2三角形中的幾何計(jì)算課標(biāo)依據(jù)正弦定理、余弦定理揭示了任意三角形邊角之間的關(guān)系，是解三角形的重要工具，余弦定理與平面幾何知識(shí)、向量、三角有著密切的聯(lián)系.解三角形廣泛應(yīng)用于各種平面圖形，如菱形、梯形、平行四邊形、扇形及一些不規(guī)則圖形等，處理時(shí)，可通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線，將問(wèn)題納入到三角形中去解決，這是化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化未知為已知的化歸思想的重要應(yīng)用.教材分析三角形中的幾何計(jì)算問(wèn)題主要包括長(zhǎng)度、角、面積等，常用的方法就是構(gòu)造三角形，把所求的問(wèn)題轉(zhuǎn)化到三角形中，然后選擇正弦定理、余弦定理加以解決，有的問(wèn)題與三角函數(shù)聯(lián)系比較密切，要熟練運(yùn)用有關(guān)三角函數(shù)公式.學(xué)情分析文一 對(duì)于平面圖形的計(jì)算問(wèn)題，首先要把所求的量轉(zhuǎn)化到三角形中，然后選用正弦定理、余弦定理解決.構(gòu)造三角形時(shí)，要注意使構(gòu)造三角形含有盡量多個(gè)已知量，這樣可以簡(jiǎn)化運(yùn)算.學(xué)生在這里的數(shù)量關(guān)系比較模糊，需要強(qiáng)化，三角形相關(guān)知識(shí)點(diǎn)需要簡(jiǎn)單回顧。理一 對(duì)于平面圖形的計(jì)算問(wèn)題，首先要把所求的量轉(zhuǎn)化到三角形中，然后選用正弦定理、余弦定理解決.構(gòu)造三角形時(shí)，要注意使構(gòu)造三角形含有盡量多個(gè)已知量，這樣可以簡(jiǎn)化運(yùn)算.學(xué)生在這里的數(shù)量關(guān)系比較模糊，需要強(qiáng)化，三角形相關(guān)知識(shí)點(diǎn)需要簡(jiǎn)單回顧。三維目標(biāo)知識(shí)與能力通過(guò)對(duì)任意三角形邊長(zhǎng)和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的度量問(wèn)題.過(guò)程與方法能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些有關(guān)三角形的邊和角以及三角形的面積等問(wèn)題.情感態(tài)度與價(jià)值觀深刻理解三角形的知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模意識(shí)，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)正弦定理與余弦定理及其綜合應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)利用正弦定理、余弦定理進(jìn)行三角形邊與角的互化。教法與學(xué)法 講練結(jié)合，演示法，討論學(xué)習(xí)信息技術(shù)應(yīng)用分析知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)媒體內(nèi)容與形式使用方式媒體來(lái)源課程導(dǎo)入情感、態(tài)度與價(jià)值觀視頻教師播放下載創(chuàng)設(shè)情境知識(shí)與技能過(guò)程與方法電子白板（時(shí)鐘計(jì)時(shí)器）教師演示教師制作揭示課題知識(shí)與技能過(guò)程與方法電子白板（特效交互功能）教師演示教師制作歸納公式知識(shí)與技能情感、態(tài)度與價(jià)值觀電子白板（移動(dòng)、智能筆、特效交互功能）教師演示學(xué)生操作教師制作課堂練習(xí)知識(shí)與技能過(guò)程與方法電子白板（特效交互功能、鋼筆）學(xué)生操作演示教師制作教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖批注一、復(fù)習(xí)引入 1、正弦定理： 2、余弦定理： ，二、例題講解教材P54頁(yè)例1、例2、例3練習(xí)：1、已知方程的兩根之積等于兩根之和，其中、為的兩邊，、為兩內(nèi)角，試判斷這個(gè)三角形的形狀。分析：可先從已知條件提取出：。引導(dǎo)學(xué)生用正弦定理，余弦定理兩種方法去解題。自己對(duì)于兩種方法的運(yùn)用有個(gè)初步感受。2、在ABC中，已知B=45,D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的長(zhǎng).解在ADC中，AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得cos=,ADC=120, ADB=60在ABD中，AD=10, B=45, ADB=60，由正弦定理得,AB=3、 隨堂練習(xí)如圖所示，在四邊形ABCD中，ADCD,AD=10,AB=14,BDA=60,BCD=135,求BC的長(zhǎng).分析本題的圖形是由兩個(gè)三角形組成的四邊形，在ABD中，已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，用余弦定理可求出BD的長(zhǎng)，在BCD中，應(yīng)用正弦定理可求出BC的長(zhǎng).解析在ABD中，由余弦定理，得AB2=AD2+BD2-2ADBDcosADB,設(shè)BDx,則有142=102+x2-210xcos60,x2-10x-96=0,x1=16,x2=-6(舍去)，BD=16.在BCD中，由正弦定理知BC=sin308.小結(jié) 先由學(xué)生自己總結(jié)解題所得。 由正弦定理可以看出，在邊角轉(zhuǎn)化時(shí)，用正弦定理形式更簡(jiǎn)單，所以在判斷三角形的形狀時(shí)更加常用。但在解題時(shí)要注意，對(duì)于三角形的內(nèi)角，確定了它的正弦值，要分兩種情況來(lái)分析。 而對(duì)于余弦定理，因?yàn)閷?duì)于三角形的內(nèi)角，確定了余弦值，角的大小就唯一確定了，所以在解三角形時(shí)，涉及到三條邊和角的問(wèn)題，都可以用余弦定理來(lái)解題。而也因?yàn)橛嘞抑档倪@個(gè)特點(diǎn)，在判斷一個(gè)三角形時(shí)銳角、直角或者鈍角三角形時(shí)，要借助余弦定理。 對(duì)于很多題目，并沒(méi)有一個(gè)絕對(duì)的規(guī)律，我們要對(duì)正弦定理，余弦定理深入理解，才能在解題時(shí)，根據(jù)問(wèn)題的具體情況，恰當(dāng)?shù)剡x用定理，運(yùn)用好的方法解題?；仡櫳瞎?jié)課正弦定理與余弦定理的公式體會(huì)兩個(gè)公式的變形體會(huì)生活問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化過(guò)程會(huì)解簡(jiǎn)單的三角形相關(guān)問(wèn)題，回憶前面學(xué)習(xí)的三角形相關(guān)知識(shí)。把握例題，掌握實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)有效練習(xí)1.在ABC中，A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c.設(shè)a、b、c滿足條件b2+c2-bc=a2和,求A和tanB的值.2.已知ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量m=(a,b), n=(sinB,sinA), p=(b-2,a-2).（1）若mn,求證：ABC為等腰三角形.（2）若mp,邊長(zhǎng)c=2,角C，求ABC的面積.作業(yè)布置教材56頁(yè) 習(xí)題2-2 1.3.4板書(shū)設(shè)計(jì)2.三角形中的幾何計(jì)算1. 回憶正玄道理，余弦定理； 2.理解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系 3.求解生活中與正、余弦定理相關(guān)題型 例題講解 例1 例2、變式一、變式二 課堂練習(xí)課堂小結(jié)教學(xué)反思本節(jié)課雖然在教師的引導(dǎo)下，完成了教學(xué)任務(wù)，但是一味地為了完成任務(wù)而忽略了對(duì)學(xué)生正確思維的展開(kāi)和引導(dǎo).上好一堂課不僅有好的教學(xué)設(shè)計(jì)，還應(yīng)有靈活應(yīng)變的能力，只有從思想上真正轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生的發(fā)展為根本，才不會(huì)為了進(jìn)度而將學(xué)生強(qiáng)拉進(jìn)自己事先設(shè)計(jì)好的軌道.正是教學(xué)有法，又無(wú)定法.問(wèn)題是思維的起點(diǎn)，是學(xué)生主動(dòng)探索的動(dòng)力.本節(jié)課通過(guò)對(duì)課本引例的解決、展開(kāi)，引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題解決中發(fā)現(xiàn)結(jié)論.符合認(rèn)識(shí)問(wèn)題的思維規(guī)律，對(duì)激發(fā)學(xué)生探究問(wèn)題興趣是非常有益的.正弦定理的證明方法很多，如利用三角形的面積公式、利用三角形的外接圓、利用向量證明等，本節(jié)課將斜三角形的邊角關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形的邊角關(guān)系導(dǎo)出正弦定理，從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”入手去設(shè)計(jì)問(wèn)題，思路自然，是學(xué)生們易于接受的一種證明方法.但在具體的推導(dǎo)時(shí)，要注意尊重學(xué)生思維的發(fā)展的過(guò)程，這是一種理念，也是一種能力.備注1.主備教案的內(nèi)容全部用小四宋體字，二次備課的內(nèi)容中要?jiǎng)h除的內(nèi)容將字的顏色改為紅色（不要真刪除），自己添加的所有內(nèi)容用宋體藍(lán)色字。2命名格式要求：序號(hào)、章、節(jié)、名稱(課時(shí))。如：【1】28.1銳角三角函數(shù)(1)。