第46練 不等式的解法基礎(chǔ)保分練1一元二次不等式(x2)(x3)0的解集為()Ax|x<2或x>3Bx|3<x<2Cx|x<3或x>2Dx|2<x<32不等式1的解集是()A.B.(2，)C.D(，2)3下列選項中，使不等式x<<x2成立的x的取值范圍是()A(1,0) B(，1)C(0,1) D(1，)4若關(guān)于x的不等式(mx1)(x2)>0的解集為，則m的取值范圍是()Am>0B0<m<2Cm>Dm<05若不等式x(a>0)的解集為x|mxn，且|mn|2a，則a的值為()A1B2C3D46若關(guān)于x的不等式x2ax6a2>0(a<0)的解集為(，x1)(x2，)，且x2x15，則a等于()ABCD7設(shè)p：0，q：x2(2m1)xm2m0，若p是q的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為()A2,1B3,1C2,0)(0,1D2，1)(0,18若關(guān)于x的不等式x24x2a0在區(qū)間1,4內(nèi)有解，則實數(shù)a的取值范圍是()A(，2 B2，)C6，)D(，69關(guān)于x的不等式x22kxk2k1>0的解集為x|xa，xR，則實數(shù)a_.10若不等式kx22x1k<0對滿足2k2的所有k都成立，則x的取值范圍為_能力提升練1已知f(x)是一元二次函數(shù)，不等式f(x)>0的解集是x|x<1或x>e，則f(ex)<0的解集是()Ax|0<x<eBx|1<x<2Cx|0<x<1Dx|2<x<e2下列不等式組中，同解的是()Ax>6與x(x5)2>6(x5)2Bx23x3>與x23x2>0C.>0與x23x2>0D.(x2)0與x23在R上定義運算：xyx(1y)若不等式(xa)(xa)<1對任意實數(shù)x成立，則()A1<a<1B0<a<2C<a<D<a<4已知函數(shù)f(x2)的圖象關(guān)于直線x2對稱，且對任意x1，x2(0，)，x1x2有>0，則使得f(2x1)<f(1)成立的x的取值范圍是()A(0,1) B(，0)(1，)C(1,1) D(，1)(0，)5若不等式f(x)0的解集是3,2，不等式g(x)0的解集是，且f(x)，g(x)中，xR，則不等式>0的解集為_6不等式kx10的解集非空，則k的取值范圍為_答案精析基礎(chǔ)保分練1D2.C3.B4.D5.B6.A7.D8A9.110.能力提升練1C因為一元二次不等式f(x)>0的解集為x|x<1或x>e，所以一元二次不等式f(x)<0的解集為x|1<x<e由1<ex<e，得0<x<1.所以f(ex)<0的解集為x|0<x<1故選C.2A對于A，x>6與x(x5)2>6(x5)2的解集都是x|x>6，是同解不等式；對于B，x23x3>的解集是x|x<1或x>2，且x3，x23x2>0的解集是x|x<1或x>2，不是同解不等式；對于C，>0的解集是x|x<1或x>2，且x1，x23x2>0的解集是x|x<1或x>2，不是同解不等式；對于D，(x2)0的解集是與x2不是同解不等式故選A.3C由已知：(xa)(xa)<1，(xa)(1xa)<1，即a2a1<x2x.令tx2x，只要a2a1<tmin.tx2x2，當xR，t.a2a1<，即4a24a3<0，解得<a<.故選C.4A函數(shù)f(x2)的圖象關(guān)于直線x2對稱，函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x0對稱，函數(shù)f(x)為偶函數(shù)又對任意x1，x2(0，)，x1x2，有>0，函數(shù)f(x)在(0，)上為增函數(shù)又f(2x1)<f(1)，|2x1|<1，解得0<x<1.x的取值范圍是(0,1)5(，3)(2，)解析由題意知：不等式f(x)0的解集是3,2，所以不等式f(x)>0的解集是(，3)(2，)，不等式g(x)0的解集是，所以不等式g(x)>0的解集為R，再將原不等式>0等價于f(x)與g(x)同號，從而求得不等式>0的解集，故不等式>0的解集為(，3)(2，)6.解析由kx10，得kx1，設(shè)f(x)，g(x)kx1，顯然函數(shù)f(x)和g(x)的定義域都為2,2令y，兩邊平方得x2y24，故函數(shù)f(x)的圖象是以原點O為圓心，2為半徑的圓在x軸上及其上方的部分而函數(shù)g(x)的圖象是直線l：ykx1在2,2內(nèi)的部分，該直線過點C(0，1)，斜率為k.如圖，作出函數(shù)f(x)，g(x)的圖象，不等式的解集非空，即直線l和半圓有公共點，可知k的幾何意義就是半圓上的點與點C(0，1)連線的斜率由圖可知A(2,0)，B(2,0)，故kAC，kBC.要使直線和半圓有公共點，則k或k，所以k的取值范圍為.