下列判斷正確的是()A2 s末物體的速度為4 m/sB2 s內(nèi)物體的位移為3 mC第1 s末拉力的瞬時(shí)功率最大D第2 s末拉力的瞬時(shí)功率最大解析：由牛頓第二定律知第1 s內(nèi)物體的加速度大小為2 m/s2，第2 s內(nèi)的加速度大小為1 m/s2，則第1 s末物體的速度大小為v1a1t12 m/s，第2 s末物體的速度大小為v2v1a2t23 m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；2 s內(nèi)物體的位移為xa1t(v1t2a2t)3.5 m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；第1 s末拉力的瞬時(shí)功率為P1F1v14 W，第2 s末拉力的瞬時(shí)功率為P2F2v23 W，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案：C112019遼寧聯(lián)考一輛跑車在行駛過程中的最大輸出功率與速度大小的關(guān)系如圖所示，已知該車質(zhì)量為2103 kg，在某平直路面上行駛，阻力恒為3103 N若汽車從靜止開始以恒定加速度2 m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)，則此勻加速過程能持續(xù)的時(shí)間大約為()A8 s B14 sC26 s D38 s解析：由圖可知，跑車的最大輸出功率大約為200 kW，根據(jù)牛頓第二定律得，牽引力FF阻ma3 000 N2 0002 N7 000 N，則跑車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的實(shí)際功率與速度的關(guān)系為P實(shí)7 000v(W)，作P實(shí)v圖象如圖所示，由兩圖線交點(diǎn)可看出跑車勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度約為vm28 m/s，則勻加速過程持續(xù)的時(shí)間約為t s14 s，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤答案：B12如圖(a)所示，“”型木塊放在光滑水平地面上，木塊上表面AB水平粗糙足夠長，BC表面光滑且與水平面夾角為37.木塊右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個(gè)力傳感器，當(dāng)力傳感器受壓時(shí)，其示數(shù)為正值；當(dāng)力傳感器被拉時(shí)，其示數(shù)為負(fù)值一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從C點(diǎn)由靜止開始下滑，運(yùn)動(dòng)過程中，傳感器記錄到的力和時(shí)間的關(guān)系如圖(b)所示，滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)無能量損失已知sin370.6，cos370.8，g取10 m/s2.求：(1)斜面BC的長度；(2)運(yùn)動(dòng)過程中滑塊克服摩擦力做的功解析：(1)滑塊沿BC滑下時(shí)有agsin6 m/s2由圖(b)可知，經(jīng)時(shí)間1 s，力傳感器受力反向，故滑塊沿BC滑下的時(shí)間t11 s所以斜面BC的長度為：x1at3 m(2)滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為：vat16 m/s由題意及圖(b)可知，滑塊在AB表面滑行時(shí)間t23 s后停止，滑塊在其表面滑行的距離為：x2t29 m由圖可得滑塊在AB上所受摩擦力大小Ff5 N所以滑塊運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的功為WFfx245 J.答案：(1)3 m(2)45 J