第5練 分段函數(shù)基礎(chǔ)保分練1.(2018全國)設(shè)函數(shù)f(x)則滿足f(x1)f(2x)的x的取值范圍是()A.(，1 B.(0，)C.(1,0) D.(，0)2.(2019諸暨質(zhì)檢)設(shè)函數(shù)f(x)的最小值為1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(，4 B.4，)C.(，5 D.5，)3.(2019嘉興測試)已知函數(shù)f(x)若f(a)f(1)0，則實(shí)數(shù)a的值為()A.3B.1或3C.1D.3或14.(2019溫州九校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)則f(f(x)的解集為()A.B.C.D.5.(2018金華一中模擬)已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x)在(0，)上的解析式為f(x)則f(3)f(2018)等于()A.2B.1C.1D.26.(2019蕭山中學(xué)模擬)已知函數(shù)D(x)則()A.D(D(x)1,0是D(x)的一個(gè)周期B.D(D(x)1,1是D(x)的一個(gè)周期C.D(D(x)0,1是D(x)的一個(gè)周期D.D(D(x)0，D(x)最小正周期不存在7.(2019金華九校統(tǒng)練)已知實(shí)數(shù)a>0，a1，函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(1,5 B.2,5C.2,) D.(2,58.(2019寧波模擬)設(shè)minf(x)，g(x)若f(x)x2pxq的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)(，0)，(，0)，且存在整數(shù)n，使得n<<<n1成立，則()A.minf(n)，f(n1)>B.minf(n)，f(n1)<C.minf(n)，f(n1)D.minf(n)，f(n1)9.(2019麗水模擬)已知函數(shù)f(x)則f(f(3)_，f(x)的最小值為_.10.(2019金華十校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)的最小值為a1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_.能力提升練1.(2019臺(tái)州調(diào)考)設(shè)函數(shù)f(x)則滿足不等式f(x22)>f(x)的x的取值范圍是()A.(，1)(2，) B.(，)(，)C.(，)(2，) D.(，1)(，)2.(2019金麗衢十二校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)設(shè)方程f(x)t(tR)的四個(gè)不等實(shí)根從小到大依次為x1，x2，x3，x4，則下列判斷中錯(cuò)誤的是()A.x1x2x3x440B.x1x21C.x3x4361D.x3x420(x3x4)39903.(2019紹興模擬)記minx，y已知函數(shù)F(x)min2x，x2()A.若F(a)b2，則abB.若F(a)2b，則abC.若F(a)b2，則abD.若F(a)2b，則ab4.已知函數(shù)f(x)若f(x)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(1,2 B.(，2C.(0,2 D.2，)5.(2018寧波模擬)已知函數(shù)f(x)axb，g(x)若對(duì)任意的正數(shù)a，函數(shù)g(x)為0，)上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)b的最小值是_.6.設(shè)函數(shù)f(x)(1)若a0，則f(x)的最大值為_；(2)若f(x)無最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.答案精析基礎(chǔ)保分練1.D2.B3.D4.D5.A6.B7.B8.B9.2110.221,1能力提升練1.C因?yàn)楫?dāng)x>0時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x0時(shí)，f(x)0，故由f(x22)>f(x)得，或解得x>2或x<，所以x的取值范圍是(，)(2，)，故選C.2.C由題意知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x10對(duì)稱，且x1x4x2x3210，lnx1lnx2，ln(20x3)ln(20x4)，所以x1x2x3x440，x1，20x3，化簡得x1x21，x3x420(x3x4)3990，故選C.3.D在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y2x和函數(shù)x2的圖象，易得兩函數(shù)圖象有三個(gè)交點(diǎn)，設(shè)從左至右交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3，則由圖易得F(x)畫出函數(shù)y2x和yF(x)的圖象，過函數(shù)y2x的圖象上任意一點(diǎn)(b,2b)作x軸的平行線l，由圖易得在函數(shù)yF(x)的圖象上，位于直線l和直線l上方的點(diǎn)均在xb的右側(cè)，所以若F(a)2b，則ab，故選D.4.A依題意，當(dāng)x1時(shí)，f(x)1log2x單調(diào)遞增，f(x)1log2x在區(qū)間1，)上的值域是1，)，因?yàn)?，要使函?shù)f(x)的值域是R，則需函數(shù)f(x)在(，1)上的值域M(，1).當(dāng)a1<0，即a<1時(shí)，函數(shù)f(x)在(，1)上單調(diào)遞減，函數(shù)f(x)在(，1)上的值域M(a3，)，顯然此時(shí)不能滿足M(，1)，因此a<1不滿足題意；當(dāng)a10，即a1時(shí)，f(x)在(，1)上的值域M2，此時(shí)不能滿足M(，1)，因此a1不滿足題意；當(dāng)a1>0，即a>1時(shí)，函數(shù)f(x)在(，1)上單調(diào)遞增，函數(shù)f(x)在(，1)上的值域M(，a3)，由M(，1)得解得1<a2.綜上所述，滿足題意的實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,2，故選A.5.解析當(dāng)x>a時(shí)，由f(x)axb，可得g(x)f(f(x)a2xabb，所以函數(shù)g(x)是0，)上的增函數(shù)的充要條件是f(f(a)f(a)，即a3abba2b，得baa22，故b，即實(shí)數(shù)b的最小值是.6.(1)2(2)(，1)解析(1)當(dāng)a0時(shí)，f(x)若x0，f(x)3x233(x21).由f(x)0得x1，由f(x)0得1x0.所以f(x)在(，1)上單調(diào)遞增；在(1,0上單調(diào)遞減，所以f(x)最大值為f(1)2.若x0，f(x)2x單調(diào)遞減，所以f(x)f(0)0.所以f(x)的最大值為2.(2)f(x)的兩個(gè)函數(shù)在無限制條件時(shí)圖象如圖.由(1)知，當(dāng)a1時(shí)，f(x)有最大值2，當(dāng)a1時(shí)，y2x在xa時(shí)無最大值，且2a2.所以a1.