10 熱學(xué)本專題全國(guó)卷的命題形式都是一大一小組成的，小題是以選擇題的形式，分值為5分(或6分)，主要考查分子動(dòng)理論、內(nèi)能、熱力學(xué)定律、固體、液體、氣體等方面的基本知識(shí)；大題以計(jì)算題的形式，分值為10分(或9分)，主要考查對(duì)氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程的理解。高頻考點(diǎn)：分子大小的估算；對(duì)分子動(dòng)理論內(nèi)容的理解；物態(tài)變化中的能量問題；氣體實(shí)驗(yàn)定律的理解和簡(jiǎn)單計(jì)算；固、液、氣三態(tài)的微觀解釋和理解；熱力學(xué)定律的理解和簡(jiǎn)單計(jì)算；用油膜法估測(cè)分子大小。一物質(zhì)是由大量分子組成 *計(jì)算分子質(zhì)量：計(jì)算分子的體積：分子（或其所占空間）直徑：球體模型 ，立方體模型 分子直徑數(shù)量級(jí)10-10 m。二分子永不停息地做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng) 布朗運(yùn)動(dòng)是分子無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的反映。三分子間存在著相互作用力 分子間引力和斥力都隨距離的增大而減小。四物體的內(nèi)能1分子動(dòng)能：溫度是分子平均動(dòng)能大小的標(biāo)志分子勢(shì)能 ：與體積有關(guān) r=r0時(shí)分子勢(shì)能最小 分子力做正功分子勢(shì)能減小。物體的內(nèi)能：所有分子的動(dòng)能和勢(shì)能的總和。（理想氣體不計(jì)分子勢(shì)能） 2改變物體的內(nèi)能 做功和熱傳遞在改變內(nèi)能上是等效的，但本質(zhì)有區(qū)別。 1(2018年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試)如圖，一定量的理想氣體，由狀態(tài)a等壓變化到狀態(tài)b，再?gòu)腷等容變化到狀態(tài)c。a、c兩狀態(tài)溫度相等。下列說法正確的是。_。(填入正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分：有選錯(cuò)的得0分)A從狀態(tài)b到狀態(tài)c的過程中氣體吸熱B氣體在狀態(tài)a的內(nèi)能等于在狀態(tài)c的內(nèi)能C氣體在狀態(tài)b的溫度小于在狀態(tài)a的溫度D從狀態(tài)a到狀態(tài)b的過程中氣體對(duì)外做正功2一儲(chǔ)存氮?dú)獾娜萜鞅灰唤^熱輕活塞分隔成兩個(gè)氣室A和B，活寨可無摩擦地滑動(dòng)。開始時(shí)用銷釘固定活塞，A中氣體體積為2.510-4m3，溫度為27，壓強(qiáng)為6.0104Pa；B中氣體體積為4.010-4m3，溫度為-17，壓強(qiáng)為2.0104Pa?，F(xiàn)將A中氣體的溫度降至-17，然后拔掉銷釘，并保持A、B中氣體溫度不變，求穩(wěn)定后A和B中氣體的壓強(qiáng)。1.（全國(guó)II卷)如圖，一豎直放置的氣缸上端開口，氣缸壁內(nèi)有卡口a和b，a、b間距為h，a距缸底的高度為H；活塞只能在a、b間移動(dòng)，其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體。已知活塞質(zhì)量為m，面積為S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均絕熱，不計(jì)他們之間的摩擦。開始時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，上、下方氣體壓強(qiáng)均為p0，溫度均為T0?，F(xiàn)用電熱絲緩慢加熱氣缸中的氣體，直至活塞剛好到達(dá)b處。求此時(shí)氣缸內(nèi)氣體的溫度以及在此過程中氣體對(duì)外所做的功。重力加速度大小為g。1如圖所示，開口向上、放在地面上的氣缸內(nèi)用活塞封閉一定質(zhì)量的氣體，活塞的質(zhì)量為m，橫截面的面積為S。一質(zhì)量為2m的物塊放在缸底，用細(xì)線(不可伸長(zhǎng))與活塞相連接且細(xì)線剛好拉直，這時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度為T0，大氣壓強(qiáng)為P0，不計(jì)活塞與缸壁間的摩擦，現(xiàn)對(duì)缸內(nèi)氣體緩慢加熱，重力加速度為g。(i)當(dāng)缸底物塊對(duì)缸底的壓力剛好為零時(shí)，缸內(nèi)氣體溫度T1為多大?()當(dāng)缸內(nèi)氣體體積為原來的1.2倍時(shí)，缸內(nèi)氣體溫度是多少?若此時(shí)細(xì)線斷了，細(xì)線斷開的一瞬問，活塞的加速度多大?2如圖所示，兩段粗細(xì)均勻內(nèi)壁光滑的玻璃管豎直放置，開口向上，下端一段粗，橫截面積為S=7.5103m2，上端橫截面為S=2.5103m2。粗管中靜止著一段長(zhǎng)度為h1=5cm的水銀柱，水銀柱上表面到細(xì)管下端口的距離為h2=20cm，水銀柱下端封閉了一段長(zhǎng)度為L(zhǎng)=30m的理想氣體。此時(shí)管中氣體溫度為t=27，當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)p0為75cmHg，水銀密度為p=13.6103kg/m3，整個(gè)氣缸均是絕熱的。水銀柱的下端粘有一薄層輕質(zhì)絕熱材料。在氣體中有一段金屬絲(圖中未畫出)和外界組成電路，可以通過給金屬絲通電來加熱氣體，重力加速度g=10m/s2(i)若給管中封閉的氣體緩緩加熱，氣體吸收熱量Q=188J后溫度為127，求此過程中氣體內(nèi)能的變化?()若管中封閉的氣體緩緩加熱到477穩(wěn)定下來，求系統(tǒng)靜止后封閉氣體的體積?3如圖所示，水平地面上放置一個(gè)內(nèi)壁光滑的絕熱汽缸，氣缸開口朝上，缸內(nèi)通過輕質(zhì)活塞封閉一部分氣體。初態(tài)時(shí)氣體壓強(qiáng)為一個(gè)大氣壓、溫度為27，活塞到汽缸底部距離為30cm?，F(xiàn)對(duì)缸內(nèi)氣體緩慢加熱到427，缸內(nèi)氣體膨脹而使活塞緩慢上移，這一過程氣體內(nèi)能增加了100J。已知汽缸橫截面積為50cm2，總長(zhǎng)為50cm，大氣壓強(qiáng)為1.0105Pa。氣缸上端開口小于活塞面積，不計(jì)活塞厚度，封閉氣體可視為理想氣體。(1)末態(tài)時(shí)(427)缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)(2)封閉氣體共吸收了多少熱量。4如圖所示，可在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的平臺(tái)上固定著一個(gè)內(nèi)壁光滑的氣缸，氣缸內(nèi)有一導(dǎo)熱活塞，活塞底面與氣缸底面平行，一定量的氣體做密封在氣缸內(nèi)。當(dāng)平臺(tái)傾角為37時(shí)，氣缸內(nèi)氣體體積為V，然后將平臺(tái)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)直至水平，該過程中，可以認(rèn)為氣缸中氣體溫度與環(huán)境溫度相同，始終為T0，平臺(tái)轉(zhuǎn)至水平時(shí)，氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)p0的2倍。已知sin37=0.6，cs37=0.8。(1)當(dāng)平合處于水平位置時(shí)，求氣缸內(nèi)氣體的體積；(2)若平臺(tái)轉(zhuǎn)至水平后，經(jīng)過一段時(shí)間，壞境溫度緩慢降至0.9T0(大氣壓強(qiáng)p0保持不變)，該過程中氣缸內(nèi)氣體放出0.38p0V的熱量，求該過程中氣體內(nèi)能的變化量U。5如圖所示，導(dǎo)熱性能良好的氣缸內(nèi)封有一定質(zhì)量的理想氣體。氣缸的內(nèi)部深度h=48cm，活塞質(zhì)量m=1kg，活塞面積S=10cm2?；钊c氣缸壁無摩擦、不漏氣且不計(jì)活塞的厚度。室內(nèi)的溫度為27，當(dāng)氣缸放在地面上靜止時(shí)，活塞剛好位于氣缸的正中間，現(xiàn)在把氣缸放在加速上升的電梯中且a=10m/s2。待封閉氣體再次穩(wěn)定后，求：(已知大氣壓恒為P=1.0105Pa，重力加速度為g=10m/s2)(1)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P1(2)缸中活塞到缸底的高度h06如圖所示，有一圓柱形絕熱氣缸，氣缸內(nèi)壁的高度是2L，一個(gè)很薄且質(zhì)量不計(jì)的絕熱活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，開始時(shí)活塞處在氣缸頂部，外界大氣壓為1.0105Pa，溫度為27.現(xiàn)在活塞上放重物，當(dāng)活塞向下運(yùn)動(dòng)到離底部L高處，活塞靜止，氣體的溫度57 (1)求活塞向下運(yùn)動(dòng)到離底部L高處時(shí)的氣體壓強(qiáng)；(2)若活塞橫截面積S=0.1m2，重力加速度g=10m/s2，求活塞上所放重物的質(zhì)量參考答案1【解題思路】?jī)?nèi)能（internalenergy）是組成物體分子的無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能和分子間相互作用勢(shì)能的總和，由于理想氣體的不考慮分子勢(shì)能內(nèi)能，故理想氣體的內(nèi)能等于分子平均動(dòng)能的總和，而溫度是分子平均動(dòng)能的宏觀表現(xiàn)，由理想氣體狀態(tài)方程pbVb/Tb=pcVc/Tc可知，當(dāng)Vb=Vc，pb>pc時(shí)，Tb>TC，故Ucb<0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律Ucb=W+Q，體積V不變，故W=0，所以Q<0，從狀態(tài)b到狀態(tài)c的過程中氣體放熱，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；同理，氣體在狀態(tài)a的溫度等于在狀態(tài)c的溫度，故氣體在狀態(tài)a的內(nèi)能等于在狀態(tài)c的內(nèi)能，選項(xiàng)B正確；由理想氣體狀態(tài)方程paVa/Ta=pbVb/Tb可知，當(dāng)pa=pb，Va<Vb時(shí)，Ta<Tb，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從狀態(tài)a到狀態(tài)b的過程中氣體膨脹對(duì)外做正功，故D正確?！敬鸢浮?BD2【解題思路】A氣體的溫度由27降至-17，由查理定律得PATA=PA，TA，拔掉銷釘后，A、B中氣體的壓強(qiáng)相同，根據(jù)玻意耳定律，對(duì)A氣體有PA，VA=PVA，對(duì)B氣體有PBVB=PVB，由已知條件得VA，+VB，=2.510-4m3+4.010-4m3聯(lián)立以上各式得p=3.27104Pa【答案】p=3.2104Pa 1.【解析】開始時(shí)活塞位于a處，加熱后，汽缸中的氣體先經(jīng)歷等容過程，直至活塞開始運(yùn)動(dòng)。設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為T1，壓強(qiáng)為p1，根據(jù)查理定律有p0T0=p1T1根據(jù)力的平衡條件有p1S=p0S+mg聯(lián)立式可得T1=1+mgp0ST0此后，汽缸中的氣體經(jīng)歷等壓過程，直至活塞剛好到達(dá)b處，設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為T2；活塞位于a處和b處時(shí)氣體的體積分別為V1和V2。根據(jù)蓋呂薩克定律有V1T1=V2T2式中V1=SHV2=S（H+h）聯(lián)立式解得T2=1+hH1+mgp0ST0從開始加熱到活塞到達(dá)b處的過程中，汽缸中的氣體對(duì)外做的功為W=p0S+mgh故本題答案是：W=p0S+mgh1【解析】(i)缸內(nèi)氣體的溫度為T0時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p=p0+mgS當(dāng)缸底物塊對(duì)缸底的壓力剛好為零時(shí)，缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)p1=p0+3mgS氣體發(fā)生等容變化，則根據(jù)查理定律有pT0=p1T1解得：T1=p0S+3mgp0S+mgT0(ii)當(dāng)缸內(nèi)氣體體積為原來的1.2倍時(shí)，設(shè)氣體的溫度為T2，從溫度T1變到溫度T2，此過程氣體發(fā)生的是等壓變化，根據(jù)蓋呂薩克定律有VT1=1.2VT2解得:T2=1.2T0(p0S+3mg)p0S+mg此時(shí)細(xì)線斷了，當(dāng)細(xì)線斷開的一瞬間，根據(jù)牛頓第二定律有(p2p)Sma解得a2g2【解析】（1）假設(shè)封閉氣體做等壓變化，h0=75cm=0.75m，溫度T1=(273+27)K，壓強(qiáng)p1=(h0+h1)cmHg；末態(tài)：體積V2=L1S，溫度T2=(273+127)K；根據(jù)等壓變化規(guī)律：V1T1=V2T2解得L1=40cm；L1<L+h2，說明水銀沒有到細(xì)管部分，所以氣體做等壓變化，外界對(duì)氣體做功W=-g(h1+h0)S1(L1-L)=-81.6J ;對(duì)封閉氣體，絕熱過程，設(shè)內(nèi)能變化為U，由熱力學(xué)第一定律U=W+Q解得U=106.4J；（2）假設(shè)水銀都到細(xì)管中，則封閉氣體壓強(qiáng)p3=(h0+3h1)cmHg；體積V3=(L+h1+h2)S1+hS2；T3=(273+477)K；根據(jù)氣態(tài)方程：p1V1T1=p3V3T3解得h=35cm，說明水銀都到了細(xì)管，則V3=510-3m33【解析】(1)由題意可知，在活塞移動(dòng)到汽缸口的過程中，氣體發(fā)生的是等壓變化。設(shè)活塞的橫截面積為S，活塞未移動(dòng)時(shí)封閉氣體的溫度為T1，塞愉好移動(dòng)到汽缸口時(shí)，封閉氣體的溫度為T2，則由蓋呂薩克定律可知：Sh1T1=Sh2T2，又T1=300 K 解得：T2=500 K即227因?yàn)?27<427，所以氣體接著發(fā)生等容變化，設(shè)當(dāng)氣體溫度達(dá)到427時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)為p，由查理定律可以得到：1.0105PaT2=p(427+273)K代人數(shù)據(jù)整理可以得到：p=l.4l05 Pa。 (2)由題意可知，氣體膨脹過程中活塞移動(dòng)的距離x=0.5m-0.3m=0.2m，故大氣壓力對(duì)封閉氣體所做的功為W=-p0sx代人數(shù)據(jù)解得：w=-100 J由熱力學(xué)第一定律U=W+Q得到：Q=U-W=200J4【解析】（1）設(shè)活塞質(zhì)量為m，活塞面積為S，當(dāng)平臺(tái)傾角為370時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p1=p0+mgcos370S氣體的體積V1=V當(dāng)平臺(tái)水平時(shí)，氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p2=2p0=p0+mgS解得p1=1.8p0平臺(tái)從傾斜轉(zhuǎn)至水平過程中，由玻意耳定律：p1V1= p2V2解得V2=0.9V（2）降溫過程，氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)不變，由蓋呂薩克定律：V2T0=V30.9T0解得V3=0.81V活塞下降過程，外界對(duì)氣體做W=p2(V2-V3)已知?dú)飧變?nèi)氣體吸收的熱量Q=-0.38p0V由熱力學(xué)第一定律得氣缸內(nèi)氣體內(nèi)能變化量U=W+Q解得U=-0.2p0V，即氣體的內(nèi)能減小了0.2p0V.5【解析】 (1)根據(jù)牛頓第二定律可得：p1S-p0S-mg=ma解得：p1=ma+mg+p0SS=1.2105Pa(2)當(dāng)氣缸放在地面上靜止時(shí),根據(jù)平衡有：pS=p0S+mg解得：p=p0+mgS=1.1105Pa根據(jù)玻意耳定律可得：ph2S=p1h0S解得：h0=ph2p1=22cm6【解析】：(1)設(shè)氣缸橫截面積為S，開始時(shí)活塞處在氣缸頂部，氣體體積V1=2SL，壓強(qiáng)P1=1.0105Pa，溫度為T1=300K活塞向下運(yùn)動(dòng)到離底部L高處時(shí)，氣體體積V2=SL，溫度為T2=330K，P2=？根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：P1V1T1=P2V2T2代入數(shù)據(jù)得：P2=2.2105Pa；(2)活塞上所放重物產(chǎn)生的壓強(qiáng)P=P2-P1=1.2105Pa，若活塞橫截面積S=0.001m2，由壓強(qiáng)公式P=mgs可得活塞上所放重物的質(zhì)量m=psg=1.21030.00110=12kg