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動量定理 1．關(guān)于動量的概念，下列說法中正確的是(　　) A．動量大的物體運動一定快 B．動量大的物體動能一定大 C．動量相同的物體運動方向一定相同 D．動量相同的物體速度大者慣性大 解析：物體的動量是由質(zhì)量和速度兩個因素決定的，動量大的物體速度不一定大，A錯誤；由Ek＝可知，動量大的物體動能也不一定大，B錯誤；動量相同指動量的大小和方向均相同，而動量的方向就是物體運動的方向，故動量相同的物體運動方向一定相同，C正確；動量相同的物體，速度大的質(zhì)量小，慣性小，D錯誤． 答案：C 2．質(zhì)量相等的A、B兩個物體，沿著傾角分別是α和β的兩個光滑的固定斜面， 圖6－1－10 由靜止從同一高度h2下滑到同樣的另一高度h1，如圖6－1－10所示，則A、B兩物體(　　) A．滑到h1高度時的動量相同 B．滑到h1高度時的動能相同 C．由h2滑到h1的過程中所受重力的沖量相同 D．由h2滑到h1的過程中所受合力的沖量相同 解析：兩物體由h2下滑到h1高度的過程中，機械能守恒，mg(h2－h(huán)1)＝mv2，v＝，物體下滑到h1處時，速度的大小相等，由于α不等于β，速度的方向不同，由此可判斷，物體在h1高度處動能相同，動量不相同．物體運動過程中動量的變化量不同，所以合外力的沖量不相等．物體下滑的過程中，mgsinα＝ma，＝at2.由上述兩式求得時間t＝ ，由IG＝mgt可以判斷物體下滑過程中重力的沖量不等． 答案：B 3．(2019年北京四中模擬)一位質(zhì)量為m的運動員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)Δt時間，身體伸直并剛好離開地面，速度為v，在此過程中(　　) A．地面對他的沖量為mv＋mgΔt，地面對他做的功為mv2 B．地面對他的沖量為mv＋mgΔt，地面對他做的功為零 C．地面對他的沖量為mv，地面對他做的功為mv2 D．地面對他的沖量為mv－mgΔt，地面對他做的功為零 解析：人的速度原來為零，起跳后變?yōu)関，則由動量定理可得I－mgΔt＝mΔv＝mv，故地面對人的沖量為mv＋mgΔt；而人在跳起時受到的支持力沒有產(chǎn)生位移，故支持力不做功，故B項正確． 答案：B 圖6－1－11 4．如圖6－1－11所示，質(zhì)量為M的木塊位于光滑水平面上，在木塊與墻之間用輕彈簧連接，開始時木塊靜止在A位置．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射向木塊并嵌入其中，則當(dāng)木塊回到A位置時的速度v以及此過程中墻對彈簧的沖量I的大小分別為(　　) A．v＝，I＝0 B．v＝，I＝2mv0 C．v＝，I＝ D．v＝，I＝2mv0 解析：子彈射入木塊過程，由于時間極短，子彈與木塊間的內(nèi)力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)外力，由動量守恒定律得 mv0＝(M＋m)v，解得v＝ 子彈和木塊系統(tǒng)在彈簧彈力的作用下先做減速運動，后做加速運動，回到A位置時速度大小不變，即當(dāng)木塊回到A位置時的速度v＝. 子彈和木塊彈簧組成的系統(tǒng)受到的合力即為墻對彈簧的作用力，系統(tǒng)初動量為mv0，末動量為－(M＋m)v， 根據(jù)動量定理得I＝－(M＋m)v－mv0＝－2mv0 所以墻對彈簧的沖量I的大小為2mv0，選項B正確． 答案：B 圖6－1－12 5．(2019年江西上饒一中月考)物體A和B用輕繩相連在輕質(zhì)彈簧下靜止不動，如圖6－1－12甲所示．A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M.當(dāng)連接A、B的繩突然斷開后，物體A上升經(jīng)某一位置時的速度為v，這時物體B下落速度大小為u，如圖6－1－12乙所示．這段時間里，彈簧的彈力對物體的沖量為(　　) A．mv B.mv－Mu C．mv＋Mu D．mv＋mu 解析：彈簧的彈力是變力，時間是未知量，顯然，不能直接從沖量的概念I(lǐng)＝Ft入手計算，只能用動量定理求解，對物體A：I彈－mgt＝mv.對物體B：Mgt＝Mu.消去t解得I彈＝mv＋mu，D正確，A、B、C錯誤． 答案：D 6．(多選)在光滑水平面上，放著兩塊長度相同、質(zhì)量分別為M1和M2的木板，在兩木板的左端各放一個大小、形狀、質(zhì)量完全相同的物塊，如圖6－1－13所示．開始時，各物均靜止，今在兩物塊上各作用一個水平恒力F1和F2，當(dāng)物塊與木板分離時，兩木板的速度分別為v1和v2，物塊與兩木板之間的動摩擦因數(shù)相同，下列說法正確的是(　　) 圖6－1－13 A．若F1＝F2，M1>M2，則v1>v2 B．若F1＝F2，M1v2 C．若F1>F2，M1＝M2，則v1>v2 D．若F1v2 解析：設(shè)物塊質(zhì)量為m，木板質(zhì)量為M，長為L，物塊與木板間的滑動摩擦力大小為f，在水平力F作用下，經(jīng)過時間t，物塊恰滑過木板，分離時物塊的速度v，木板的速度v′，木板通過的位移為x，物塊通過的位移為x＋L.則有(F－f)t＝mv，ft＝Mv′，對物塊由動能定理(F－f)(x＋L)＝mv2，v2＝2(x＋L)，對木板由動能定理fx＝Mv′2，v′2＝2x.由此可得：＝＝，x＝.因此，分離時木板的速度v′＝，其中F>f.可知，M增大或F增大時，速度v′都變小，B、D正確． 答案：BD