第一節(jié) 隨機(jī)抽樣限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練(限時(shí)練夯基練提能練)A級(jí)基礎(chǔ)夯實(shí)練1對(duì)一個(gè)容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則()Ap1p2p3Bp2p3p1Cp1p3p2 Dp1p2p3解析：選D.由于三種抽樣過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是相等的，因此p1p2p3.2某中學(xué)初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為()A93 B123C137 D167解析：選C.初中部的女教師人數(shù)為11070%77，高中部的女教師人數(shù)為150(160%)60，該校女教師的人數(shù)為7760137，故選C.3現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法從已編號(hào)(160)的60枚新型導(dǎo)彈中，隨機(jī)抽取6枚進(jìn)行試驗(yàn)，則所選取的6枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是()A5,10,15,20,25,30 B2,4,8,16,32,48C5,15,25,35,45,55 D1,12,34,47,51,60解析：選C.從60枚新型導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取6枚，采用系統(tǒng)抽樣間隔應(yīng)為10，只有C選項(xiàng)中導(dǎo)彈的編號(hào)間隔為10.4某班有34位同學(xué)，座位號(hào)記為01,02，34，用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5組數(shù)作為參加青年志愿者活動(dòng)的五位同學(xué)的座號(hào)選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第一行的第6列數(shù)字開(kāi)始，由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第4個(gè)志愿者的座號(hào)是()495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206A23 B09C02 D16解析：選D.從隨機(jī)數(shù)表第一行的第6列數(shù)字3開(kāi)始，由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，不超過(guò)34的依次為21,32,09,16,17，故第4個(gè)志愿者的座號(hào)為16.5某工廠的一、二、三車(chē)間在2017年11月份共生產(chǎn)了3 600雙皮靴，在出廠前檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取，若從一、二、三車(chē)間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a、b、c，且a、b、c成等差數(shù)列，則二車(chē)間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為()A800 B1 000C1 200 D1 500解析：選C.因?yàn)閍、b、c成等差數(shù)列，所以2bac，所以從二車(chē)間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽取產(chǎn)品總數(shù)的，根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知，二車(chē)間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的，所以二車(chē)間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為3 6001 200.故選C.6(2018陜西西安八校聯(lián)考)某班對(duì)八校聯(lián)考成績(jī)進(jìn)行分析，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將60個(gè)同學(xué)的成績(jī)按01,02,03，60進(jìn)行編號(hào)，然后從隨機(jī)數(shù)表第9行第5列的數(shù)開(kāi)始向右讀，則選出的第6個(gè)個(gè)體是(注：下表為隨機(jī)數(shù)表的第8行和第9行)()第8行第9行A07 B25C42 D52解析：選D.依題意得，依次選出的個(gè)體分別是12,34,29,56,07,52，因此選出的第6個(gè)個(gè)體是52，選D.7(2018陜西部分學(xué)校摸底檢測(cè))某單位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項(xiàng)指標(biāo)，需從他們中間抽取一個(gè)容量為42的樣本，則應(yīng)分別抽取老年人、中年人、青年人的人數(shù)是()A7,11,18 B6,12,18C6,13,17 D7,14,21解析：選D.因?yàn)樵搯挝还灿?75481162(人)，樣本容量為42，所以應(yīng)當(dāng)按的比例分別從老年人、中年人、青年人中抽取樣本，且應(yīng)分別抽取的人數(shù)是7,14,21.故選D.8(2018貴陽(yáng)市檢測(cè))某高校有教授120人，副教授100人，講師80人，助教60人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有老師中抽取一個(gè)容量為n的樣本已知從講師中抽取的人數(shù)為16，那么n_.解析：依題意得，由此解得n72.答案：729為了解1 200名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改實(shí)驗(yàn)的意見(jiàn)，打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，考慮采取系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為_(kāi)解析：在系統(tǒng)抽樣中，確定分段間隔k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段，k(N為總體的容量，n為樣本的容量)，所以k40.答案：4010一汽車(chē)制造廠生產(chǎn)A，B，C三類(lèi)轎車(chē)，每類(lèi)轎車(chē)均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量如下表(單位：輛)：轎車(chē)A轎車(chē)B轎車(chē)C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600按類(lèi)型用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車(chē)中抽取50輛，其中有A類(lèi)轎車(chē)10輛，則z的值為_(kāi)解析：設(shè)該廠這個(gè)月共生產(chǎn)轎車(chē)n輛，由題意得，所以n2 000，則z2 000100300150450600400.答案：400B級(jí)能力提升練11(2018江西南昌摸底)高三(2)班現(xiàn)有64名學(xué)生，隨機(jī)編號(hào)為0,1,2，63，依編號(hào)順序平均分成8組，組號(hào)依次為1,2,3，8.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為8的樣本，若在第一組中隨機(jī)抽取的號(hào)碼為5，則在第6組中抽取的號(hào)碼為_(kāi)解析：分組間隔為8，在第一組中隨機(jī)抽取的號(hào)碼為5，在第6組中抽取的號(hào)碼為55845.答案：4512(2018四川成都龍泉聯(lián)考)某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為433，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為80的樣本，則應(yīng)從高一年級(jí)抽取_名學(xué)生解析：從高一年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為8032.答案：3213某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問(wèn)卷調(diào)查，將840人按1,2，840隨機(jī)編號(hào)，則抽取的42人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為_(kāi)解析：抽樣間隔為20.設(shè)在1,2，20中抽取號(hào)碼x0(x01,20)，在481,720之間抽取的號(hào)碼記為20kx0，則48120kx0720，kN*.24k36.，k24,25,26，35，k值共有3524112(個(gè))，即所求人數(shù)為12.答案：1214某校三個(gè)年級(jí)共有18個(gè)班，學(xué)校為了了解同學(xué)們的心理狀況，將每個(gè)班編號(hào)，依次為1到18，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，抽取6個(gè)班進(jìn)行調(diào)查若抽到的編號(hào)之和為57，則抽到的最小編號(hào)為_(kāi)解析：系統(tǒng)抽樣的間隔為3.設(shè)抽到最小編號(hào)為x，則x(3x)(6x)(9x)(12x)(15x)57.解得x2.答案：215某高中在校學(xué)生有2 000人為了響應(yīng)“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”的號(hào)召，學(xué)校開(kāi)展了跑步和登山比賽活動(dòng)每人都參與而且只參與其中一項(xiàng)比賽，各年級(jí)參與比賽的人數(shù)情況如下表：高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)跑步abc登山xyz其中abc235，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則從高二年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取_人解析：根據(jù)題意可知樣本中參與跑步的人數(shù)為200120，所以從高二年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為12036(人)答案：3616為了解某市市民晚飯后1小時(shí)內(nèi)的生活方式，調(diào)查小組設(shè)計(jì)了“閱讀”“鍛煉”“看電視”和“其他”四個(gè)選項(xiàng)，用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了該市部分市民，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖如圖所示根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次共調(diào)查了_名市民；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該市共有480萬(wàn)市民，估計(jì)該市市民晚飯后1小時(shí)內(nèi)“鍛煉”的人數(shù)解：(1)本次共調(diào)查的市民人數(shù)為80040%2 000.(2)晚飯后選擇“其他”的人數(shù)為2 00028%560，晚飯后選擇“鍛煉”的人數(shù)為2 000800240560400.將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，如圖所示(3)晚飯后選擇“鍛煉”的人數(shù)所占的比例為：4002 00020%，該市市民晚飯后1小時(shí)內(nèi)鍛煉的人數(shù)為：48020%96(萬(wàn))