實(shí)驗(yàn)6驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律1.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中(1)(多選)實(shí)驗(yàn)室提供了鐵架臺(tái)、夾子、導(dǎo)線、紙帶等器材。為完成此實(shí)驗(yàn),除了所給的器材,從圖中還必須選取的實(shí)驗(yàn)器材是。(填字母代號(hào))圖1(2)下列方法有助于減小實(shí)驗(yàn)誤差的是。A.在重物的正下方地面鋪海綿B.必須從紙帶上第一個(gè)點(diǎn)開(kāi)始計(jì)算驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒C.重復(fù)多次實(shí)驗(yàn),重物必須從同一位置開(kāi)始下落D.重物的密度盡量大一些。(3)完成實(shí)驗(yàn)后,小明用刻度尺測(cè)量紙帶上各點(diǎn)間距離時(shí)如圖2(乙),已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每0.02 s打一個(gè)點(diǎn),則B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度vB=m/s。圖2若H點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度為vH,重物下落的高度為hBH,重物質(zhì)量為m,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,為得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論完成實(shí)驗(yàn),需要比較mghBH與的大小關(guān)系(用題中字母表示)。答案(1)AEF(2)D(3)1.3512mvH2-12mvB2解析(1)在實(shí)驗(yàn)中需要刻度尺測(cè)量紙帶上點(diǎn)與點(diǎn)間的距離。紙帶上相鄰兩計(jì)時(shí)點(diǎn)的時(shí)間間隔已知,所以不需要秒表。用電火花計(jì)時(shí)器時(shí)不用學(xué)生電源。實(shí)驗(yàn)中不需測(cè)力和質(zhì)量,所以不需要彈簧測(cè)力計(jì)和天平。實(shí)驗(yàn)中需要重物。必須選取的實(shí)驗(yàn)器材其名稱(chēng)是重物、電火花計(jì)時(shí)器、毫米刻度尺。(2)在重物的正下方地面鋪海綿可以防止摔壞實(shí)驗(yàn)器材,故A不符合題意;不一定要從紙帶上第一個(gè)點(diǎn)開(kāi)始計(jì)算驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒,故B不符合題意;重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)時(shí),重物不需要從同一位置開(kāi)始下落,故C不符合題意;重物下落時(shí)受到的空氣阻力、紙帶與限位孔之間的摩擦?xí)箤?shí)驗(yàn)誤差變大。所以重物的密度盡量大一些,可以減小受到的阻力的影響,可減少實(shí)驗(yàn)誤差,故D符合題意。(3)打B點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的速度等于A、C兩點(diǎn)間的平均速度。vB=xAC2T=5.4010-20.04 m/s=1.35 m/s;如果機(jī)械能守恒,物體減小的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能,則mgh=12mv2,即mghAB=12mvH2-12mvB2。2.某實(shí)驗(yàn)小組利用自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”。(1)已有鐵架臺(tái)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、復(fù)寫(xiě)紙、導(dǎo)線、紙帶、刻度尺、重物,還必須選取的器材是圖甲中的。甲(2)選好器材后開(kāi)始實(shí)驗(yàn),下列操作中正確的是。A.先接通計(jì)時(shí)器電源,后釋放紙帶B.用手托住重物,由靜止釋放C.計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔應(yīng)處于同一水平直線上(3)某次實(shí)驗(yàn)中打出的紙帶如圖乙所示,1至5是計(jì)時(shí)器打下的五個(gè)點(diǎn),圖中3號(hào)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的刻度尺讀數(shù)是cm,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打3號(hào)點(diǎn)時(shí)重物的速度是m/s(保留三位有效數(shù)字)。乙答案(1)D(2)A(3)9.001.281.30解析(1)該實(shí)驗(yàn)中,因?yàn)橛凶鲎杂陕潴w運(yùn)動(dòng)的物體重物,則不需要鉤碼;通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來(lái)記錄物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間,不需要秒表;由于驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的公式中可以把物體質(zhì)量約掉,因此不需要天平;電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要的是低壓交流電源,因此需要學(xué)生電源。故選D。(2)先接通計(jì)時(shí)器電源,后釋放紙帶,選項(xiàng)A正確;用手捏住紙帶的一端,由靜止釋放,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔應(yīng)處于同一豎直直線上,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;故選A。(3)題圖乙中3號(hào)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的刻度尺讀數(shù)是9.00 cm;2、4兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的刻度尺讀數(shù)分別為:6.50 cm、11.65 cm;則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打3號(hào)點(diǎn)時(shí)重物的速度v3=x242T=0.1165-0.06520.02 m/s=1.29 m/s。3.利用圖甲的實(shí)驗(yàn)裝置可探究重物下落過(guò)程中物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題。圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶,O點(diǎn)為電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn),分別測(cè)出若干連續(xù)點(diǎn)A、B、C與O點(diǎn)的距離如圖乙所示。請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(1)(多選)下列有關(guān)此實(shí)驗(yàn)的操作中正確的是;A.重物應(yīng)選擇質(zhì)量大、體積小的B.實(shí)驗(yàn)時(shí)采用的電源為46 V的低壓交流電源C.重物應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,先接通電源再放開(kāi)紙帶,讓重物帶動(dòng)紙帶自由下落(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)重物的速度為m/s(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字);(3)利用圖甲的實(shí)驗(yàn)裝置還能完成的實(shí)驗(yàn)有。A.探究沖量與動(dòng)量變化的關(guān)系B.探究做功與速度變化的關(guān)系C.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系答案(1)AC(2)3.88(3)AB解析(1)重物應(yīng)選擇質(zhì)量大、體積小的,從而減小下落時(shí)所受阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響,選項(xiàng)A正確;電火花計(jì)時(shí)器采用的電源為220 V的交流電源,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;重物應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,先接通電源再放開(kāi)紙帶,讓重物帶動(dòng)紙帶自由下落,選項(xiàng)C正確;故選A、C。(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)重物的速度為vB=xAC2T=0.6570-0.50180.04 m/s=3.88 m/s。(3)利用題圖甲的實(shí)驗(yàn)裝置打出的紙帶可求解某點(diǎn)的速度,得到物體的動(dòng)量變化及動(dòng)能變化,根據(jù)時(shí)間可求解重力的沖量和重力做功,故此裝置可以探究沖量與動(dòng)量變化的關(guān)系以及做功與速度變化的關(guān)系,故選A、B。4.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50 Hz,當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹禐?.80 m/s2,測(cè)得所用重物的質(zhì)量為1.00 kg。若按實(shí)驗(yàn)要求正確地選出紙帶進(jìn)行測(cè)量,量得連續(xù)三點(diǎn)到第一個(gè)點(diǎn)的距離如圖所示(相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02 s),那么:(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí),物體的速度vB=;(2)從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中重力勢(shì)能減少量是Ep=,此過(guò)程中物體動(dòng)能的增加量Ek=(取g=9.8 m/s2);(3)通過(guò)計(jì)算,數(shù)值上EpEk(填“>”“=”或“<”),這是因?yàn)?(4)實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是。答案(1)0.98 m/s(2)0.49 J0.48 J(3)>實(shí)驗(yàn)中有阻力(4)在誤差允許范圍內(nèi)機(jī)械能守恒解析(1)B點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于AC段的平均速度,則vB=0.0706-0.031420.02 m/s=0.98 m/s;(2)從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中重力勢(shì)能減少量是Ep=mgh=1.009.800.050 1 J0.49 J;動(dòng)能的增加量Ek=12mvB2=121.00(0.98)2 J=0.48 J;(3)重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量,原因是實(shí)驗(yàn)中存在阻力;(4)實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)機(jī)械能守恒。5.利用如圖所示裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)。(1)(多選)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)(含鐵夾)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線及開(kāi)關(guān)外,在下列器材中,還必須使用的兩種器材是。A.交流電源B.刻度尺C.天平(含砝碼)(2)實(shí)驗(yàn)中,先接通電源,再釋放重物,得到如圖所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)C,測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T(mén)。設(shè)重物的質(zhì)量為m。從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過(guò)程中,重物的重力勢(shì)能變化量EP=,動(dòng)能變化量Ek=。(3)大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,重物的重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量,原因是。A.利用公式v=gt計(jì)算重物速度B.利用公式v=gh計(jì)算重物速度C.存在空氣阻力和摩擦阻力的影響D.沒(méi)有采用多次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法(4)某同學(xué)想用下述方法研究機(jī)械能是否守恒,在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),測(cè)量它們到起始點(diǎn)O的距離h,計(jì)算打?qū)?yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)的重物速度v,描繪v2-h圖像,并做如下判斷:若圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線,則重物下落過(guò)程中機(jī)械能守恒。請(qǐng)你分析論證該同學(xué)的判斷依據(jù)是否正確。答案(1)AB(2)mghBm(hC-hA)28T2(3)C(4)不正確,還需要近一步判斷圖像的斜率是否接近2g解析(1)驗(yàn)證機(jī)械能守恒,即驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等,質(zhì)量可以約去,不需要測(cè)量重物的質(zhì)量,所以不需要天平,實(shí)驗(yàn)中需要交流電源,需要用刻度尺測(cè)量點(diǎn)跡間的距離,從而計(jì)算出重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量并進(jìn)行比較,故選AB。(2)從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過(guò)程中,重物的重力勢(shì)能減少量Ep=mghB,打B點(diǎn)時(shí)重物的瞬時(shí)速度vB=hC-hA2T,則重物的動(dòng)能的增加量Ek=12mvB2=12mhC-hA2T2=m(hC-hA)28T2。(3)試驗(yàn)結(jié)果顯示,重物的重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量,原因是存在空氣阻力和摩擦阻力的影響,故選C。(4)該同學(xué)的判斷不正確;根據(jù)mgh=12mv2得,v2=2gh,可知只有v2-h圖像近似是一條過(guò)原點(diǎn)的直線且斜率接近2g才能說(shuō)明機(jī)械能守恒。6.“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)采用重物自由下落的方法。(1)(多選)本實(shí)驗(yàn)中,除鐵架臺(tái)、夾子、交流電源、紙帶和重物外,還需選用的儀器是。A.秒表B.刻度尺C.天平D.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(2)在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中,下列物理量中需要直接測(cè)量的有。A.重物的質(zhì)量B.重力加速度C.重物下落的高度D.與重物下落高度對(duì)應(yīng)的重物的瞬時(shí)速度(3)在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中,得到一條紙帶如圖2所示,圖中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn),可以看做重物運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn),若重物的質(zhì)量為1 kg,已知打下相鄰兩點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02 s,g取9.8 m/s2,則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B點(diǎn)時(shí),重物的速度vB=m/s。從起點(diǎn)O到打下B點(diǎn)的過(guò)程中,重物動(dòng)能的增加量Ek=J,重力勢(shì)能的減小量EP=J,經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)重物的動(dòng)能的增加量略小于重力勢(shì)能的減少量,這是因?yàn)椤?以上計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)答案(1)BD(2)C(3)0.970.470.48存在空氣阻力和摩擦阻力的影響解析(1)在用自由落體“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”時(shí),我們是利用自由下落的重物帶動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng),通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)求得重物動(dòng)能的增加量及重力勢(shì)能的減少量,故還需要刻度尺和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,故選B、D。(2)在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中,需要驗(yàn)證的是mgh=12mv2,需要用刻度尺測(cè)量重物下落的高度,重物的質(zhì)量可以測(cè)量也可以不測(cè)量,重力加速度是當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?通過(guò)查表可得,故A、B錯(cuò)誤,C正確;根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的推論,利用紙帶上的測(cè)量數(shù)據(jù)通過(guò)計(jì)算可求得與重物下落高度對(duì)應(yīng)的重物的瞬時(shí)速度,故D錯(cuò)誤;故選C。(3)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度可以求出重物在打下B點(diǎn)時(shí)的速度vB=xAC2T=0.0702-0.031320.02 m/s0.97 m/s重力勢(shì)能的減少量Ep=mghB=19.84.8610-2 J0.48 J動(dòng)能的增加量Ek=12mvB2=1210.972 J0.47 J重物帶動(dòng)紙帶下落過(guò)程中,除了受到重力還受到空氣阻力和摩擦阻力,從能量轉(zhuǎn)化的角度,由于阻力做功,減少的重力勢(shì)能除了轉(zhuǎn)化為動(dòng)能還有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,所以動(dòng)能的增加量略小于重力勢(shì)能的減少量。7.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中,現(xiàn)有的器材為:帶鐵夾的鐵架臺(tái)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、重錘、天平、毫米刻度尺、50 Hz交流電源?；卮鹣铝袉?wèn)題:(1)(多選)關(guān)于重錘的選用,以下說(shuō)法正確的是()A.選用重錘時(shí),重的比輕的好B.選用重錘時(shí),密度大的比密度小的好C.選用重錘后要測(cè)質(zhì)量D.重錘所受重力要遠(yuǎn)大于它所受的空氣阻力和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的阻力(2)如圖所示,釋放紙帶前的瞬間,重錘和手的位置合理的是 (填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”)。作這樣選擇的原因是 。(3)在實(shí)驗(yàn)中,由于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器兩限位孔不在同一豎直線上,使紙帶通過(guò)時(shí)受到較大阻力,則結(jié)果()A.mgh>12mv2B.mgh<12mv2C.mgh=12mv2D.以上都有可能答案(1)ABD(2)丙實(shí)驗(yàn)中要讓重錘靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,可以在紙帶上記錄足夠多的點(diǎn),實(shí)驗(yàn)中手提著紙帶上端并保持紙帶豎直,可以減小紙帶與限位孔間的摩擦阻力(3)A解析(1)重錘應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的,增大重力可使阻力的影響相對(duì)減小,增大密度可以減小體積,可使空氣阻力的影響減小。故選項(xiàng)A、B、D正確。(2)實(shí)驗(yàn)中要讓重錘靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,可以在紙帶上記錄足夠多的點(diǎn);實(shí)驗(yàn)中手提著紙帶上端并保持紙帶豎直,可以減小紙帶與限位孔間的摩擦阻力,故丙中重錘和手的位置合理。(3)重物帶動(dòng)紙帶下落過(guò)程中,除了受到重力還受到空氣阻力和摩擦阻力,從能量轉(zhuǎn)化的角度看,由于阻力做功,減少的重力勢(shì)能除了轉(zhuǎn)化為動(dòng)能還有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,所以重力勢(shì)能的減小量會(huì)大于動(dòng)能的增加量。故選A。8.小明同學(xué)利用如圖所示的裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,A為裝有擋光片的鉤碼,總質(zhì)量為M,擋光片的擋光寬度為b,輕繩一端與A相連,另一端跨過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪與質(zhì)量為m(m<M)的重物B相連。他的做法是:先用力拉住B,保持A、B靜止,測(cè)出A的擋光片上端到光電門(mén)的距離h;然后由靜止釋放B,A下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)光電門(mén),光電門(mén)可測(cè)出擋光片的擋光時(shí)間t,算出擋光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)的平均速度,將其視為A下落h(h遠(yuǎn)大于b)時(shí)的速度,重力加速度為g。(1)在A從靜止開(kāi)始下落h的過(guò)程中,驗(yàn)證A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒的表達(dá)式為;繩子拉力對(duì)重物B做的功為。(用題目所給物理量的符號(hào)表示)(2)由于光電門(mén)所測(cè)的平均速度與A下落h時(shí)的瞬時(shí)速度間存在一個(gè)差值v,因而系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能系統(tǒng)增加的動(dòng)能(選填“大于“或“小于”)。(3)為減小上述v對(duì)結(jié)果的影響,小明同學(xué)想到了以下一些做法,其中可行的是。A.減小擋光片上端到光電門(mén)的距離hB.增大擋光片的擋光寬度bC.適當(dāng)減小擋光片的擋光寬度b答案(1)(M-m)gh=12(M+m)bt2mgh+12mbt2(2)大于(3)C解析(1)系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量為Ep=(M-m)gh,A經(jīng)過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度為v=bt,則系統(tǒng)動(dòng)能的增加量為Ek=12(M+m)v2=12(M+m)bt2。則驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒的表達(dá)式為:(M-m)gh=12(M+m)bt2。繩子拉力對(duì)重物B做的功為W=mgh+12mbt2(2)光電門(mén)測(cè)出的平均速度是擋光片通過(guò)光電門(mén)過(guò)程中的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,此時(shí)A下降的高度小于h,則系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能大于系統(tǒng)增加的動(dòng)能。(3)為減小上述v對(duì)結(jié)果的影響,可以減小擋光片的寬度,使平均速度更接近瞬時(shí)速度,故選C。