第1章 碰撞與動量守恒章末檢測試卷(一)(時間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分；其中15題為單項(xiàng)選擇題，612題為多項(xiàng)選擇題)1下列關(guān)于物體動量和沖量的說法中不正確的是()A物體所受合外力沖量越大，它的動量就越大B物體所受合外力沖量不為零，它的動量一定要改變C物體動量變化的方向，就是合外力沖量的方向D物體所受合外力越大，它的動量變化越快答案A解析據(jù)動量定理得Ip，即I與p等大同向，A錯誤，B、C正確；又IF合t，所以F合，故F合越大，就越大，D正確2.如圖1所示，在光滑的水平面上有兩物體A、B，它們的質(zhì)量均為m.在物體B上固定一個水平輕彈簧處于靜止?fàn)顟B(tài)物體A以速度v0沿水平方向向右運(yùn)動，通過彈簧與物體B發(fā)生作用下列說法正確的是()圖1A當(dāng)彈簧獲得的彈性勢能最大時，物體A的速度為零B當(dāng)彈簧獲得的彈性勢能最大時，物體B的速度為零C在彈簧的彈性勢能逐漸增大的過程中，彈簧對物體B所做的功為mv02D在彈簧的彈性勢能逐漸增大的過程中，彈簧對物體A和物體B的沖量大小相等，方向相反答案D3一位質(zhì)量為m的運(yùn)動員從下蹲狀態(tài)向上跳起，經(jīng)t時間，身體伸直并剛好離開地面，速度為v，在此過程中，下列說法正確的是(重力加速度為g)()A地面對他的沖量為mvmgt，地面對他做的功為mv2B地面對他的沖量為mvmgt，地面對他做的功為零C地面對他的沖量為mv，地面對他做的功為mv2D地面對他的沖量為mvmgt，地面對他做的功為零答案D解析人的速度原來為零，起跳后變化v，以向上為正方向，由動量定理可得Imgtmv0，故地面對人的沖量為mvmgt，人在跳起時，地面對人的支持力豎直向上，在跳起過程中，在支持力方向上沒有位移，地面對運(yùn)動員的支持力不做功，故D正確4在距地面高為h，同時以相等初速度v0分別平拋、豎直上拋、豎直下拋三個質(zhì)量均為m的物體，忽略空氣阻力，當(dāng)它們從拋出到落地時，比較它們的動量的增量p，有()A平拋的物體的p較大B豎直上拋的物體的p較大C豎直下拋的物體的p較大D三者的p一樣大答案B解析由Imgt知，豎直上拋的物體的重力的沖量最大，則由動量定理Ip可知，豎直上拋的物體動量的增量p最大，故B正確，A、C、D錯誤5如圖2所示，半徑為R的光滑半圓槽質(zhì)量為M，靜止在光滑水平面上，其內(nèi)表面有一質(zhì)量為m的小球被豎直細(xì)線吊著位于槽的邊緣處，現(xiàn)將線燒斷，小球滑行到最低點(diǎn)向右運(yùn)動時，槽的速度為(重力加速度為g)()圖2A0B.，方向向左C.，方向向右D不能確定答案B解析以水平向右為正方向，設(shè)在最低點(diǎn)時m和M的速度大小分別為v和v，根據(jù)動量守恒定律得：0mvMv，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mgRmv2Mv2，聯(lián)立以上兩式解得v，方向向左，故選項(xiàng)B正確6如圖3所示，在光滑的水平面上靜止放一質(zhì)量為m的木板B，木板表面光滑，左端固定一水平輕質(zhì)彈簧質(zhì)量為2m的木塊A以速度v0從木板的右端水平向左滑上木板B.在木塊A與彈簧相互作用的過程中，下列說法正確的是()圖3A彈簧壓縮量最大時，B板運(yùn)動速率最大BB板的加速度先增大后減小C彈簧給木塊A的沖量大小為D彈簧的最大彈性勢能為答案BD解析當(dāng)木塊與長木板速度相等時，彈簧的壓縮量最大，此后彈簧要恢復(fù)原狀，木板進(jìn)一步加速，故A錯誤；彈簧壓縮量先增加后減小，故B板的加速度先增大后減小，故B正確；當(dāng)木塊與長木板速度相等時，彈簧的壓縮量最大；以v0的方向?yàn)檎较?，有?mv0(m2m)vEp2mv02(2mm)v2由解得Epmv02，故D正確；從木塊與木板作用至彈簧恢復(fù)原長時，有：2mv02mv1mv2根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有2mv022mv12mv22解得v1v0，v2v0，對木塊A，根據(jù)動量定理，有I2mv12mv0mv0(負(fù)號表示方向向右)，故C錯誤7A、B兩球沿一直線運(yùn)動并發(fā)生正碰如圖4所示為兩球碰撞前后的位移時間圖像a、b分別為A、B兩球碰前的位移時間圖像，c為碰撞后兩球共同運(yùn)動的位移時間圖像，若A球質(zhì)量是m2kg，則由圖可知下列結(jié)論錯誤的是()圖4AA、B碰撞前的總動量為3kgm/sB碰撞時A對B所施沖量為4NsC碰撞前后A的動量變化為6kgm/sD碰撞中A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的動能為10J答案AC解析由題圖st圖像可知，碰撞前有：A球的速度vAm/s3 m/s，B球的速度vB m/s2 m/s；碰撞后A、B兩球的速度相等，為vAvBvm/s1 m/s，則碰撞前后A的動量變化PAmvmvA4kgm/s；對A、B組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律mvAmBvB(mmB)v得：mBkg.A與B碰撞前的總動量為：p總mvAmBvB2(3) kgm/s2kgm/skgm/s；由動量定理可知，碰撞時A對B所施沖量為：IBpB4 kgm/s4Ns.碰撞中A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的動能：EkmvA2mBvB2(mmB)v2，代入數(shù)據(jù)解得：Ek10J，故A、C錯誤，B、D正確8以初速度v水平拋出一質(zhì)量為m的石塊，不計空氣阻力，對石塊在空中運(yùn)動的過程，下列判斷正確的是()A在兩個相等的時間間隔內(nèi)，石塊動量的增量相同B在兩個相等的時間間隔內(nèi)，石塊動量的增量不相同C在兩個下落高度相同的過程中，石塊動量的增量相同D在兩個下落高度相同的過程中，石塊動能的增量相同答案AD解析由動量定理Imgtp知，A正確，B、C錯誤；由動能定理mghEk知，D正確9如圖5所示，小車由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC組成，靜止在光滑水平面上，當(dāng)小車固定時，從A點(diǎn)由靜止滑下的物體到C點(diǎn)恰好停止如果小車不固定，物體仍從A點(diǎn)靜止滑下，則()圖5A還是滑到C點(diǎn)停止B滑到BC間停止C產(chǎn)生的內(nèi)能與小車固定時產(chǎn)生的內(nèi)能相等D上述三種情況都有可能答案AC解析設(shè)BC長度為L.小車固定時，根據(jù)能量守恒可知，物體的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，即有：Q1fL，若小車不固定，設(shè)物體相對小車滑行的距離為s.對小車和物體組成的系統(tǒng)，水平方向動量守恒，最終兩者必定均靜止，根據(jù)能量守恒可知物體的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，則有：Q2Q1，而Q2fs，得到物體在小車BC部分滑行的距離sL，故物體仍滑到C點(diǎn)停止，故A、C正確10如圖6所示，兩個帶同種電荷的小球A和B，A、B的質(zhì)量分別為m和2m，開始時將它們固定在絕緣的光滑水平面上保持靜止A、B的相互作用力遵循牛頓第三定律，現(xiàn)同時釋放A、B，經(jīng)過一段時間，B的速度大小為v，則此時()圖6AA球的速度大小為BA球的動量大小為mvCA球與B球的動量大小之比一直為11DA球的動能為2mv2答案CD解析A、B兩帶電小球被釋放后，其構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒，由mv2mv，可得v2v，故A錯誤；A球的動量大小為2mv，故B錯誤；因A、B兩帶電小球被釋放后動量一直守恒，因此A球與B球的動量一定是大小相等方向相反，存在數(shù)值上的11的關(guān)系，故C正確；A球的動能EkAmv2m(2v)22mv2，故D正確11兩個小球A、B在光滑的水平地面上相向運(yùn)動，已知它們的質(zhì)量分別是mA4kg，mB2kg，A的速度vA3m/s(設(shè)為正)，B的速度vB3 m/s，則它們發(fā)生正碰后，其速度可能分別為()A均為1m/s B4 m/s和5m/sC2m/s和1 m/sD1m/s和5 m/s答案AD解析由動量守恒，可驗(yàn)證四個選項(xiàng)都滿足要求再看動能變化情況：Ek前mAvA2mBvB227 JEk后mAvA2mBvB2由于碰撞過程中總動能不可能增加，所以應(yīng)有Ek前Ek后，據(jù)此可排除B；選項(xiàng)C雖滿足Ek前Ek后，但A、B沿同一直線相向運(yùn)動，發(fā)生碰撞后各自仍然保持原來的速度方向，這顯然是不符合實(shí)際的，因此C選項(xiàng)錯誤驗(yàn)證A、D均滿足Ek前Ek后，且碰后狀態(tài)符合實(shí)際，故正確選項(xiàng)為A、D.12小車靜置于光滑的水平面上，小車的A端固定一個長度不計的輕質(zhì)彈簧，B端粘有橡皮泥，小車的質(zhì)量為M，長為L，質(zhì)量為m的木塊C放在小車上，用細(xì)繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮，開始時小車與C都處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖7所示，當(dāng)突然燒斷細(xì)繩，彈簧被釋放，木塊C離開彈簧向B端沖去，并跟B端橡皮泥粘在一起，木塊C可視為質(zhì)點(diǎn)，以下說法中正確的是()圖7A如果小車內(nèi)表面光滑，整個系統(tǒng)任何時刻機(jī)械能都守恒B整個系統(tǒng)任何時刻動量都守恒C當(dāng)木塊對地運(yùn)動速度大小為v時，小車對地運(yùn)動速度大小為vD小車向左運(yùn)動的最大位移為答案BCD二、填空題(本題共2小題，共14分)13(6分)如圖8所示為“探究物體碰撞時動量變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖已知a、b小球的質(zhì)量分別為ma、mb，半徑分別為ra、rb，圖中P點(diǎn)為單獨(dú)釋放a球的平均落點(diǎn)，M、N是a、b小球碰撞后落點(diǎn)的平均位置圖8(1)本實(shí)驗(yàn)必須滿足的條件是_A斜槽軌道必須是光滑的B斜槽軌道末端的切線水平C入射小球每次都從斜槽上的同一位置無初速度釋放D入射球與被碰球滿足mamb，rarb(2)為了驗(yàn)證動量守恒定律，需要測量OP間的距離s1，則還需要測量的物理量有_、_(用相應(yīng)的文字和字母表示)(3)如果動量守恒，須滿足的關(guān)系式是_(用測量物理量的字母表示)答案(1)BC(2)OM的距離s2ON的距離s3(3)mas1mas2mbs314(8分)某同學(xué)利用打點(diǎn)計時器和氣墊導(dǎo)軌做“探究物體碰撞時動量變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖9所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成圖9(1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；向氣墊導(dǎo)軌中通入壓縮空氣；把打點(diǎn)計時器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點(diǎn)計時器越過彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點(diǎn)計時器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動時，紙帶始終在水平方向；滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間；先_，然后_，讓滑塊帶動紙帶一起運(yùn)動；取下紙帶，重復(fù)步驟，選出較理想的紙帶如圖10所示；圖10測得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量為310g，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205g.試完善實(shí)驗(yàn)步驟的內(nèi)容(2)已知打點(diǎn)計時器每隔0.02s打一個點(diǎn)，計算可知，兩滑塊相互作用前動量之和為_kgm/s；兩滑塊相互作用以后動量之和為_kgm/s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(3)試說明(2)問中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是_.答案(1)接通打點(diǎn)計時器的電源放開滑塊1(2)0.6200.618(3)紙帶與打點(diǎn)計時器的限位孔之間有摩擦解析(2)作用前滑塊1的速度v1m/s2 m/s，其動量為0.3102kgm/s0.620 kgm/s，作用后滑塊1和滑塊2具有相同的速度vm/s1.2 m/s，其動量之和為(0.3100.205)1.2kgm/s0.618 kgm/s.三、計算題(本題共4小題，共38分)15(8分)如圖11，光滑水平地面上靜止放置三個滑塊A、B、C，A和B的質(zhì)量均為2m，C的質(zhì)量為m.A、B之間用一根水平輕質(zhì)彈簧連接，B、C接觸但不粘連，現(xiàn)給A施加一向右的瞬時沖量，使A獲得一水平向右的初速度v0.在此后的運(yùn)動過程中，求：圖11(1)C最終的速度大小(2)當(dāng)彈簧第二次被壓縮至最短時，彈簧儲存的最大彈性勢能答案(1)0.8v0(2)mv02解析(1)彈簧第一次壓縮最短時彈性勢能最大，此后第一次恢復(fù)原長時，C的速度達(dá)到最大值，設(shè)向右為正，由動量守恒定律可知：2mv02mv13mv2由能量守恒可知：2mv022mv123mv22聯(lián)立解得：v10.2v0，v20.8v0C最終速度大小為0.8v0.(2)彈簧第二次壓縮到最短時，A、B速度相等，以向右為正方向，故：2mv12mv24mv解得：v0.3v0故彈簧的最大彈性勢能為：Epm(2m)v12(2m)v22(4m)v2mv0216(8分)如圖12(a)所示，在光滑的水平面上有甲、乙兩輛小車，質(zhì)量為30kg的小孩乘甲車以5m/s的速度水平向右勻速運(yùn)動，甲車的質(zhì)量為15kg，乙車靜止于甲車滑行的正前方，兩車碰撞前后的位移隨時間變化的圖像如圖(b)所示求：圖12(1)甲、乙兩車碰撞后的速度大小；(2)乙車的質(zhì)量；(3)為了避免甲、乙兩車相撞，小孩至少要以多大的水平速度從甲車跳到乙車上？答案(1)1m/s3 m/s(2)90kg(3)m/s解析(1)由題圖(b)可知，碰撞后甲車的速度為v11m/s，負(fù)號表示方向向左所以甲車速度大小為1 m/s.乙車的速度為v23m/s，方向向右，乙車速度大小為3 m/s.(2)在碰撞過程中，三者組成的系統(tǒng)滿足動量守恒，以向右為正方向(m小孩m甲)v0(m小孩m甲)v1m乙v2解得：m乙90kg(3)設(shè)小孩跳向乙車的速度為v小孩，以向右為正方向，由動量守恒定律得，小孩跳離甲車：(m小孩m甲)v0m小孩v小孩m甲v3小孩跳至乙車：m小孩v小孩(m小孩m乙)v4為使兩車避免相撞，應(yīng)滿足v3v4當(dāng)v3v4時，小孩跳離甲車的速度最小，v小孩m/s因此小孩至少要以m/s的水平速度從甲車跳到乙車上17(10分)如圖13所示，可看成質(zhì)點(diǎn)的A物體疊放在上表面光滑的B物體上，一起以v0的速度沿光滑的水平軌道勻速運(yùn)動，與靜止在同一光滑水平軌道上的木板C發(fā)生完全非彈性碰撞，B、C的上表面相平且B、C不粘連，A滑上C后恰好能到達(dá)C板的最右端，已知A、B、C質(zhì)量均相等，木板C長為L，求：圖13(1)A物體的最終速度大小；(2)A在木板C上滑行的時間答案(1)(2)解析(1)設(shè)A、B、C的質(zhì)量為m，B、C碰撞過程中動量守恒，設(shè)B、C碰后的共同速度為v1，以B的初速度方向?yàn)檎较颍蓜恿渴睾愣傻胢v02mv1，解得v1B、C共速后A以v0的速度滑上C，A滑上C后，B、C脫離，A、C相互作用過程中動量守恒，設(shè)最終A、C的共同速度v2，以向右為正方向，由動量守恒定律得mv0mv12mv2，解得v2.(2)在A、C相互作用過程中，由能量守恒定律得：fLmv02mv122mv22，解得f，此過程中對C，由動量定理得Fftmv2mv1，解得t.18(12分)如圖14所示，物塊A和B通過一根輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩相連，跨放在質(zhì)量不計的光滑定滑輪兩側(cè)，質(zhì)量分別為mA2kg、mB1kg.初始時A靜止于水平地面上，B懸于空中現(xiàn)將B豎直向上再舉高h(yuǎn)1.8m(未觸及滑輪)，然后由靜止釋放一段時間后細(xì)繩繃直，A、B以大小相等的速度一起運(yùn)動，之后B恰好可以和地面接觸取g10m/s2，空氣阻力不計求：圖14(1)B從釋放到細(xì)繩剛繃直時的運(yùn)動時間t；(2)A的最大速度v的大小；(3)初始時B離地面的高度H.答案(1)0.6s(2)2m/s(3)0.6m解析(1)B從釋放到細(xì)繩剛繃直前做自由落體運(yùn)動，有hgt2代入數(shù)據(jù)解得t0.6 s(2)設(shè)細(xì)繩繃直前瞬間B速度大小為vB，有vBgt細(xì)繩繃直瞬間，細(xì)繩張力遠(yuǎn)大于A、B的重力，A、B相互作用，由動量守恒定律得mBvB(mAmB)v之后A做勻減速運(yùn)動，所以細(xì)繩繃直后瞬間的速度v即為最大速度，聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得v2 m/s(3)細(xì)繩繃直后，A、B一起運(yùn)動，B恰好可以和地面接觸，說明此時A、B的速度為零，這一過程中A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有(mAmB)v2mBgHmAgH代入數(shù)據(jù)解得H0.6 m