微專題十四 帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動(dòng)A級基礎(chǔ)練1(08786953)(2017新課標(biāo))如圖，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向上(與紙面平行)，磁場方向垂直于紙面向里三個(gè)帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為ma、mb、mc.已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)下列選項(xiàng)正確的是() AmambmcBmbmamcCmcmamb Dmcmbma解析：B因微粒a做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則微粒重力不能忽略且與電場力平衡：magqE；由左手定則可以判定微粒b、c所受洛倫茲力的方向分別是豎直向上與豎直向下，則對b、c分別由平衡條件可得mbgqEBqvbqE、mcgqEBqvcqE，故有mbmamc，B正確2(08786954)如圖所示，在兩個(gè)水平放置的平行金屬板之間，電場和磁場的方向相互垂直一束帶電粒子(不計(jì)重力)沿直線穿過兩板間的空間而不發(fā)生偏轉(zhuǎn)則這些粒子一定具有相同的()A質(zhì)量B電荷量C速度 D比荷解析：C由帶電粒子(不計(jì)重力)沿直線穿過兩板間的空間而不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，得BqvqE，則v.因B、E恒定，故速度相同，選項(xiàng)C正確3(08786955)用絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，讓它處于如圖所示的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中由于磁場的運(yùn)動(dòng)，小球靜止在如圖所示位置，這時(shí)懸線與豎直方向的夾角為，并被拉緊，則磁場的運(yùn)動(dòng)速度和方向可能是() Av，水平向左Bv，豎直向下Cv，豎直向上Dv，水平向右解析：C根據(jù)運(yùn)動(dòng)的相對性，帶電小球相對于磁場的速度與磁場相對于小球(相對地面靜止)的速度大小相等、方向相反洛倫茲力FqvB中的v是相對于磁場的速度根據(jù)力的平衡條件可以得出，當(dāng)小球相對磁場以速度v豎直向下運(yùn)動(dòng)或以速度v水平向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，帶電小球都能處于靜止?fàn)顟B(tài)，但小球處于后者的狀態(tài)時(shí)，懸線不受拉力，不會被拉緊，故本題選C.4(08786956)如圖所示，空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場在該區(qū)域中，有一個(gè)豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一個(gè)帶正電的小球O點(diǎn)為圓環(huán)的圓心，a、b、c、d為圓環(huán)上的四個(gè)點(diǎn)，a點(diǎn)為最高點(diǎn)，c點(diǎn)為最低點(diǎn)，b、O、d三點(diǎn)在同一水平線上已知小球所受電場力與重力大小相等現(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點(diǎn)由靜止釋放，下列判斷正確的是() A小球能越過d點(diǎn)并繼續(xù)沿環(huán)向上運(yùn)動(dòng)B當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，所受洛倫茲力最大C小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，重力勢能減小，電勢能增大D小球從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過程中，電勢能增大，動(dòng)能先增大后減小解析：D由題意可知，小球運(yùn)動(dòng)的等效最低點(diǎn)在b、c中間，因此當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)時(shí)速度為0，不能繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小球在等效最低點(diǎn)時(shí)速度最大，所受洛倫茲力最大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小球從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中，重力做正功，電場力也做正功，所以重力勢能與電勢能均減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小球從b運(yùn)動(dòng)到c的過程中，電場力做負(fù)功，電勢能增大，合外力先做正功再做負(fù)功，動(dòng)能先增大后減小，選項(xiàng)D正確5(08786957)(2018南京模擬)如圖所示，從S處發(fā)出的熱電子經(jīng)加速電壓U加速后垂直進(jìn)入相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，發(fā)現(xiàn)電子流向上極板偏轉(zhuǎn)設(shè)兩極板間電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.欲使電子沿直線從電場和磁場區(qū)域通過，只采取下列措施，其中可行的是() A適當(dāng)減小電場強(qiáng)度EB適當(dāng)減小磁感應(yīng)強(qiáng)度BC適當(dāng)增大加速電場極板之間的距離D適當(dāng)減小加速電壓U解析：A欲使電子沿直線從電場和磁場區(qū)域通過，則qEqvB，而電子流向上極板偏轉(zhuǎn)，則qEqvB，應(yīng)減小E或增大B、v，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤6(08786958)如圖所示，粗糙的足夠長的豎直木桿上套有一個(gè)帶電的小球，整個(gè)裝置處在由水平勻強(qiáng)電場和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場組成的足夠大的復(fù)合場中，小球由靜止開始下滑，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小球的vt圖象為下圖中的() 解析：C小球下滑過程中，qE與qvB反向，開始下落時(shí)qE>qvB，所以a，隨下落速度v的增大a逐漸增大；當(dāng)qE<qvB之后，其a，隨下落速度v的增大a逐漸減??；最后a0，小球勻速下落，故圖C正確，A、B、D錯(cuò)誤7(08786959)(多選)(2018南昌調(diào)研)某空間存在水平方向的勻強(qiáng)電場(圖中未畫出)，帶電小球沿如圖所示的直線斜向下由A點(diǎn)沿直線向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，此空間同時(shí)存在由A指向B的勻強(qiáng)磁場，則下列說法正確的是() A小球一定帶正電B小球可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)C帶電小球一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D運(yùn)動(dòng)過程中，小球的機(jī)械能增大解析：CD由于重力方向豎直向下，空間存在磁場，且直線運(yùn)動(dòng)方向斜向下，與磁場方向相同，故不受磁場力作用，電場力必水平向右，但電場具體方向未知，故不能判斷帶電小球的電性，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；重力和電場力的合力不為零，故不是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)橹亓εc電場力的合力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，故小球一定做勻加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；運(yùn)動(dòng)過程中由于電場力做正功，故機(jī)械能增大，選項(xiàng)D正確8(08786960)(多選)(2018佛山模擬)如圖所示，某一真空室內(nèi)充滿豎直向下的勻強(qiáng)電場E，在豎直平面內(nèi)建立坐標(biāo)系xOy，在y<0的空間里有與場強(qiáng)E垂直的勻強(qiáng)磁場B，在y>0的空間內(nèi)，將一質(zhì)量為m的帶電液滴(可視為質(zhì)點(diǎn))自由釋放，此液滴則沿y軸的負(fù)方向，以加速度a2g(g為重力加速度)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)液滴運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，瞬間被安置在原點(diǎn)的一個(gè)裝置改變了帶電性質(zhì)(液滴所帶電荷量和質(zhì)量均不變)，隨后液滴進(jìn)入y<0的空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)，液滴在y<0的空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中() A重力勢能一定是不斷減小B電勢能先增大后減小C動(dòng)能不斷增大D動(dòng)能保持不變解析：BD在y>0的空間內(nèi)，根據(jù)液滴沿y軸負(fù)方向以加速度a2g(g為重力加速度)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)可知，液滴在此空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)所受電場力方向向下，大小等于重力；進(jìn)入y<0的空間后，液滴電性改變，其所受電場力向上，大小仍等于重力，所以液滴將在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能保持不變，選項(xiàng)D正確；重力勢能先減小后增大，電勢能先增大后減小，選項(xiàng)A、C均錯(cuò)誤B級能力練9(08786961)(多選)如圖所示，空間中存在正交的勻強(qiáng)電場E(方向水平向右)和勻強(qiáng)磁場B(方向垂直紙面向外)，在豎直平面內(nèi)從a點(diǎn)沿ab、ac方向拋出兩帶電小球(不考慮兩帶電小球的相互作用，兩小球電荷量始終不變)，關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A沿ab、ac方向拋出的帶電小球都可能做直線運(yùn)動(dòng)B只有沿ab方向拋出的帶電小球才可能做直線運(yùn)動(dòng)C若沿ac方向拋出的小球做直線運(yùn)動(dòng)則小球帶負(fù)電，且小球一定是做勻速運(yùn)動(dòng)D兩小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能均守恒解析：AC兩個(gè)帶電小球的電性未知，可假設(shè)電性再判斷電場力和洛倫茲力的方向，由于在電場力、洛倫茲力和重力作用下小球的直線運(yùn)動(dòng)必為勻速運(yùn)動(dòng)，只要三力能平衡，小球即可做直線運(yùn)動(dòng)，由假設(shè)判斷可知沿ab方向做直線運(yùn)動(dòng)的小球帶正電、沿ac方向做直線運(yùn)動(dòng)的小球帶負(fù)電，所以選項(xiàng)A、C正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；除重力做功外，洛倫茲力不做功，電場力做功，機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)D錯(cuò)誤10(08786962)(多選)(2018長春模擬)如圖所示，一個(gè)絕緣且內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，固定于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R(比細(xì)管的內(nèi)徑大得多)，在圓管的最低點(diǎn)有一個(gè)直徑略小于細(xì)管內(nèi)徑的帶正電小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，小球的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，重力加速度為g.空間存在一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知(不為零)，方向垂直于環(huán)形細(xì)圓管所在平面且向里的勻強(qiáng)磁場某時(shí)刻，給小球一方向水平向右，大小為v0的初速度，則以下判斷正確的是() A無論磁感應(yīng)強(qiáng)度大小如何，獲得初速度后的瞬間，小球在最低點(diǎn)一定受到管壁的彈力作用B無論磁感應(yīng)強(qiáng)度大小如何，小球一定能到達(dá)環(huán)形細(xì)圓管的最高點(diǎn)，且小球在最高點(diǎn)一定受到管壁的彈力作用C無論磁感應(yīng)強(qiáng)度大小如何，小球一定能到達(dá)環(huán)形細(xì)圓管的最高點(diǎn)，且小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度大小都相同D小球在從環(huán)形細(xì)圓管的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到所能到達(dá)的最高點(diǎn)的過程中，水平方向分速度的大小一直減小解析：BC小球在軌道最低點(diǎn)時(shí)受到的洛倫茲力方向豎直向上，若洛倫茲力和重力的合力恰好提供小球所需要的向心力，則在最低點(diǎn)時(shí)小球不會受到管壁彈力的作用，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；小球運(yùn)動(dòng)的過程中，洛倫茲力不做功，小球的機(jī)械能守恒，運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)小球的速度v，由于是雙層軌道約束，小球運(yùn)動(dòng)過程不會脫離軌道，所以小球一定能到達(dá)軌道最高點(diǎn)，C選項(xiàng)正確；在最高點(diǎn)時(shí)，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力Fmmg，小球受到豎直向下洛倫茲力的同時(shí)必然受到與洛倫茲力等大反向的軌道對小球的彈力，B選項(xiàng)正確；小球在從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，小球在下半圓內(nèi)上升的過程中，水平分速度向右一定遞減，到達(dá)圓心的等高點(diǎn)時(shí)，水平速度為零，而運(yùn)動(dòng)至上半圓后水平分速度向左且不為零，所以水平分速度一定有增大的過程，D選項(xiàng)錯(cuò)誤11(08786963)如圖所示，區(qū)域內(nèi)有與水平方向成45角的勻強(qiáng)電場E1，區(qū)域?qū)挾葹閐1，區(qū)域內(nèi)有正交的有界勻強(qiáng)磁場B和勻強(qiáng)電場E2，區(qū)域?qū)挾葹閐2，磁場方向垂直紙面向里，電場方向豎直向下一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的微粒在區(qū)域左邊界的P點(diǎn)，由靜止釋放后水平向右做直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入?yún)^(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從區(qū)域右邊界上的Q點(diǎn)穿出，其速度方向改變了60，重力加速度為g，求：(1)區(qū)域和區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E1、E2的大??；(2)區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(3)微粒從P運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間解析：(1)微粒在區(qū)域內(nèi)水平向右做直線運(yùn)動(dòng)，則在豎直方向上有qE1sin 45 mg，解得E1.微粒在區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在豎直方向上有mgqE2，E2.(2)設(shè)微粒在區(qū)域內(nèi)水平向右做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為a，離開區(qū)域時(shí)速度為v，在區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，則ag.v22ad1(或qE1cos 45d1mv2)Rsin 60d2，qvBm.解得B (3)微粒在區(qū)域內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，t1 在區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角為60，則T，t2.解得tt1t2 .答案：見解析12(08786964)(2018河南中原名校聯(lián)考)光滑水平面上存在勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B，電場線水平向右，磁感線垂直紙面向里水平面左端固定著一塊豎直擋板，與擋板相距L處放著一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小物塊，如圖所示物塊在電場力作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，而后相繼多次與擋板相碰，物塊每次和擋板碰撞后速度都減為碰前的k倍(k<1)，設(shè)物塊在運(yùn)動(dòng)和碰撞過程中電荷量始終不變，碰撞時(shí)間極短，重力加速度為g. (1)要使物塊運(yùn)動(dòng)過程中始終不離開水平面，L應(yīng)滿足什么條件？(2)從物塊開始運(yùn)動(dòng)到最后停止運(yùn)動(dòng)共需要多少時(shí)間？解析：(1)小物塊第一次撞前和撞后受力如圖所示，由題意可知只要第一次撞前不離開水平面，以后必定在水平面上運(yùn)動(dòng)，碰撞前有FNqv1BmgqELmv不離開水平面的條件為FN0.由上述方程解得L應(yīng)滿足L .(2)由(1)可知第一次撞前v1 ，由v1t1得t1 .第二次撞前v2kv1，由v2得t22k ，第三次撞前v3kv2，由v3得t32k2，第n次撞前vnkvn1，由vn得tn2kn1，故tt1t2t3tn (12k2k22k32kn1) .當(dāng)小物塊停止時(shí)n，有kn10，故t .答案：(1)L(2)t 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375