4. 簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題課標(biāo)要求了解計(jì)數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，會(huì)解決簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題。三維目標(biāo)1.知識(shí)與技能:在兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解組合與排列的聯(lián)系與區(qū)別；能利用排列組合知識(shí)解決一些實(shí)際的計(jì)數(shù)問(wèn)題。2.過(guò)程與方法:通過(guò)再體驗(yàn)組合與排列的聯(lián)系與區(qū)別，加深對(duì)兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的認(rèn)識(shí)，提高分析問(wèn)題的能力。 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生在排列、組合思想指導(dǎo)下處理有關(guān)計(jì)數(shù)問(wèn)題的能力，通過(guò)對(duì)同一問(wèn)題不同的處理方式的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)多角度思考問(wèn)題的方法。教材分析本節(jié)在內(nèi)容的選擇上，充分關(guān)注通性通法的體，盡量使得問(wèn)題的背景簡(jiǎn)單易懂，同時(shí)又兼顧了間接計(jì)數(shù)的方法等其它方法的使用。 學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了排列、組合的相關(guān)知識(shí)并會(huì)運(yùn)用它們解決一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：利用計(jì)數(shù)原理和排列組合知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題；難點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題正確地抽象成排列或組合問(wèn)題，選擇恰當(dāng)?shù)挠?jì)數(shù)方法。提煉的課題排列、組合教學(xué)手段運(yùn)用教學(xué)資源選擇優(yōu)化設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入：1.兩個(gè)計(jì)數(shù)原理；2排列、組合的概念；3排列數(shù)、組合數(shù)的計(jì)算公式。二、學(xué)生自學(xué)：完成優(yōu)化設(shè)計(jì)12頁(yè)“知識(shí)梳理”部分三、典例精講：例1課本18頁(yè)例1。變式訓(xùn)練：(1)把n+1個(gè)不同小球全部放到n個(gè)有編號(hào)的小盒中去，每小盒至少有1個(gè)小球，共有多少種放法？(2)把n+1相同的小球，全部放到n個(gè)有編號(hào)的小盒中去，每盒至少有1個(gè)小球，又有多少種放法？(3)把n+1個(gè)不同小球，全部放到n個(gè)有編號(hào)的小盒中去，如果每小盒放進(jìn)的球數(shù)不限，問(wèn)有多少種放法？例2甲、乙、丙三人值周，從周一至周六，每人值兩天，但甲不值周一，乙不值周六，問(wèn)可以排出多少種不同的值周表 ？解法一：（排除法）解法二：分為兩類(lèi)：一類(lèi)為甲不值周一，也不值周六，有；另一類(lèi)為甲不值周一，但值周六，有，一共有+42種方法例36本不同的書(shū)全部送給5人，每人至少1本，有多少種不同的送書(shū)方法？解：第一步：從6本不同的書(shū)中任取2本“捆綁”在一起看成一個(gè)元素有種方法；第二步：將5個(gè)“不同元素（書(shū)）”分給5個(gè)人有種方法根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，一共有1800種方法 例4. 從6雙不同手套中，任取4只，(1)恰有1雙配對(duì)的取法是多少？(2)沒(méi)有1雙配對(duì)的取法是多少？(3)至少有1雙配對(duì)的取法是多少？