課時跟蹤檢測(三十) 高考基礎(chǔ)題型得分練1已知點(diǎn)A(2,0)，B(3,0)，動點(diǎn)P(x，y)滿足x2，則點(diǎn)P的軌跡是()A圓 B橢圓C雙曲線 D拋物線答案：D解析：(2x，y)，(3x，y)，(2x)(3x)y2x2，y2x6.2在ABC中，()|2，則ABC的形狀一定是()A等邊三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等腰直角三角形答案：C解析：由()|2，得()0，即()0,20，A90.又根據(jù)已知條件不能得到|，故ABC一定是直角三角形32017江西新余一中四模已知直線AB與拋物線y22x交于A，B兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，C是拋物線上的點(diǎn)，且使得取最小值，拋物線在點(diǎn)C處的切線為l，則()ACMAB BCMCBCCMCA DCMl答案：D解析：如圖所示 ，()()2()22，當(dāng)直線AB一定，且|取得最小值時，取得最小值，易知只有當(dāng)CMl時，|取得最小值，故選B.4已知|a|2|b|，|b|0，且關(guān)于x的方程x2|a|xab0有兩相等實(shí)根，則向量a與b的夾角是()A B C. D.答案：D解析：由已知可得|a|24ab0，即4|b|242|b|2cos 0，cos ，又0，.52017安徽合肥一模已知等邊ABC的邊長為2，若3，則()A2 B C2 D.答案：A解析：如圖所示，()()22442，故選A.6已知|a|2|b|0，且關(guān)于x的函數(shù)f(x)x3|a|x2abx在R上有極值，則向量a與b的夾角的范圍是()A. B.C. D.答案：C解析：設(shè)a與b的夾角為.f(x)x3|a|x2abx.f(x)x2|a|xab.函數(shù)f(x)在R上有極值，方程x2|a|xab0有兩個不同的實(shí)數(shù)根，即|a|24ab0，ab，又|a|2|b|0，cos ，即cos ，又0，故選C.72017吉林長春質(zhì)檢已知向量a(1，)，b(0,1)，則當(dāng)t，2時，|atb|的取值范圍是()A1， B1，)C(， D(1， )答案：A解析：ab，a24，b21，|atb|2a2t2b22tabt22t4(t)21.當(dāng)t時，|atb|2取得最小值1；當(dāng)t時，|atb|2取得最大值13.|atb|的最小值為1，|atb|的最大值為.82017廣州綜合測試在ABC中，若2，則邊AB的長等于_答案：2解析：由題意知，4，即()4，即4，|2.92017天津十二區(qū)縣重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考在邊長為1的正方形ABCD中，M為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動，則的最大值為_答案：解析：以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB，AD所在直線分別為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則C(1,1)，M，設(shè)E(x,0)，x0,1，則(1x,1)(1x)2，當(dāng)x0,1時，(1x)2單調(diào)遞減，當(dāng)x0時，取得最大值.102017山西太原模擬已知向量a(cos ，sin )，向量b(，1)，則|2ab|的最大值與最小值的和為_答案：4解析：由題意，可得abcos sin 2cos，則|2ab|0,4，所以|2ab|的最大值與最小值的和為4.11在ABC中，A90，AB1，AC2，設(shè)點(diǎn)P，Q滿足，(1)，R.若2，則_.答案：解析：(1)，2，即(1)2，化簡得(1)(1)222，又因?yàn)?，24，21，所以(1)412，解得.沖刺名校能力提升練12017山西考前檢測若ABC外接圓的圓心為O，半徑為4，220，則在方向上的投影為()A4 B. C. D1答案：C解析：如圖所示，取BC的中點(diǎn)D，連接AD，OD，則由平面向量的加法的幾何意義，得2.又由條件，得，所以2，即4，所以A，O，D共線所以O(shè)ABC，所以CD為在方向上的投影因?yàn)閨4，所以|3，所以|，故選C.2若函數(shù)f(x)2sin(2<x<10)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A的直線l與函數(shù)的圖象交于B，C兩點(diǎn)，則()()A32 B16 C16 D32答案：D解析：函數(shù)f(x)2sin(2<x<10)的圖象如圖所示由f(x)0，解得x4，即A(4,0)，過點(diǎn)A的直線l與函數(shù)的圖象交于B，C兩點(diǎn)，根據(jù)對稱性可知，A是B，C的中點(diǎn)，所以2，所以()22|224232.3在ABC中，滿足|，(3)，則角C的大小為()A. B. C. D.答案：C解析：設(shè)ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，由(3)，可得(3)(3)()c23b24c23b24cbcos Ac23b22(b2c2a2)0，即b2c22a20.又由|，可得ab，則c23a2，由余弦定理，可得cos C，所以ABC的內(nèi)角C.4已知A，B，C是圓x2y21上的三點(diǎn)，且，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則OACB的面積等于_答案：解析：如圖所示，由|1知，OACB是邊長為1的菱形，且AOB120.SOACB|sin 12011.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375