課時訓練15共點力的平衡條件基礎夯實1.物體在共點力作用下,下列說法正確的是()A.物體的速度在某一時刻等于零時,物體就一定處于平衡狀態(tài)B.物體相對另一物體保持靜止時,物體一定處于平衡狀態(tài)C.物體所受合外力為零時,就一定處于平衡狀態(tài)D.物體做勻加速運動時,物體處于平衡狀態(tài)答案C解析處于平衡狀態(tài)的物體從運動形式上看是處于靜止或勻速直線運動狀態(tài),從受力上看,物體所受合外力為零.某一時刻速度為零的物體,所受合外力不一定為零,故不一定處于平衡狀態(tài),選項A錯誤;物體相對另一物體靜止時,該物體不一定靜止,如當另一物體做變速運動時,該物體也做變速運動,此時物體處于非平衡狀態(tài),故選項B錯誤;選項C符合平衡條件,為正確選項;物體做勻加速運動,速度大小變化,物體不處于平衡狀態(tài),故選項D錯誤.2.如圖所示,兩塊同樣的條形磁鐵A與B質(zhì)量均為m,將它們豎直放在水平地面上,用彈簧測力計通過一根細線豎直向上拉磁鐵A,若彈簧測力計的讀數(shù)為mg,則B對A的彈力F1以及桌面對B的彈力F2分別為()A.F1=0,F2=mgB.F1=mg,F2=0C.F1>0,F2=mgD.F1>0,F2<mg答案C解析以A、B整體為研究對象,整體受三個力作用:重力2mg、桌面的彈力F2及彈簧測力計的拉力F,由平衡條件得F+F2=2mg,F2=2mg-F=mg.以A為研究對象,A受四個力的作用:重力mg、彈簧測力計的拉力F=mg、B對A的彈力F1及B對A的吸引力F,由平衡條件得F+F1=mg+F,F1=F>0,故選項C正確.3.右圖為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式,A、B點等高,O為結(jié)點,輕繩AO、BO長度相等,拉力分別為FA、FB,燈籠受到的重力為G.下列表述正確的是()A.FA一定小于GB.FA與FB大小相等C.FA與FB是一對平衡力D.FA與FB大小之和等于G答案B解析取結(jié)點O為研究對象,受力分析如圖所示,受FA、FB和結(jié)點下方細繩的拉力FC的作用,因燈籠靜止,故拉力FC=G,結(jié)點O處于靜止狀態(tài),三力平衡,合力為零,拉力FA、FB的合力F合必與FC等值反向共線,因A、B點等高,AO、BO長度相等,故FA、FB與豎直方向的夾角均為,由幾何關(guān)系可知,必有FA=FB,當=60時,FA=FB=G,當>60時,FA=FB>G,當<60時,FA=FB<G,只有選項B正確.4.如圖,某物體在四個共點力作用下處于平衡狀態(tài),若將F4=5 N的力沿逆時針方向轉(zhuǎn)動90,其余三個力的大小和方向不變,則此時物體所受合力的大小為()A.0B.10 NC.52 ND.522 N答案C解析由四力平衡知,F1、F2和F3的合力與F4等大反向,設為F,則F4=5 N轉(zhuǎn)過90后與F成90角,故合力F合=2F4=52 N.5.如圖所示,一物體在粗糙斜面上受到沿斜面向上的力F作用,處于靜止狀態(tài).下列判斷正確的是()A.物體一定受到四個力的作用B.摩擦力方向一定沿斜面向下C.摩擦力的大小可能等于零D.若F增大,摩擦力也一定增大答案C解析如題圖所示,若mgsin =F,摩擦力為零,物體受到重力、支持力以及F三個力的作用,選項A錯誤,選項C正確;若mgsin >F,摩擦力方向向上,此時F增大,摩擦力先減小后增大,選項B、D錯誤.6.如圖,滑塊A置于水平地面上,滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直),此時A恰好不滑動,B剛好不下滑.已知A與B間的動摩擦因數(shù)為1,A與地面間的動摩擦因數(shù)為2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.A與B的質(zhì)量之比為()A.112B.1-1212C.1+1212D.2+1212答案B解析對滑塊A,F=2(mA+mB)g;對滑塊B,mBg=1F,以上兩式聯(lián)立得mAmB=1-1212,故B項正確.7.(多選)水平面上質(zhì)量為m的物塊在恒力F作用下(F與水平方向成角)沿水平面勻速滑行,已知物體與水平面間動摩擦因數(shù)為,則物體所受摩擦力大小為()A.mgB.(mg-Fcos )C.Fcos D.(mg-Fsin )答案CD解析物體受力如圖,把力F分解在水平方向和豎直方向,由平衡條件得:在水平方向,f=Fcos 在豎直方向,FN+Fsin =mg選出C,由于f=FN,則有f=(mg-Fsin ).8.(多選)如圖所示,氫氣球受風力作用而使拉住它的細線與地面的夾角為,在細繩被剪斷的瞬間,氣球所受外力的合力為(氫氣球的重力忽略不計)()A.與原來繩子的拉力大小相等,方向相反B.沿風力方向,大小等于風力C.沿豎直方向向上,大小等于氣球所受的浮力D.與原來繩子的拉力方向相反,大小等于風力與浮力的合力答案AD解析物體受到三個力的作用:豎直向上的浮力、水平向右的風力、沿著繩子方向的拉力,三個力的合外力為零,故風力和浮力的合力與繩子拉力等大反向.當把繩子剪斷后,物體受到的風力和浮力與沒剪斷之前相同,所以兩者的合力沿著繩子的反方向.能力提升9.(多選)如圖所示,三條繩子的一端都系在細直桿頂端,另一端都固定在水平地面上,將桿豎直緊壓在地面上,若三條繩子長度不同,下列說法正確的有()A.三條繩子中的張力都相等B.桿對地面的壓力大于自身重力C.繩子對桿的拉力在水平方向的合力為零D.繩子拉力的合力與桿的重力是一對平衡力答案BC解析對桿受力分析,桿受重力、三條繩子斜向下的拉力、地面的支持力,桿所受向上的支持力與重力和三拉力的合力是一對平衡力,所以選項D錯誤;支持力大于重力,由牛頓第三定律知,桿對地面的壓力大于自身重力,故選項B正確;由于桿處于平衡狀態(tài),則桿在水平面內(nèi)的合力也應為零,所以繩子對桿的拉力在水平方向的合力為零,故選項C正確;三條繩子與水平面的夾角不同,而三條繩子拉力在水平面內(nèi)分量的矢量和為零,所以三條繩子中的張力不相等,故選項A錯誤.10.(2017全國)如圖,一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動.若保持F的大小不變,而方向與水平面成60角,物塊也恰好做勻速直線運動.物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為()A.2-3B.36C.33D.32答案C解析假設物塊質(zhì)量為m,物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為,當物塊在水平力F作用下做勻速直線運動時滿足F=mg;當物塊在與水平方向成60角的力F作用下做勻速直線運動時滿足Fcos 60=(mg-Fsin 60);聯(lián)立方程解得,物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)=33,故選項C正確.11.如圖所示,用一根繩子a把物體掛起來,再用另一根水平的繩子b把物體拉向一邊固定起來.物體的重力是40 N,繩子a與豎直方向的夾角=30,繩子a和b對物體的拉力分別是多大?答案46.2 N23.1 N解析對物體受力分析,如圖所示,物體受三個力作用:繩子a的拉力Fa,繩子b的拉力Fb,重力G,這三個力平衡,由三角形定則Fa、Fb、G必構(gòu)成首尾相接的封閉矢量三角形,如圖所示,則有Fb=Gtan 30=4033 N=23.1 N Fa=Gcos30=4032 N=46.2 N.12.如圖所示,用繩AC和BC吊起一個重50 N的物體,兩繩AC、BC與豎直方向的夾角分別為30和45.求繩AC和BC對物體的拉力.答案50(3-1) N25(6-2) N解析以C為原點作直角坐標系.設x軸水平,y軸豎直,在圖上標出FAC和FBC在x軸和y軸上的分力,如圖所示,即FACx=FACsin 30=12FACFACy=FACcos 30=32FACFBCx=FBCsin 45=22FBCFBCy=FBCcos 45=22FBC在x軸上,FACx與FBCx大小相等,即12FAC=22FBC在y軸上,FACy與FBCy的合力與重力相等,即32FAC+22FBC=50 N解兩式得:繩BC的拉力FBC=25(6-2) N繩AC的拉力FAC=50(3-1) N.13.如圖所示,質(zhì)量為m1=5 kg的滑塊置于一粗糙的斜面上,用一平行于斜面的大小為30 N的力F推滑塊,滑塊沿斜面向上勻速運動,斜面體質(zhì)量m2=10 kg,且始終靜止,g取10 m/s2,求:(1)斜面對滑塊的摩擦力大小;(2)地面對斜面體的摩擦力和支持力的大小.答案(1)5 N(2)153 N135 N解析(1)用隔離法:對滑塊受力分析,如圖甲所示,在平行斜面的方向上F=m1gsin 30+f,f=F-m1gsin 30=(30-5100.5) N=5 N.(2)用整體法:因兩個物體均處于平衡狀態(tài),故可以將滑塊與斜面體看作一個整體來研究,其受力如圖乙所示,由圖乙可知在水平方向上有f地=Fcos 30=153 N;在豎直方向上有FN地=(m1+m2)g-Fsin 30=135 N.