四川省成都市高中數(shù)學(xué) 第三章 直線的方程 第2課時 兩條直線平行與垂直的判定同步練習(xí) 新人教A版必修2.doc
第2課時兩條直線平行與垂直的判定基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(水平一 )1.直線(3-2)x+y=3和直線x+(2-3)y=2的位置關(guān)系是().A.相交但不垂直B.垂直C.平行D.重合【解析】因?yàn)橹本€(3-2)x+y=3的斜率為2-3,直線x+(2-3)y=2的斜率為-12-3,且-12-3(2-3)=-1,所以這兩條直線垂直.【答案】B2.以A(-1,1),B(2,-1),C(1,4)為頂點(diǎn)的三角形是().A.銳角三角形B.鈍角三角形C.以A點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形D.以B點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形【解析】如圖所示,易知kAB=-1-12-(-1)=-23,kAC=4-11-(-1)=32,由kABkAC=-1知,三角形是以A點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形.【答案】C3.已知點(diǎn)A(-2,-5),B(6,6),點(diǎn)P在y軸上,且APB=90,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為().A.(0,-6)B.(0,7)C.(0,-6)或(0,7) D.(-6,0)或(7,0)【解析】由題意可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,y).因?yàn)锳PB=90,所以APBP,且直線AP與直線BP的斜率都存在.又kAP=y+52,kBP=y-6-6,kAPkBP=-1,即y+52y-6-6=-1,解得y=-6或y=7.所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,-6)或(0,7).【答案】C4.若點(diǎn)P(a,b)與點(diǎn)Q(b-1,a+1)關(guān)于直線l對稱,則直線l的傾斜角為().A.135 B.60 C.45 D.30【解析】由題意知PQl,kPQ=a+1-bb-1-a=-1,kl=1,即tan =1,=45.【答案】C5.已知直線l1:(a+2)x+4y=8與直線l2:x+(a-1)y=2平行,則a的值為.【解析】由題意可得直線l1的斜率k1=-a+24,直線l2的斜率k2=11-a(a1),l1l2,-a+24=11-a,解得a=-3或a=2.當(dāng)a=2時,兩直線重合,不符合題意,舍去,a=-3.【答案】-36.直線l1的傾斜角為45,直線l2過點(diǎn)A(-2,-1),點(diǎn)B(3,4),則直線l1與l2的位置關(guān)系為.【解析】直線l1的傾斜角為45,k1=1.又直線l2過點(diǎn)A(-2,-1),B(3,4),k2=4-(-1)3-(-2)=1.k1=k2,直線l1與l2平行或重合.【答案】平行或重合7.當(dāng)m為何值時,過A(1,1),B(2m2+1,m-2)兩點(diǎn)的直線:(1)傾斜角為135;(2)與過(3,2),(0,-7)兩點(diǎn)的直線垂直;(3)與過(2,-3),(-4,9)兩點(diǎn)的直線平行.【解析】(1)由kAB=m-32m2=tan 135=-1,解得m=-32或m=1.(2)由kAB=m-32m2,且-7-20-3=3,得m-32m2=-13,解得m=32或m=-3.(3)令m-32m2=9+3-4-2=-2,解得m=34或m=-1.拓展提升(水平二)8.已知直線ax+y+m=0與直線x+by+2=0平行,則().A.ab=1,bm2B.a=0,b=0,m2C.a=1,b=-1,m2D.a=1,b=1,m2【解析】由直線ax+y+m=0與直線x+by+2=0平行,可得ab0,所以a1=1bm2,解得ab=1,bm2.故選A.【答案】A9.已知兩點(diǎn)A(2,0),B(3,4),直線l過點(diǎn)B,且交y軸于點(diǎn)C(0,y),O是坐標(biāo)原點(diǎn),有O,A,B,C四點(diǎn)共圓,那么y的值是().A.19B.194C.5D.4【解析】由題意知OCOA,AOC=90,即AC就是圓的直徑,ABC=90,即ABBC,kABkBC=-1,即4-03-24-y3-0=-1,解得y=194,故選B.【答案】B10.已知點(diǎn)M(2,2),N(5,-2),點(diǎn)P在x軸上,且MNP為直角三角形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.【解析】設(shè)P的坐標(biāo)為(x,0),當(dāng)x=2或x=5時,顯然不能滿足MNP為直角三角形,故x2且x5.當(dāng)PMMN時,kPMkMN=-2x-2-43=-1,x=-23;當(dāng)PNMN時,kPNkMN=2x-5-43=-1,x=233;當(dāng)PMPN時,kPMkPN=-2x-22x-5=-1,x=1或x=6.點(diǎn)P的坐標(biāo)為-23,0或233,0或(1,0)或(6,0).【答案】-23,0或233,0或(1,0)或(6,0)11.已知四邊形ABCD(A,B,C,D按逆時針方向排序)是平行四邊形,A(0,0),B(2,-1),C(4,2),求點(diǎn)D的坐標(biāo).【解析】如圖,設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x,y),kAB=-1-02-0=-12,kBC=2-(-1)4-2=32,kAD=yx,kCD=y-2x-4,且ABCD,ADBC,kAB=kCD,kBC=kAD,即-12=y-2x-4,32=yx,解得x=2,y=3,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,3).
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