課時分層作業(yè) 八牛頓第二定律兩類動力學問題(45分鐘100分)【基礎達標題組】一、選擇題(本題共10小題,每小題6分,共60分。17題為單選題,810題為多選題)1.大小分別為1 N和7 N的兩個力作用在一個質量為1 kg的物體上,物體能獲得的最小加速度和最大加速度分別是()A.1 m/s2和7 m/s2B.5 m/s2和8 m/s2C.6 m/s2和8 m/s2D.0 m/s2和8 m/s2【解析】選C。當兩力反向時,合力最小,加速度最小,amin= m/s2=6 m/s2;當兩力同向時,合力最大,加速度最大,amax= m/s2=8 m/s2,選項C正確。2.有研究發(fā)現(xiàn),轎車的加速度變化情況將影響乘客的舒適度,即加速度變化得越慢,乘客就會感到越舒適,加速度變化得越快,乘坐轎車的人就會感到越不舒適。若引入一個新物理量來表示加速度變化的快慢,則該物理量的單位是()A.m/sB.m /s2 C.m/s3D.m2/s【解析】選C。新物理量表示的是加速度變化的快慢,所以新物理量應該等于加速度的變化量與時間的比值,所以新物理量的單位應該是m/s3,選項C正確。3.(2018黃石模擬)如圖,帶有豎直支柱的斜面固定在水平地面上,光滑的小球被輕質細線和輕彈簧系住靜止于斜面上,彈簧處于拉伸狀態(tài)。現(xiàn)剪斷細線,小球沿斜面向下運動的過程中 ()A.彈簧達到自然長度前加速運動,之后減速運動B.彈簧達到自然長度前加速運動,之后先加速運動后減速運動C.加速度先增大后減小D.加速度一直減小【解析】選B。在未剪斷細線時,彈簧處于伸長狀態(tài),故彈簧對小球有向下的彈力,故剪斷細線后小球先加速向下運動,加速度減小,當彈簧的彈力沿斜面向上且等于小球重力沿斜面向下的分力時,速度達到最大,小球繼續(xù)向下運動,此后彈簧的彈力大于小球重力沿斜面向下的分力,小球做減速運動,并且加速度增大,選項B正確。4.如圖所示,水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC兩部分組成,且AB=BC。小物塊P(可視為質點)以某一初速度從A點滑上桌面,最后恰好停在C點,已知物塊經(jīng)過AB與BC兩部分的時間之比為14,則物塊P與桌面上AB、BC部分之間的動摩擦因數(shù)1、2之比為(P物塊在AB、BC上所做兩段運動可看作勻變速直線運動)()A.14 B.81C.11 D.41【解析】選B。設B點的速度為vB,根據(jù)勻變速直線運動平均速度的推論有:t1=t2,又t1t2=14,解得:vB=,在AB上的加速度為:a1=1g=,在BC上的加速度為:a2=2g=,聯(lián)立解得:12=81,故選B。5.(2018鄭州模擬)如圖所示,質量分別為m1、m2的兩個物體通過輕彈簧連接,在力F的作用下一起沿水平方向向右做勻加速直線運動(m1在光滑地面上,m2在空中)。已知力F與水平方向的夾角為。則m1的加速度大小為 ()A.B.C.D.【解析】選A。把m1、m2看作一個整體,在水平方向上加速度相同,由牛頓第二定律可得Fcos=(m1+m2)a,所以a=,選項A正確。6.如圖所示,質量為m的小球一端用輕質細繩連在豎直墻上,另一端用輕質彈簧連在天花板上。輕繩處于水平位置,彈簧與豎直方向夾角為。已知重力加速度為g,則在剪斷輕繩瞬間,小球加速度的大小為()A.0B.gsinC.gtanD.【解析】選C。以球為研究對象,如圖所示,建立直角坐標系,將FOA分解,由平衡條件FOB-FOAsin=0,FOAcos-mg=0,聯(lián)立解得FOB=mgtan剪斷輕繩瞬間彈簧的彈力沒有變化,小球所受的合外力是重力與彈力的合力,與原來細繩的拉力大小相等,方向相反,由牛頓第二定律得a=gtan,方向水平向右?！炯庸逃柧殹咳鐖D所示,物塊1、2間用剛性輕質桿連接,物塊3、4間用輕質彈簧相連,物塊1、3質量為m,2、4質量為M,兩個系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上,并處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出,設抽出后的瞬間,物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4。重力加速度大小為g,則有()A.a1=a2=a3=a4=0B.a1=a2=a3=a4=gC.a1=a2=g,a3=0,a4=gD.a1=g,a2=g,a3=0,a4=g【解析】選C。在抽出木板的瞬間,物塊1、2與剛性輕桿接觸處的形變立即消失,受到的合力均等于各自重力,所以由牛頓第二定律知a1=a2=g;而物塊3、4間的輕彈簧的形變還來不及改變,此時彈簧對3向上的彈力大小和對物塊4向下的彈力大小仍為mg,因此物塊3滿足mg=F,a3=0;由牛頓第二定律得物塊4滿足a4= =g,所以C正確。7.如圖所示,50個大小相同、質量均為m的小物塊,在平行于斜面向上的恒力F作用下一起沿斜面向上運動。已知斜面足夠長,傾角為30,各物塊與斜面的動摩擦因數(shù)相同,重力加速度為g,則第46個小物塊對第45個小物塊的作用力大小為()A.FB.FC.mg+FD.因為動摩擦因數(shù)未知,所以不能確定【解題指導】(1)本題考慮整體法與隔離法結合進行分析。(2)各小物塊加速度相同,運動狀態(tài)相同?！窘馕觥窟xB。以50個物塊為研究對象,根據(jù)牛頓第二定律F-50mgsin30-50mgcos30=50ma,以上面5個物塊為研究對象,根據(jù)牛頓第二定律FN-5mgsin30-5mgcos30=5ma,聯(lián)立可得FN=F,選項B正確。8.(2015全國卷)如圖甲,一物塊在t=0時刻滑上一固定斜面,其運動的v-t圖線如圖乙所示。若重力加速度及圖中的v0、v1、t1均為已知量,則可求出()A.斜面的傾角B.物塊的質量C.物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)D.物塊沿斜面向上滑行的最大高度【解析】選A、C、D。物塊在上滑過程中有mgsin+mgcos=ma1,v0=a1t1;在下滑過程中有mgsin-mgcos=ma2,v1=a2(2t1-t1),由以上方程可以求出和,但不能求出物塊的質量m,故A、C正確,B錯誤;由圖象可得物塊上滑的最大位移為x=v0t1,則上滑的最大高度為hmax=xsin=v0t1sin,故選項D正確。9.如圖所示是一勁度系數(shù)為k的輕質彈簧,上端固定,下端連著一質量為m的物塊A,A放在托盤B上,初始時全部靜止,彈簧處于自然長度,現(xiàn)設法控制B的運動,使A勻加速下降,用x表示彈簧伸長量,用a表示A的加速度,則在能保持A勻加速下降的整個過程中(始終在彈簧彈性限度內),重力加速度為g,下列說法正確的有()A.B對A的作用力隨彈簧伸長量x線性遞增B.若a=,則彈簧最大形變量為C.B對A的最大作用力為m(g+a)D.物塊A的高度下降了【解析】選B、D。隨著托盤向下運動,彈簧的彈力增大,托盤支持力減小,A錯誤;當mg-F=ma,解得F=mg-ma=kx,解得x=,故B正確;由B項可知,B對A的最大作用力為F=mg-ma,故C錯誤;由mg-ma=kx得:x=,故物塊的高度下降了,D正確。10.(2018肇慶模擬)受水平外力F作用的物體,在粗糙水平面上做直線運動,其v-t圖線如圖所示,則()A.在0t1時間內,外力F大小不斷增大B.在t1時刻,外力F為零C.在t1t2時間內,外力F大小可能不斷減小D.在t1t2時間內,外力F大小可能先減小后增大【解析】選C、D。v-t圖象的斜率表示加速度,在0t1時間內,物體做加速度減小的加速運動,由牛頓第二定律得,F-f=ma,所以外力F不斷減小,選項A錯誤;在t1時刻,加速度為零,外力F等于摩擦力f,選項B錯誤;在t1t2時間內,物體做加速度增大的減速運動,由牛頓第二定律得,f-F=ma,所以外力F可能不斷減小,選項C正確;若物體靜止前,外力F已減至零,則此后,外力F必再反向增大,選項D正確。二、計算題(15分。需寫出規(guī)范的解題步驟)11.(2016海南高考)水平地面上有質量分別為m和4m的物塊A和B,兩者與地面的動摩擦因數(shù)均為。細繩的一端固定,另一端跨過輕質動滑輪與A相連,動滑輪與B相連,如圖所示。初始時,繩處于水平拉直狀態(tài)。若物塊A在水平向右的恒力F作用下向右移動了距離s,重力加速度大小為g。求:(1)物塊B克服摩擦力所做的功。(2)物塊A、B的加速度大小?！窘馕觥?1)物塊A移動了距離s,則物塊B移動的距離為s1=s物塊B受到的摩擦力大小為f=4mg物塊B克服摩擦力所做的功為W=fs1=2mgs(2)設物塊A、B的加速度大小分別為aA、aB,繩中的張力為T。由牛頓第二定律得F-mg-T=maA2T-4mg=4maB由A和B的位移關系得aA=2aB聯(lián)立式得aA=aB=答案:(1)2mgs(2)【能力拔高題組】1.(8分)質量為M的皮帶輪工件放置在水平桌面上,一細繩繞過皮帶輪的皮帶槽,一端系一質量為m的重物,另一端固定在桌面上。如圖所示,工件與桌面、繩之間以及繩與桌面邊緣之間的摩擦都忽略不計,桌面上繩子與桌面平行,則重物下落過程中,工件的加速度為 ()A.B.C.D.【解析】選A。相等時間內重物下落的距離是工件運動距離的2倍,因此,重物的加速度也是工件加速度的2倍,設繩子上的拉力為F,根據(jù)牛頓第二定律有:=2,解得:F=,工件加速度為:a=,所以A正確。2.(17分)神舟飛船完成了預定空間科學和技術實驗任務后,返回艙開始從太空向地球表面預定軌道返回,返回艙開始時通過自身制動發(fā)動機進行調控減速下降,穿越大氣層后在一定高度打開阻力降落傘進一步減速下降,這一過程中若返回艙所受的空氣阻力與速度的平方成正比,比例系數(shù)(空氣阻力系數(shù))為k,所受空氣浮力不變,且認為豎直降落,從某時刻開始計時,返回艙的v-t圖象如圖所示,圖中AB是曲線在A點的切線,切線與橫軸交點B的坐標為(8,0),CE是曲線AD的漸近線,假如返回艙總質量為M=400 kg,g取10 m/s2,求:(1)返回艙在這一階段的運動狀態(tài)。(2)在開始時刻v0=160 m/s時,它的加速度大小。(3)空氣阻力系數(shù)k的數(shù)值。【解析】(1)由速度圖象可以看出,圖線的斜率逐漸減小到零,即做加速度逐漸減小的減速運動,直至勻速運動。(2)開始時v0=160 m/s,過A點切線的斜率大小就是此時加速度的大小,則a=|=| m/s2=20 m/s2故加速度大小為20 m/s2。(3)設浮力為F,由牛頓第二定律得在t=0時有k+F-Mg=Ma由圖知返回艙的最終速度為v=4 m/s當返回艙勻速運動時有kv2+F-Mg=0故k=0.31答案:(1)先做加速度逐漸減小的減速運動,直至勻速運動(2)20 m/s2(3)0.31