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變量間的相關關系 展示課（時段： 正課 時間： 40分鐘（自研）+60分鐘（展示） ） 學習主題：1、理解兩個變量間有一定的相互關系，正負相關的意義； 2、從散點圖出發(fā)，對回歸直線的畫法與求法進行探究. 【定向導學互動展示當堂反饋】 課堂 結構 課程 結構 自研自探 合作探究 展示表現(xiàn) 總結歸納 自 學 指 導 （ 內容學法 ） 互 動 策 略 （內容形式） 展 示 主 題 （內容方式） 隨 堂 筆 記 （成果記錄同步演練 ） 概念認知 例題導析 主題一：線性相關關系 【學法指導】 憑我們的學習經(jīng)驗可知，物理成績確實與數(shù)學成績有一定的關系，糧食產(chǎn)量與施肥量之間的關系，人體內的脂肪含量與年齡之間的關系等等，都不像勻速直線運動中時間與路程那樣完全是確定的，我們需要通過大量的數(shù)據(jù)，分析并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.所以，統(tǒng)計發(fā)揮著非常重要的作用. 【自我探究】 認真閱讀85頁探究中問題，完成文后問題： (1) 根據(jù)表2-3，以x軸表示年齡，y軸表示脂肪含量，請畫出相應的散點圖： 根據(jù)散點圖，得出人體的脂肪百分比與年齡的關系是： （2）若這些點散步的位置是從左下角到右上角的區(qū)域，則稱它們?yōu)? ；若是從左上角散布到右下角，則成為 . （3）由散點圖的相關關系，我們得到回歸直線，自研書本88頁的回歸直線的概念和89頁的公式，請寫于右側的隨堂筆記中. 師友對子 （5分鐘） 迅速找到自己的師友小對子，對自學指導內容進行交流： ①相關關系 ②回歸方程 檢測性展示 （15分鐘） 導師就師友對子成果進行雙基反饋性檢效展示 以抽查形式展開 【重點識記】 回歸直線的概念： 回歸方程的公式: 等級評定： ★ 四人共同體 （10分鐘） 小組任務安排 板書組: 組員在科研組長帶領下安排1-2人進行板書規(guī)劃，其他同學互動預展； 非板書組： 組員在科研組長帶領下，進行培輔與預展； 主題性展示 （10分鐘） 例題導析 重點：方差認識 ?板書：板書呈現(xiàn)例題； ?展示例題； ③注重展示板書的規(guī)劃； 主題二：例題導析 根據(jù)書本90頁例題的四個小題，請思考回答： （1） 從散點圖中我們可以得到什么規(guī)律： （2） 利用公式，可以得到回歸方程的系數(shù)，從而回歸方程為 （3） 氣溫為2C時，小賣部一定能夠賣出143杯左右的熱飲嗎，為什么？ 40分鐘 同類演練 同類演練（15+2分鐘） 用1分鐘時間自主研讀下列題目，并在作答區(qū)解答： 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)： x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 （1） 請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖； 請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程. 【規(guī)范解題區(qū)】 課本92頁的練習答題區(qū) 學習主題報告 主題：回歸直線的方程 要求：1、題材不限（框架圖、樹形圖、思維導圖） 2、緊扣主題，展示知識點、可加題型、可表困惑  高二 班 組 姓名： 滿分：100分 得分： 考查內容： 用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征 考查主題： 方差的求法 考查形式： 封閉式訓練，導師不指導、不討論、不抄襲. 溫馨提示：本次訓練時間約為40分鐘，請同學們認真審題，仔細答題，安靜、自主的完成訓練內容. 基礎鞏固 1.下列兩個變量之間是相關關系的是(　　) A． 圓的面積與半徑 B． 球的體積與半徑 C． 角度與它的正弦值 D． 一個考生的數(shù)學成績與物理成績 2.下列兩個變量之間的關系哪個不是函數(shù)關系(　　) A． 人的年齡和身高 B． 正方形的邊長和面積 C． 正n邊形的邊數(shù)與頂點角度之和 D． 角度與它的余弦值 3.下列選項中，兩個變量具有相關關系的是(　　) A． 正方形的面積與周長 B． 勻速行駛車輛的行駛路程與時間 C． 人的身高與體重 D． 人的身高與視力 4．某商品銷售量y(件)與銷售價格x(元/件)負相關，則其回歸方程可能是(　　) A. ＝－10x＋200 B. ＝10x＋200 C. ＝－10x－200 D. ＝10x－200 x 4 5 6 7 8 y 12 10 9 8 6 5．給出兩組數(shù)據(jù)x、y的對應值如下表，若已知x、y是線性相關的，且回歸直線方程：y＝ ＋ x，經(jīng)計算知： ＝－1.4，則 為(　　) A. 17.4 B．－1.74 C．0.6 D．－0.6 6．回歸直線方程表示的直線 ＝ ＋ x必經(jīng)過點(　　) A．(0,0) B．(，0) C．(，) D．(0，) 7.下面哪些變量是相關關系(　　) A． 出租車費與行駛的里程 B． 房屋面積與房屋價格 C． 人的身高與體重 D． 鐵塊的大小與質量 8.有下列關系：(1)人的年齡與他(她)體內脂肪含量之間的關系；(2)曲線上的點與該點的坐標之間的關系；(3)紅橙的產(chǎn)量與氣候之間的關系；(4)學生與他(她)的學號之間的關系．其中有相關關系的是(　　) A． (1)(2) B． (1)(3) C． (1)(4) D． (3)(4) 9.下列反映兩個變量的相關關系中，不同于其他三個的是(　　) A． 名師出高徒 B． 水漲船高 C． 月明星稀 D． 登高望遠 10.有下列關系： ①人的年齡與他(她)擁有的財富之間的關系； ②曲線上的點與該點的坐標之間的關系； ③蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關系； ④森林中的同一種樹木，其橫斷面直徑與高度之間的關系． 其中有相關關系的是(　　) A． ①②③ B． ①② C． ②③ D．①③④ 二、填空題 11.有下列關系： ①蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關系； ②學生與他(她)的學號之間的關系； ③森林中的同一種樹木，其斷面直徑與高度之間的關系； ④曲線上的點與該點的坐標之間的關系． 其中有相關關系的是________．(填上你認為正確的所有序號) 12． 若對某個地區(qū)人均工資x與該地區(qū)人均消費y進行調查統(tǒng)計得y與x具有相關關系，且回歸直線方程 ＝0.7x＋2.1(單位：千元)，若該地區(qū)人均消費水平為10.5，則估計該地區(qū)人均消費額占人均工資收入的百分比約為________． 13．設有一個回歸方程 ＝3－2.5x，當變量x增加一個單位時，變量y________個單位． 14．期中考試后，某校高三(9)班對全班65名學生的成績進行分析，得到數(shù)學成績y對總成績x的回歸直線方程為 ＝6＋0.4x.由此可以估計：若兩個同學的總成績相差50分，則他們的數(shù)學成績大約相差______分． 發(fā)展提升 15.下表是某旅游區(qū)游客數(shù)量與平均氣溫的對比表： 平均氣溫(℃) －1 4 10 13 18 26 數(shù)量(百個) 20 24 34 38 50 64 若已知游客數(shù)量與平均氣溫是線性相關的，求回歸方程． 拓展提高 16.5個學生的數(shù)學和物理成績(單位：分)如下表： 學生 學科 A B C D E 數(shù)學 80 75 70 65 60 物理 70 66 68 64 62 畫出散點圖，判斷它們是否具有相關關系，若相關，求出回歸方程．