6 電場(chǎng)、磁場(chǎng)的基本性質(zhì)考向預(yù)測(cè)高考對(duì)電場(chǎng)與磁場(chǎng)考查的重點(diǎn)有以下幾個(gè)方面：對(duì)電場(chǎng)力的性質(zhì)和能的性質(zhì)的理解；帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)問題；帶電粒子在磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題；帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題；帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題；帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問題。1電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)公式(1)E是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場(chǎng)。電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是確定值，其大小和方向與試探電荷q無關(guān)，試探電荷q充當(dāng)“測(cè)量工具”的作用(2)Ek是真空中點(diǎn)電荷所形成的電場(chǎng)的決定式，E由場(chǎng)源電荷Q和場(chǎng)源電荷到某點(diǎn)的距離r決定。(3)E是場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系式，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)。注意：式中d為兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)方向的距離。2電場(chǎng)能的性質(zhì)(1)電勢(shì)與電勢(shì)能：。(2)電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功：UABAB。(3)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化：WEp。3等勢(shì)面與電場(chǎng)線的關(guān)系(1)電場(chǎng)線總是與等勢(shì)面垂直，且從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。(2)電場(chǎng)線越密的地方，等差等勢(shì)面也越密。(3)沿等勢(shì)面移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功，沿電場(chǎng)線移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力一定做功。4帶電粒子在磁場(chǎng)中的受力情況(1)磁場(chǎng)只對(duì)運(yùn)動(dòng)的電荷有力的作用，對(duì)靜止的電荷無力的作用。(2)洛倫茲力的大小和方向：其大小為FqvBsin ，注意：為v與B的夾角。F的方向由左手定則判定，四指的指向應(yīng)為正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)方向的反方向。1如圖所示，均勻帶電的半圓環(huán)在圓心O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為E、電勢(shì)為，把半圓環(huán)分成AB、BC、CD三等分。下列說法正確的是()ABC部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為BBC部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為CBC部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為DBC部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為2(多選)(2018全國(guó)卷20)如圖，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點(diǎn)，它們相對(duì)于L2對(duì)稱整個(gè)系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁場(chǎng)中，外磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B0和B0，方向也垂直于紙面向外。則()A流經(jīng)L1的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0B流經(jīng)L1的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0C流經(jīng)L2的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0D流經(jīng)L2的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B01(多選)如圖所示，豎直面內(nèi)固定的均勻帶電圓環(huán)半徑為R，帶電荷量為Q，在圓環(huán)的最高點(diǎn)用絕緣絲線懸掛一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球(大小不計(jì))，小球在垂直圓環(huán)平面的對(duì)稱軸上處于平衡狀態(tài)，小球到圓環(huán)中心O距離為R，已知靜電力常量為k，重力加速度為g，則小球所處位置的電場(chǎng)強(qiáng)度為()A BCk Dk2(多選)如圖所示，在某空間的一個(gè)區(qū)域內(nèi)有一直線PQ與水平面成45角，在PQ兩側(cè)存在垂直于紙面且方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.位于直線上的a點(diǎn)有一粒子源，能不斷地水平向右發(fā)射速率不等的相同粒子，粒子帶正電，電荷量為q，質(zhì)量為m，所有粒子運(yùn)動(dòng)過程中都經(jīng)過直線PQ上的b點(diǎn)，已知abd，不計(jì)粒子重力及粒子相互間的作用力，則粒子的速率可能為()ABCD1(多選)如圖所示為一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長(zhǎng)的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng)，細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0，在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的vt圖象可能是下圖中的()2水平放置的平行板電容器與某一電源相連接后，斷開開關(guān)，重力不可忽略的小球由電容器的正中央沿水平向右的方向射入該電容器，如圖所示，小球先后經(jīng)過虛線的A、B兩點(diǎn)。則()A如果小球所帶的電荷為正電荷，小球所受的電場(chǎng)力一定向下B小球由A到B的過程中電場(chǎng)力一定做負(fù)功C小球由A到B的過程中動(dòng)能可能減小D小球由A到B的過程中，小球的機(jī)械能可能減小3(多選)在真空中的x軸上的原點(diǎn)處和x6a處分別固定一個(gè)點(diǎn)電荷M、N，在x2a處由靜止釋放一個(gè)正點(diǎn)電荷P，假設(shè)點(diǎn)電荷P只受電場(chǎng)力作用沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，得到點(diǎn)電荷P速度大小與其在x軸上的位置關(guān)系如圖所示(其中在x4a處速度最大)，則下列說法正確的是()A點(diǎn)電荷M、N一定都是正電荷B點(diǎn)電荷M、N一定為異種電荷C點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量的絕對(duì)值之比為41Dx4a處的電場(chǎng)強(qiáng)度不一定為零4一無限大接地導(dǎo)體板MN前面放有一點(diǎn)電荷Q，它們?cè)谥車a(chǎn)生的電場(chǎng)可看作是在沒有導(dǎo)體板MN存在的情況下，由點(diǎn)電荷Q與其像電荷Q共同激發(fā)產(chǎn)生的。像電荷Q的位置就是把導(dǎo)體板當(dāng)作平面鏡時(shí)，電荷Q在此鏡中的像點(diǎn)位置。如圖所示，已知Q所在位置P點(diǎn)到金屬板MN的距離為L(zhǎng)，a為OP的中點(diǎn)，abcd是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，其中ab邊平行于MN，則()Aa點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E4kBa點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)Cb點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同D一正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)經(jīng)b、c運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中電勢(shì)能的變化量為零5(多選)如圖所示，下端封閉、上端開口、高h(yuǎn)5 m內(nèi)壁光滑的細(xì)玻璃管豎直放置，管底有質(zhì)量m10 g，電荷量的絕對(duì)值|q|0.2 C的小球，整個(gè)裝置以v5 m/s的速度沿垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.2 T，方向垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，由于外力的作用，玻璃管在磁場(chǎng)中的速度保持不變，最終小球從上端管口飛出。g取10 m/s2。下列說法中正確的是()A小球帶負(fù)電B小球在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C小球在玻璃管中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于1 sD小球機(jī)械能的增加量為1 J6如圖所示，在紙面內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線等邊三角形ABC為兩磁場(chǎng)的理想邊界。已知三角形ABC邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，虛線三角形內(nèi)為方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三角形外部的足夠大空間為方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子從AB邊中點(diǎn)P垂直AB邊射入三角形外部磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力和一切阻力，試求：(1)要使粒子從P點(diǎn)射出后在最短時(shí)間內(nèi)通過B點(diǎn)，則從P點(diǎn)射出時(shí)的速度v0為多大？(2)滿足(1)問的粒子通過B后第三次通過磁場(chǎng)邊界時(shí)到B的距離是多少？(3)滿足(1)問的粒子從P點(diǎn)射入外部磁場(chǎng)到再次返回到P點(diǎn)的最短時(shí)間為多少？畫出粒子的軌跡并計(jì)算。參考答案1【解題思路】如圖所示，B、C兩點(diǎn)把半圓環(huán)等分為三段設(shè)每段在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E。AB段和CD段在O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)夾角為120，它們的合場(chǎng)強(qiáng)大小為E，則整個(gè)半圓環(huán)在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)：E2E，則：E；故圓弧BC在圓心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為。電勢(shì)是標(biāo)量，設(shè)圓弧BC在圓心O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為，則有 3，則，故選A、D。【答案】AD2【解題思路】原磁場(chǎng)、電流的磁場(chǎng)方向如圖所示，由題意知，在b點(diǎn)：B0B0B1B2，在a點(diǎn)：B0B0B1B2，由上述兩式解得B1B0，B2B0，A、C項(xiàng)正確?！敬鸢浮緼C1【解題思路】對(duì)小球受力分析可知mgtan 45qE，解得E，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由于圓環(huán)不能看作點(diǎn)電荷，我們?nèi)A環(huán)上一部分x，總電荷量為Q，則該部分電荷量為Q；該部分電荷在小球處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為E1，方向沿該點(diǎn)與小球的連線指向小球；同理取以圓心對(duì)稱的相同的一段，其電場(chǎng)強(qiáng)度與E1相同，如圖所示，則兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)的合場(chǎng)強(qiáng)為E12cos 45，方向沿圓心與小球的連線向外；因圓環(huán)上各點(diǎn)均在小球處產(chǎn)生電場(chǎng)，則合場(chǎng)強(qiáng)為EE1，方向水平向左，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確?！敬鸢浮緼D2【解題思路】由題意可知粒子可能的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，所有圓弧的圓心角均為90，所以粒子運(yùn)動(dòng)的半徑r(n1，2，3)，由洛倫茲力提供向心力得qvBm，則v(n1，2，3)，故A、B、C正確，D錯(cuò)誤。【答案】ABC1【解題思路】當(dāng)qvBmg時(shí)，小環(huán)做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)圖象為平行于t軸的直線，故B正確；當(dāng)qvBmg時(shí)，F(xiàn)NqvBmg，此時(shí)：FNma，所以小環(huán)做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，直到qvBmg時(shí)，小環(huán)開始做勻速運(yùn)動(dòng)，故C正確；當(dāng)qvBmg時(shí)，F(xiàn)NmgqvB，此時(shí)：FNma，所以小環(huán)做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，直至停止，所以其vt圖象的斜率應(yīng)該逐漸增大，故A、D錯(cuò)誤。【答案】BC2【解題思路】小球在極板間受到豎直向下的重力作用與電場(chǎng)力作用，由題圖所示小球運(yùn)動(dòng)軌跡可知，小球向下運(yùn)動(dòng)，說明小球受到的合力豎直向下，重力與電場(chǎng)力的合力豎直向下；當(dāng)小球帶正電時(shí)，若上極板帶正電荷，小球受到的合力向下，小球運(yùn)動(dòng)軌跡向下，若上極板帶負(fù)電，但如果電場(chǎng)力小于重力，小球受到的合力向下，小球運(yùn)動(dòng)軌跡向下，故無法確定電場(chǎng)力與重力的大小關(guān)系，A錯(cuò)誤；如果小球受到的電場(chǎng)力向下，小球從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中電場(chǎng)力做正功，如果小球受到的電場(chǎng)力向上，則電場(chǎng)力做負(fù)功，小球的機(jī)械能可能增加，也可能減小，B錯(cuò)誤，D正確；小球受到的合力向下，小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中合外力做正功，小球的動(dòng)能增加，C錯(cuò)誤。【答案】D3【解題思路】由題圖圖象可知，點(diǎn)電荷P的速度先增大后減小，所以點(diǎn)電荷P的動(dòng)能先增大后減小，說明電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功，結(jié)合正電荷受到的電場(chǎng)力的方向與場(chǎng)強(qiáng)的方向相同可知，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向先沿x軸的正方向，后沿x軸的負(fù)方向，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線的特點(diǎn)與電場(chǎng)的疊加原理可知，點(diǎn)電荷M、N一定都是正電荷，A正確，B錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷P的動(dòng)能先增大后減小，由于只有電場(chǎng)力做功，所以點(diǎn)電荷P的電勢(shì)能一定是先減小后增大，由圖可知，在x4a處點(diǎn)電荷P的速度最大，速度的變化率為0，說明x4a處的電場(chǎng)強(qiáng)度等于0，則點(diǎn)電荷M與N在P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，根據(jù)庫侖定律得：，則qMqN41，點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量的絕對(duì)值之比為41，C正確，D錯(cuò)誤?！敬鸢浮緼C4【解題思路】由題意可知，周圍空間電場(chǎng)與等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)等效，所以a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度Ekk，A錯(cuò)誤；等量異種點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)線和等勢(shì)面分布如圖所示。由圖可知Ea>Eb，a>b，B正確；圖中b、c兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不同，C錯(cuò)誤；由于a點(diǎn)的電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì)，所以一正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)經(jīng)b、c運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做正功，電荷的電勢(shì)能減小，D錯(cuò)誤?！敬鸢浮緽5【解題思路】由左手定則可知，小球帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；玻璃管在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，則小球豎直方向所受的洛倫茲力恒定，則豎直方向加速度不變，即小球在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確；小球在豎直方向的加速度a m/s210 m/s2，在管中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t s1 s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小球到管口時(shí)的豎直分速度vyat10 m/s，機(jī)械能的增加量：Emghmv(0.011050.01102) J1 J，選項(xiàng)D正確?！敬鸢浮緽D6【解析】(1)粒子回旋半個(gè)圓周到達(dá)B點(diǎn)所用時(shí)間最短，此時(shí)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r根據(jù)半徑qvB解得v0。(2)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)半徑r，由幾何關(guān)系可知：過B點(diǎn)后第三次通過磁場(chǎng)邊界時(shí)距離B點(diǎn)：s3r(3)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖：從P點(diǎn)射入外部磁場(chǎng)到再次返回到P點(diǎn)的最短時(shí)間為：tminT。