第45練 不等式的概念與性質(zhì)基礎(chǔ)保分練1下列推理正確的是()Aa>b，c>dac>bdBa>b<Ca>ba2>b2Da>b>2若a<b<0，則下列不等式中不成立的是()Aa2>b2B.>C.>Da5b5<a2b3a3b23當(dāng)a>b>c時(shí)，下列不等式恒成立的是()Aab>acBa|c|>b|c|C(ab)|cb|>0D|ab|<|bc|4已知實(shí)數(shù)a，b，c，dR，且a>b，c>d，那么下列不等式一定正確的是()Aac2>bc2Bac>bdCac>bdDad>bc5給出以下四個(gè)命題：若a>b，則<；若ac2>bc2，則a>b；若a>|b|，則a>b；若a>b，則a2>b2.其中正確的是()ABCD6(2019江西宜春第二中學(xué)月考)設(shè)a，b，c，那么a，b，c的大小關(guān)系是()Aa>b>cBa>c>bCb>a>cDb>c>a7設(shè)p：b<a<0，q：<，則p是q的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件8已知1<a<2<b<4，則a2b的取值范圍為()A(3,6) B(2,6) C(3,8) D(4,8)9對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，有下列命題：若a>b，則ac<bc；若ac2>bc2，則a>b；若a<b<0，則a2>ab>b2；若c>a>b>0，則>；若a>b，>，則a>0，b<0.其中正確的命題是_(填寫序號(hào))10已知a>0且a1，Ploga(a31)，Qloga(a21)，則P與Q的大小關(guān)系為_(kāi)能力提升練1若0<a<1，b>c>1，則下列不等式正確的是()A.a<1B.>Cca1<ba1Dlogca<logba2已知實(shí)數(shù)x，y滿足ax<ay(0<a<1)，則下列關(guān)系式恒成立的是()Ax3>y3Bsinx>sinyCln(x21)>ln(y21) D.>3(2018贛州模擬)若a>1,0<c<b<1，則下列不等式不正確的是()Aloga2018>logb2018Blogba<logcaC(cb)ca>(cb)baD(ac)ac>(ac)ab4(2018江西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)定義在(1,1)上的函數(shù)f(x)f(y)f，當(dāng)x(1,0)時(shí)，f(x)>0.若Pff，Qf，Rf(0)，則P，Q，R的大小關(guān)系為()AR>Q>PBR>P>QCP>R>QDQ>P>R5(2019如皋調(diào)研)設(shè)a>0，b>0，a2b2ab，則的取值范圍為_(kāi)6對(duì)于數(shù)列xn，若對(duì)任意nN*，都有xn2xn1<xn1xn成立，則稱數(shù)列xn為“減差數(shù)列”設(shè)bn2t，若數(shù)列b5，b6，b7，bn(n5，nN*)是“減差數(shù)列”，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是_答案精析基礎(chǔ)保分練1D2.B3.C4.D5.B6.B7.A8.C9.10.P>Q能力提升練1D對(duì)于A，b>c>1，>1，0<a<1，則a>1，故錯(cuò)誤；對(duì)于B，若>，則bcab>bcca，即a(cb)>0，這與b>c>1矛盾，故錯(cuò)誤；對(duì)于C，0<a<1，a1<0，b>c>1，則ca1>ba1，故錯(cuò)誤；對(duì)于D，b>c>1，logca<logba，故正確，故選D.2A由ax<ay(0<a<1)知，x>y，所以x3>y3，A正確；對(duì)于B，取x，y，x>y，此時(shí)sinxsiny，即sinx>siny不成立；對(duì)于C，取x1，y2，x>y，此時(shí)ln2<ln5，即ln(x21)>ln(y21)不成立；對(duì)于D，取x2，y1，x>y，此時(shí)<，即>不成立，故選A.3Da>1,0<c<b<1，logb2018<0，loga2018>0，logb2018<loga2018，A正確；0>logab>logac，<，logba<logca，B正確；ca<ba，cb<0，(cb)ca>(cb)ba，C正確；ac<ab，ac>0，(ac)ac<(ac)ab，D錯(cuò)誤，故選D.4B取xy0，則f(0)f(0)f(0)，所以f(0)0.設(shè)1<x<y<1，則1<<0，所以f>0，所以f(x)>f(y)，所以函數(shù)f(x)在(1,1)上為減函數(shù)由f(x)f(y)f，得f(x)f(y)f，取y，則x，所以Pfff.因?yàn)?<<，所以f(0)>f>f，所以R>P>Q.5.解析根據(jù)a>0，b>0，由求得2，令t，則t，所以.6.解析由數(shù)列b5，b6，b7，bn(n5，nN*)是“減差數(shù)列”，得bn2bn1<bn1bn(n5)，即2t2t<2，化簡(jiǎn)得t(n24n)>n2，當(dāng)n5時(shí)，若t(n24n)>n2恒成立，則t>恒成立，又當(dāng)n5時(shí)，的最大值為，則t的取值范圍是.