基礎(chǔ)課2牛頓第二定律兩類動力學(xué)問題一、選擇題(15題為單項(xiàng)選擇題，69題為多項(xiàng)選擇題)1(2017蘇州高三檢測)關(guān)于力學(xué)單位制的說法中正確的是()Akg、m/s、N是導(dǎo)出單位Bkg、m、J是基本單位C在國際單位制中，質(zhì)量的基本單位是kg，也可以是gD只有在國際單位制中，牛頓第二定律的表達(dá)式才是Fma解析kg是質(zhì)量的單位，它是基本單位，所以A錯誤；國際單位制規(guī)定了七個基本物理量。分別為長度、質(zhì)量、時(shí)間、熱力學(xué)溫度、電流、發(fā)光強(qiáng)度、物質(zhì)的量。它們在國際單位制中的單位稱為基本單位，J是導(dǎo)出單位，B錯誤；g也是質(zhì)量的單位，但它不是質(zhì)量在國際單位制中的基本單位，所以C錯誤；牛頓第二定律的表達(dá)式Fma，是在其中的物理量都取國際單位制中的單位時(shí)得出的，所以D正確。答案D2(2017自貢市月考)如圖1所示，兩輕質(zhì)彈簧a、b懸掛一小鐵球處于平衡狀態(tài)，a彈簧與豎直方向成30角，b彈簧水平，a、b兩彈簧的勁度系數(shù)分別為k1、k2，重力加速度為g，則()圖1Aa、b兩彈簧的伸長量之比為Ba、b兩彈簧的伸長量之比為C若彈簧b的左端松脫，則松脫瞬間小球的加速度為D若彈簧b的左端松脫，則松脫瞬間小球的加速度為g解析設(shè)彈簧a、b的彈力分別為Ta、Tb，將彈簧a的彈力沿水平和豎直方向分解，則Tacos 30mg，Tasin 30Ta，結(jié)合胡克定律可求得a、b兩彈簧的伸長量之比為，結(jié)合牛頓第二定律可求得彈簧b的左端松脫瞬間小球的加速度為g，選項(xiàng)B正確，A、C、D錯誤。答案B3一物體沿傾角為的斜面下滑時(shí)，恰好做勻速直線運(yùn)動，若物體以某一初速度沖上斜面，則上滑時(shí)物體加速度大小為()Agsin Bgtan C2gsin D2gtan 解析對物體下滑時(shí)進(jìn)行受力分析，如圖甲。由于恰好做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)平衡知識得：mgsin f物體以某一初速度沖上斜面，對物體受力分析，如圖乙。物體的合力F合mgsin f2mgsin 根據(jù)牛頓第二定律得：a2gsin 故選C。甲乙答案C4.如圖2所示，質(zhì)量為4 kg的物體A靜止在豎直的輕彈簧上面。質(zhì)量為1 kg的物體B用細(xì)線懸掛起來，A、B緊挨在一起但A、B之間無壓力。某時(shí)刻將細(xì)線剪斷，則細(xì)線剪斷瞬間，B對A的壓力大小為(取g10 m/s2)()圖2A0 N B8 NC10 N D50 N解析細(xì)線剪斷瞬間，彈簧彈力不變，A和B整體受到的合外力等于物體B的重力，因此整體的加速度為ag，對物體B：mBgNmBa，所以A、B間作用力NmB(ga)mBg8 N。答案B5(2016安徽皖南八校聯(lián)考)放在固定粗糙斜面上的滑塊A以加速度a1沿斜面勻加速下滑，如圖3甲。在滑塊A上放一物體B，物體B始終與A保持相對靜止，以加速度a2沿斜面勻加速下滑，如圖乙。在滑塊A上施加一豎直向下的恒力F，滑塊A以加速度a3沿斜面勻加速下滑，如圖丙。則()圖3Aa1a2a3 Ba1a2<a3Ca1<a2a3 Da1<a2<a3解析題圖甲中的加速度為a1，則有mgsin mgcos ma1，解得a1gsin gcos 。題圖乙中的加速度為a2，則有(mm)gsin (mm)gcos (mm)a2，解得a2gsin gcos 。題圖丙中的加速度為a3，設(shè)Fmg，則有(mm)gsin (mm)gcos ma3，解得a3。故a1a2a3，故B正確。答案B6.豎直懸掛的輕彈簧下連接一個小球，用手托起小球，使彈簧處于壓縮狀態(tài)，如圖4所示。則迅速放手后()圖4A小球開始向下做勻加速運(yùn)動B彈簧恢復(fù)原長時(shí)小球速度達(dá)到最大C彈簧恢復(fù)原長時(shí)小球加速度等于gD小球運(yùn)動過程中最大加速度大于g解析迅速放手后，小球受到重力、彈簧向下的彈力作用，向下做加速運(yùn)動，彈力將減小，小球的加速度也減小，小球做變加速運(yùn)動，故A錯誤；彈簧恢復(fù)原長時(shí)，小球只受重力，加速度為g，故C正確；彈簧恢復(fù)原長后，小球繼續(xù)向下運(yùn)動，開始時(shí)重力大于彈力，小球加速度向下，做加速運(yùn)動，當(dāng)重力等于彈力時(shí)加速度為零，速度最大，故B錯誤；剛放手時(shí)，小球所受的合力大于重力，加速度大于g，故D正確。答案CD7如圖5是汽車運(yùn)送圓柱形工件的示意圖，圖中P、Q、N是固定在車體上的壓力傳感器，假設(shè)圓柱形工件表面光滑，汽車靜止不動時(shí)Q傳感器示數(shù)為零，P、N傳感器示數(shù)不為零。當(dāng)汽車向左勻加速啟動過程中，P傳感器示數(shù)為零而Q、N傳感器示數(shù)不為零。已知sin 150.26，cos 150.97，tan 150.27，g10 m/s2。則汽車向左勻加速啟動的加速度可能為()圖5A2.5 m/s2 B3 m/s2C2 m/s2 D4 m/s2解析當(dāng)汽車向左勻加速啟動過程中，P傳感器示數(shù)為零而Q，N傳感器示數(shù)不為零，受力分析如圖所示，則FQmgFNcos 15，F(xiàn)合FNsin 15ma。解得atan 150.27100.270.272.72.7。故可能的為B、D選項(xiàng)。答案BD8(2016浙江十二校聯(lián)考)如圖6所示，在動摩擦因數(shù)0.2的水平面上，質(zhì)量m2 kg的物塊與水平輕彈簧相連，物塊在與水平方向成45角的拉力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)水平面對物塊的彈力恰好為零。g取10 m/s2，以下說法正確的是()圖6A此時(shí)輕彈簧的彈力大小為20 NB當(dāng)撤去拉力F的瞬間，物塊的加速度大小為8 m/s2，方向向左C若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間物塊的加速度大小為8 m/s2，方向向右D若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間物塊的加速度為0解析物塊在重力、拉力F和彈簧的彈力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，由平衡條件得F彈Fcos ，mgFsin ，聯(lián)立解得彈簧的彈力F彈20 N，選項(xiàng)A正確；撤去拉力F的瞬間，由牛頓第二定律得F彈mgma1，解得a18 m/s2，方向向左，選項(xiàng)B正確；剪斷彈簧的瞬間，彈簧的彈力消失，則Fcos ma2，解得a210 m/s2，方向向右，選項(xiàng)C、D錯誤。答案AB9.如圖7所示，一傾角37的足夠長斜面固定在水平地面上。當(dāng)t0時(shí)，滑塊以初速度v010 m/s沿斜面向上運(yùn)動。已知滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)0.5，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，下列說法正確的是()圖7A滑塊一直做勻變速直線運(yùn)動Bt1 s時(shí)，滑塊速度減為零，然后在斜面上向下運(yùn)動Ct2 s時(shí)，滑塊恰好又回到出發(fā)點(diǎn)Dt3 s時(shí)，滑塊的速度大小為4 m/s解析設(shè)滑塊上滑時(shí)的加速度大小為a1，由牛頓第二定律可得mgsin mgcos ma1，解得a110 m/s2，上滑時(shí)間t11 s，上滑的距離x1v0t15 m，因tan ，mgsin mgcos ，滑塊上滑到速度為零后，向下運(yùn)動，選項(xiàng)B正確；設(shè)滑塊下滑時(shí)的加速度大小為a2，由牛頓第二定律可得mgsin mgcos ma2，解得a22 m/s2，經(jīng)1 s，滑塊下滑的距離x2a2t1 m5 m，滑塊未回到出發(fā)點(diǎn)，選項(xiàng)C錯誤；因上滑和下滑過程中的加速度不同，故滑塊全程不是勻變速直線運(yùn)動，選項(xiàng)A錯誤；t3 s時(shí)，滑塊沿斜面向下運(yùn)動，此時(shí)的速度va2(3 s1 s)4 m/s，選項(xiàng)D正確。答案BD二、非選擇題10(2016海南單科，13)水平地面上有質(zhì)量分別為m和4m的物塊A和B，兩者與地面的動摩擦因數(shù)均為。細(xì)繩的一端固定，另一端跨過輕質(zhì)動滑輪與A相連，動滑輪與B相連，如圖8所示。初始時(shí)，繩處于水平拉直狀態(tài)。若物塊A在水平向右的恒力F作用下向右移動了距離s，重力加速度大小為g。求：圖8(1)物塊B克服摩擦力所做的功；(2)物塊A、B的加速度大小。解析(1)物塊A移動了距離s，則物塊B移動的距離為s1 s物塊B受到的摩擦力大小為f4mg物塊B克服摩擦力所做的功為Wfs12mgs(2)設(shè)物塊A、B的加速度大小分別為aA、aB，繩中的張力為T，由牛頓第二定律得：FmgTmaA，2T4mg4maB由A和B的位移關(guān)系得：aA2aB聯(lián)立得aA，aB。答案(1)2mgs(2)11(2017河南洛陽聯(lián)考)有一個冰上推木箱的游戲節(jié)目，規(guī)則是：選手們從起點(diǎn)開始用力推木箱一段時(shí)間后，放手讓木箱向前滑動，若木箱最后停在桌上有效區(qū)域內(nèi)，視為成功；若木箱最后未停在桌上有效區(qū)域內(nèi)就視為失敗。其簡化模型如圖9所示，AC是長度為L17 m的水平冰面，選手們可將木箱放在A點(diǎn)，從A點(diǎn)開始用一恒定不變的水平推力推木箱，BC為有效區(qū)域。已知BC長度L21 m，木箱的質(zhì)量m50 kg，木箱與冰面間的動摩擦因數(shù)0.1。某選手作用在木箱上的水平推力F200 N，木箱沿AC做直線運(yùn)動，若木箱可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10 m/s2。那么該選手要想游戲獲得成功，試求：圖9(1)推力作用在木箱上時(shí)的加速度大小；(2)推力作用在木箱上的時(shí)間滿足的條件。解析(1)設(shè)推力作用在木箱上時(shí)，木箱的加速度為a，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律得Fmgma1解得a13 m/s2。(2)設(shè)撤去推力后，木箱的加速度大小為a2，根據(jù)牛頓第二定律得mgma2解得a21 m/s2。設(shè)推力作用在木箱上的時(shí)間為t，此時(shí)間內(nèi)木箱的位移為x1a1t2撤去力F后木箱繼續(xù)滑行的距離為x2要使木箱停在有效區(qū)域內(nèi)，須滿足L1L2x1x2L1解得1 st s。答案(1)3 m/s2(2)1 st s12如圖10所示，半徑為R的圓筒內(nèi)壁光滑，在筒內(nèi)放有兩個半徑為r的光滑圓球P和Q，且R1.5r。在圓球Q與圓筒內(nèi)壁接觸點(diǎn)A處安裝有壓力傳感器。當(dāng)用水平推力推動圓筒在水平地面上以v05 m/s 的速度勻速運(yùn)動時(shí)，壓力傳感器顯示壓力為25 N；某時(shí)刻撤去推力F，之后圓筒在水平地面上滑行的距離為x m。已知圓筒的質(zhì)量與圓球的質(zhì)量相等，取g10 m/s2。求：圖10(1)水平推力F的大??；(2)撤去推力后傳感器的示數(shù)。解析(1)系統(tǒng)勻速運(yùn)動時(shí)，圓球Q受三個力作用如圖所示，其中傳感器示數(shù)F125 N。設(shè)P、Q球心連線與水平方向成角，則cos 則圓球重力mgF1tan 由式解得60，mg25 N當(dāng)撤去推力F后，設(shè)系統(tǒng)滑行的加速度大小為a，則v2ax系統(tǒng)水平方向受到滑動摩擦力，由牛頓第二定律得MgMa系統(tǒng)勻速運(yùn)動時(shí)FMg其中Mg3mg，由解得a m/s2，F(xiàn)75 N(2)撤去推力后，對球Q，由牛頓第二定律得FAma解得FA0，即此時(shí)傳感器示數(shù)為0答案(1)75 N(2)0