突破46 電路中的能量問題1電功、電功率、焦耳定律和熱功率內(nèi)容表達式電功電路中電場力移動電荷做的功WqUUIt電功率單位時間內(nèi)電流做的功，表示電流做功的快慢PUI焦耳定律電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導(dǎo)體的電阻及通電時間成正比QI2Rt熱功率單位時間內(nèi)的發(fā)熱量PI2R2. 電功和電熱的處理方法無論在純電阻電路還是在非純電阻電路中，發(fā)熱功率都是I2r.處理非純電阻電路的計算問題時，要善于從能量轉(zhuǎn)化的角度出發(fā)，緊緊圍繞能量守恒定律，利用“電功電熱其他能量”尋找等量關(guān)系求解3.電源的功率(1)電路中的功率分配P總P出P內(nèi)，即EIUII2r。(2)輸出功率與閉合電路總電流的關(guān)系P出EII2r，當(dāng)I時，P出有最大值，為Pm。若外電路是純電阻電路，則有P出I2R。由上式可以看出當(dāng)Rr時，輸出功率最大，Pm當(dāng)R>r時，隨著R的增大，P出減小當(dāng)R<r時，隨著R的增大，P出增大4電源的效率100%100%純電阻電路中100%100%因此R越大，越大；當(dāng)Rr，電源有最大輸出功率時，效率僅為50%。4. 對閉合電路功率的兩點認(rèn)識(1)閉合電路是一個能量轉(zhuǎn)化系統(tǒng)，電源將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能內(nèi)外電路將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，EIP內(nèi)P外就是能量守恒定律在閉合電路中的體現(xiàn)(2)外電阻的阻值向接近內(nèi)阻的阻值方向變化時，電源的輸出功率變大易錯提示(1)在非純電阻電路中，歐姆定律不再適用，不能用歐姆定律求電流，應(yīng)用PUI求電流。(2)在非純電阻電路中，電功大于電熱，即W>Q，這時電功只能用WUIt計算，電熱只能用QI2Rt計算，兩式不能通用。(3)由能量守恒定律得WQE，E為其他形式的能。對電動機來說，輸入的功率P入IU，發(fā)熱的功率P熱I2r，輸出的功率即機械功率P機P入P熱UII2r?！镜淅?】在如圖712所示電路中，電源電動勢為12 V，電源內(nèi)阻為1.0 ，電路中的電阻R0為1.5 ，小型直流電動機M的內(nèi)阻為0.5 .閉合開關(guān)S后，電動機轉(zhuǎn)動，電流表的示數(shù)為2.0 A則以下判斷中正確的是()A電動機的輸出功率為14 WB電動機兩端的電壓為7.0 VC電動機的發(fā)熱功率為4.0 WD電源輸出的電功率為24 W【答案】B【典例2】一電動自行車動力電源上的銘牌標(biāo)有“36 V、10 Ah”字樣。假設(shè)工作時電源(不計內(nèi)阻)的輸入電壓恒為36 V,額定輸出功率180 W。由于電動機發(fā)熱造成能量損耗(其他損耗不計),電動自行車的效率為80%,則下列說法正確的是()A. 額定工作電流為10 AB. 動力電源充滿電后總電量為3.6103 CC. 電動自行車電動機的內(nèi)阻為7.2 D. 電動自行車保持額定功率行駛的最長時間是2 h【答案】D【跟蹤短訓(xùn)】1如圖所示，用輸出電壓為1.4 V，輸電電流為100 mA的充電器對內(nèi)阻為2 的鎳氫電池充電下列說法正確的是()A電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能的功率為0.12 WB充電器輸出的電功率為0.14 WC充電時，電池消耗的熱功率為0.12 WD充電器把0.14 W的功率儲存在電池內(nèi)【答案】AB【解析】充電器對電池的充電功率為P總UI0.14 W，電池充電時的熱功率為P熱I2r0.02 W，所以轉(zhuǎn)化為化學(xué)能的功率為P化P總P熱0.12 W，因此充電器把0.12 W的功率儲存在電池內(nèi)，故A、B正確，C、D錯誤2一只電飯煲和一臺洗衣機并聯(lián)接在輸出電壓220 V的交流電源上(其內(nèi)電阻可忽略不計)，均正常工作用電流表分別測得通過電飯煲的電流是5.0 A，通過洗衣機電動機的電流是0.50 A，則下列說法中正確的是()A電飯煲的電阻為44 ，洗衣機電動機線圈的電阻為440 B電飯煲消耗的電功率為1 555 W，洗衣機電動機消耗的電功率為155.5 WC1 min內(nèi)電飯煲消耗的電能為6.6104 J，洗衣機電動機消耗的電能為6.6103 JD電飯煲發(fā)熱功率是洗衣機電動機發(fā)熱功率的10倍【答案】C【解析】一只電飯煲和一臺洗衣機并聯(lián)接在輸出電壓為220 V的電源上，電飯煲可視為純電阻，電飯煲的電阻為RU/I44 ，洗衣機主要元件是電動機，不能利用歐姆定律計算線圈的電阻，選項A錯誤；電飯煲消耗的電功率為PUI2205 W1 100 W，洗衣機電動機消耗的電功率為PUI110 W，選項B錯誤；1 min內(nèi)電飯煲消耗的電能為Pt1 100 W60 s6.6104 J，洗衣機電動機消耗的電能為Pt110 W60 s6.6103 J，選項C正確電飯煲發(fā)熱功率是I2R5244 W1 100 W，根據(jù)題述不能計算出洗衣機電動機內(nèi)阻和發(fā)熱功率，選項D錯誤3.如圖所示，電源電動勢E12 V，內(nèi)阻r3 ，R01 ，直流電動機內(nèi)阻R01 ，當(dāng)調(diào)節(jié)滑動變阻器R1時可使甲電路輸出功率最大，調(diào)節(jié)R2時可使乙電路輸出功率最大，且此時電動機剛好正常工作(額定輸出功率為P02 W)，則R1和R2的值分別為()A2 ，2 B2 ，1.5 C1.5 ，1.5 D1.5 ，2 【答案】B【典例3】已知電源內(nèi)阻r2 ，燈泡電阻RL2 ，R22 ，滑動變阻器R1的最大阻值為3 ，如圖所示，將滑片P置于最左端，閉合開關(guān)S1、S2，電源的輸出功率為P0，則()A滑片P向右滑動，電源輸出功率一直減小B滑片P向右滑動，電源輸出功率一直增大C斷開S2，電源輸出功率達到最大值D滑片P置于最右端時，電源輸出功率仍為P0【答案】D【解析】閉合開關(guān)S1、S2，外電路總電阻RR1R并R11 ，當(dāng)Rr2 時，電源輸出功率最大，根據(jù)電源輸出功率與外電路電阻的關(guān)系圖像(如圖所示)可知，滑片P從最左端向右滑動，外電路總電阻從4 減小到1 ，電源輸出功率先增大再減小，故A、B錯誤；滑片P在最左端時，斷開S2，外電路總電阻RR1R25 r，電源的輸出功率不是最大，故C錯誤；當(dāng)滑片P在最左端時，RR1R并4 ，電流I(A)，電源的輸出功率為P0，則P0I2R(W)；當(dāng)滑片在最右端時，RR并1 ，電流I(A)，電源的輸出功率為PI2R(W)P0，故D正確。【典例4】在純電阻電路中，當(dāng)用一個固定的電源(設(shè)E、r是定值)向變化的外電阻供電時，關(guān)于電源的輸出功率P隨外電阻R變化的規(guī)律如圖所示。下列判斷中正確的是（ ）A. 當(dāng)Rr時，電源有最大的輸出功率B. 電源內(nèi)阻消耗的功率隨外電阻R的增大而增大C. 電源的功率P總隨外電阻R的增大而增大D. 電源的效率隨外電阻R的增大而增大【答案】AD【解析】【跟蹤短訓(xùn)】1. 如圖所示的電路中，電源的電動勢E和內(nèi)阻rr0保持不變，下列說法中正確的是（ ）A. 閉合電路中，電流總是從電勢高的地方流向電勢低的地方B. R越大，路端電壓越大C. R越大，電源的輸出功率越大D. R阻值不同，電源的輸出功率可能相同【答案】BD2如圖所示，閉合開關(guān)S后，A燈與B燈均發(fā)光，當(dāng)滑動變阻器的滑片P向左滑動時，以下說法中正確的是()AA燈變亮BB燈變亮C電源的輸出功率可能減小D電源的總功率增大【答案】AC【解析】滑動變阻器的滑片P向左滑動，R的阻值增大，外電路的總電阻增大，由閉合電路歐姆定律知，干路的電流I減小，則B燈變暗，路端電壓UEIr增大，燈泡A兩端的電壓UAUUB增大，A燈變亮，則A選項正確，B選項錯誤；電源的輸出功率P外可能減小，電源的總功率PEI減小，則C選項正確、D選項錯誤課后作業(yè)1一白熾燈泡的額定功率與額定電壓分別為36 W與36 V。若把此燈泡接到輸出電壓為18 V的電源兩端，則燈泡消耗的電功率()A等于36 W B小于36 W，大于9 WC等于9 W D小于9 W【答案】B2(多選)一臺電動機的線圈電阻與一只電爐的電阻相同，都通過相同的電流，在相同時間內(nèi)()A電爐放熱與電動機放熱相等B電爐兩端電壓小于電動機兩端電壓C電爐兩端電壓等于電動機兩端電壓D電動機消耗的功率大于電爐的功率【答案】ABD【解析】電爐屬于純電阻，電動機屬于非純電阻，對于電爐有：UIR，放熱QI2Rt，消耗功率PI2R，對于電動機有：U>IR，放熱QI2Rt，消耗功率PUI>I2R.3(多選)下列關(guān)于電功、電功率和焦耳定律的說法中正確的是()A電功率越大，電流做功越快，電路中產(chǎn)生的焦耳熱一定越多BWUIt適用于任何電路，而WI2Rtt只適用于純電阻的電路C在非純電阻的電路中，UI>I2RD焦耳熱QI2Rt適用于任何電路【答案】BCD【解析】電功率公式P，功率越大，表示電流做功越快對于一段電路，有PIU，I，焦耳熱Q2Rt，可見Q與P、U、t都有關(guān)所以，P越大，Q不一定越大，A不對WUIt是電功的定義式，適用于任何電路，而I只適用于純電阻的電路，B對在非純電阻的電路中，電流所做的功焦耳熱其他形式的能，所以W>Q，即UI>I2R，C正確QI2Rt是焦耳熱的定義式，適用于任何電路中產(chǎn)生的焦耳熱，D正確4電子產(chǎn)品制作車間里常常使用電烙鐵焊接電阻器和電容器等零件，技術(shù)工人常將電烙鐵和一個燈泡串聯(lián)使用，燈泡還和一只開關(guān)并聯(lián)，然后再接到市電上(如圖7111所示)，下列說法正確的是()A開關(guān)接通時比開關(guān)斷開時消耗的總電功率大B開關(guān)接通時，燈泡熄滅，只有電烙鐵通電，可使消耗的電功率減小C開關(guān)斷開時，燈泡發(fā)光，電烙鐵也通電，消耗的總功率增大，但電烙鐵發(fā)熱較少D開關(guān)斷開時，燈泡發(fā)光，可供在焊接時照明使用，消耗總功率不變【答案】A【解析】開關(guān)接通時，燈泡被短路，燈泡熄滅，電路的總電阻變小，電路的總功率P變大，電烙鐵的功率變大5兩個電池1和2的電動勢E1>E2，它們分別向同一電阻R供電，電阻R消耗的電功率相同。比較供電時電池1和2內(nèi)部消耗的電功率P1和P2及電池的效率1和2的大小，則有()AP1>P2，1>2 BP1>P2，1<2CP1<P2，1>2 DP1<P2，1<2【答案】B6. 如圖所示，電阻R和電動機串聯(lián)接到電路中，已知電阻R跟電動機線圈的電阻相等，開關(guān)閉合后，電動機正常工作，設(shè)電阻R和電動機兩端的電壓分別為U1和U2；經(jīng)過時間t，電流通過電阻R做功為W1，產(chǎn)生的熱量為Q1；電流通過電動機做功為W2，產(chǎn)生的熱量為Q2，則有()AU1U2，Q1<Q2 BW1<W2，Q1Q2CW1<W2，Q1<Q2 DU1>U2，Q1Q2【答案】B【解析】電阻R和電動機串聯(lián)，流過兩用電器的電流相同。電阻R跟電動機線圈的電阻相等，由焦耳定律可知兩者產(chǎn)生的熱量相等，即Q1Q2。電動機正常工作時為非純電阻用電器，消耗的電能絕大部分轉(zhuǎn)化為機械能，所以電流通過電動機做的功要大于電流通過電阻R做的功，即W1<W2，由WUIt可知，U1<U2。故選項B正確。7電池對用電器供電時，是其它形式能（如化學(xué)能）轉(zhuǎn)化為電能的過程；對充電電池充電時，可看做是這一過程的逆過程?，F(xiàn)用充電器為一手機鋰電池充電，等效電路如圖所示。已知充電器電源的輸出電壓為U，輸出電流為I，手機電池的電動勢為E，內(nèi)阻為r。下列說法正確的是A. 充電器的輸出電功率為B. 電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能的功率為C. 電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能的功率為D. 充電效率為【答案】C8如圖所示，玩具電動機、電流表、開關(guān)盒電池組成閉合電路閉合開關(guān)S，發(fā)現(xiàn)電動機啟動時電流表的讀數(shù)比正常工作時的讀數(shù)要大；當(dāng)正常運轉(zhuǎn)后用手輕觸電動機轉(zhuǎn)軸，使轉(zhuǎn)速逐漸變慢，發(fā)現(xiàn)電流表讀數(shù)逐漸變大，則以下說法中正確的是()A. 電動機啟動時產(chǎn)生的反電動勢較小，因此電流表的讀數(shù)較大B. 用手輕觸電動機產(chǎn)生的反電動勢較大，因此電流表的讀數(shù)較大C. 用手輕觸使電動機停止轉(zhuǎn)動，這時電動機消耗功率最小D. 為防止電動機燒壞，在啟動時可以先加較小電壓，達到一定轉(zhuǎn)速后再改為額定電壓【答案】AD點晴：本題關(guān)鍵明確電動機轉(zhuǎn)動產(chǎn)生反電動勢，阻礙電流，反電動勢與原電動勢越接進，電流越小。9如圖所示的電路，電源電動勢為12V，內(nèi)阻恒定且不可忽略初始時刻，電路中的電流等于I0，且觀察到電動機正常轉(zhuǎn)動現(xiàn)在調(diào)節(jié)滑動變阻器使電路中的電流減小為I0的一半，觀察到電動機仍在轉(zhuǎn)動不考慮溫度對電阻的影響，下列說法正確的是（）A. 電源的熱功率減為初始時的一半B. 電源的總功率減為初始時的一半C. 電動機的熱功率減為初始時的一半D. 變阻器的功率減為初始時的四分之一【答案】B【解析】AC、電源的內(nèi)阻和電動機的內(nèi)阻不變，根據(jù)公式P=I2R知：電路中的電流減小為I0的一半，則電源的熱功率減為初始時的14，電動機的熱功率減為初始時的14，故A、C錯誤；B、根據(jù)P=EI知：電路中的電流減小為I0的一半，而電源的電動勢不變，則電源的總功率減為初始時的一半，故B正確；D、電路中的電流減小為I0的一半，說明變阻器接入電路的電阻增大，所以由P=I2R知變阻器的功率大于初始時的14，故D錯誤；故選B。10. 一輛電動觀光車蓄電池的電動勢為E，內(nèi)阻不計，當(dāng)空載的電動觀光車以大小為v的速度勻速行駛時，流過電動機的電流為I，電動車的質(zhì)量為m，電動車受到的阻力是車重的k倍，忽略電動觀光車內(nèi)部的摩擦，則()A電動機的內(nèi)阻為RB電動機的內(nèi)阻為RC電動車的工作效率D電動機的發(fā)熱效率【答案】BCD【解析】根據(jù)能量守恒定律，EII2Rkmgv，所以電動機的內(nèi)阻為R，選項A錯誤、B正確；電動車的工作效率等于輸出功率與總功率之比，即，所以C正確；電動機的發(fā)熱效率，D正確11. 如圖所示的電路中，電源電動勢為12 V，內(nèi)阻為2 ，四個電阻的阻值已在圖中標(biāo)出。閉合開關(guān)S，下列說法正確的有()A路端電壓為10 VB電源的總功率為10 WCa、b間電壓的大小為5 VDa、b間用導(dǎo)線連接后，電路的總電流為1 A【答案】AC12如圖所示的電路中，兩平行金屬板之間的帶電液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，電流表和電壓表均為理想電表，由于某種原因燈泡L的燈絲突然燒斷，某余用電器均不會損壞，則下列說法正確的是()A電流表、電壓表的讀數(shù)均變小B電源內(nèi)阻消耗的功率變大C液滴將向上運動D電源的輸出功率變大【答案】C13如圖所示電路， 電源電動勢為E，串聯(lián)的固定電阻為R2，滑動變阻器的總電阻為R1，電阻大小關(guān)系為R1R2r，則在滑動觸頭從a端移動到b端的過程中，下列描述中正確的是()A電路中的總電流先減小后增大B電路的路端電壓先增大后減小C電源的輸出功率先增大后減小D滑動變阻器R1上消耗的功率先減小后增大【答案】AB【解析】在滑動觸頭從a端移動到b端的過程中，R1接入電路的電阻(實際上是RaP與RbP的并聯(lián)電阻)先增大后減小，所以電路中的總電流先減小后增大，電路的路端電壓先增大后減小，A、B正確；題中R外總大于電源內(nèi)阻，外電路電阻R外越接近電源內(nèi)阻，電源輸出功率越大，滑動觸頭從a端移動到b端的過程中，R1接入電路的電阻先增大后減小，電源的輸出功率先減小后增大，C錯誤；將R2r視為電源內(nèi)阻，在滑動觸頭從a端移動到b端的過程中，外電阻R1接入電路的電阻先增大后減小，滑動變阻器R1上消耗的功率先增大后減小，D錯誤14如圖所示是一提升重物用的直流電動機工作時的電路圖電動機內(nèi)電阻r0.8 ，電路中另一電阻R10 ，直流電壓U160 V，電壓表示數(shù)UV110 V試求：(1)通過電動機的電流；(2)輸入電動機的電功率；(3)若電動機以v1 m/s勻速豎直向上提升重物，求該重物的質(zhì)量？(g取10 m/s2)【答案】(1)5 A(2)550 W(3)53 kg