三角形的中位線學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解三角形中位線的慨念，掌握三角形中位線的性質(zhì)。2、理解兩條平行線間的距離的慨念。3、能熟練應(yīng)用三角形中位線定理進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算。重點(diǎn)：1.掌握和運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)2.平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法平行四邊形的判定方法及應(yīng)用難點(diǎn)：1.三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）2.幾何推理方法的應(yīng)用。平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用時(shí)間分配舊知回顧2分鐘、自主學(xué)習(xí)10分鐘 合作學(xué)習(xí)15分練習(xí)鞏固10分 課堂小結(jié)3分學(xué)案（學(xué)習(xí)過(guò)程）導(dǎo)案（學(xué)法指導(dǎo)）學(xué)習(xí)過(guò)程一、自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)P4748內(nèi)容，解決下列問(wèn)題：1、什么是三角形的中位線？連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。2、三角形的中位線有幾條？它和三角形的中線有區(qū)別嗎？3、如圖：試猜想ABC的中位線DE與BC之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？4、你能證明你的猜想嗎？二合作學(xué)習(xí)：1、如圖，點(diǎn)D、E、分別為ABC邊AB、AC的中點(diǎn)，求證：DEBC且DE=BC 【分析】所證明的結(jié)論既有平行關(guān)系，又有數(shù)量關(guān)系，聯(lián)想已學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以把要證明的內(nèi)容轉(zhuǎn)化到一個(gè)平行四邊形中，利用平行四邊形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)來(lái)證明結(jié)論成立，從而使問(wèn)題得到解決，這就需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線來(lái)構(gòu)造平行四邊形【方法1】：如圖（1），延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE，連接CF，由ADECFE，可得ADFC，且AD=FC，因此有BDFC，BD=FC，所以四邊形BCFD是平行四邊形所以DFBC，DF=BC，因?yàn)镈E=DF，所以DEBC且DE=BC（也可以過(guò)點(diǎn)C作CFAB交DE的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，證明方法與上面大體相同）【方法2】：如圖（2），延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE，連接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四邊形ADCF是平行四邊形所以ADFC，且AD=FC因?yàn)锳D=BD，所以BDFC，且BD=FC所以四邊形ADCF是平行四邊形所以DFBC，且DF=BC，因?yàn)镈E=DF，所以DEBC且DE=BC結(jié)論：三角形中位線的定理：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半三、解決問(wèn)題1、如圖、 ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是平行四邊形.四、課堂練習(xí)P49練習(xí)1、2、3、五、小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？本節(jié)課還有什么地方不明白？六、作業(yè)：學(xué)案39探究3一、導(dǎo)課：1、前面我們研究平行四邊形時(shí)，經(jīng)常把它分成幾個(gè)三角形來(lái)解決。本節(jié)課我們利用平行四邊形研究三角形的一個(gè)重要線段-中位線.2、教師強(qiáng)調(diào)中位線的定義。引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別中線。二、合作學(xué)習(xí)1、要證明猜想，教師先引導(dǎo)書寫已知條件，然后由學(xué)生討論怎樣證明.2、教師可引導(dǎo)學(xué)生用多種方法證明猜想。3、學(xué)生合作交流，教師巡視點(diǎn)撥指導(dǎo)。然后由學(xué)生完成其證明過(guò)程，注意培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.4、集體總結(jié)結(jié)論.三、解決問(wèn)題：通過(guò)問(wèn)題的解決，達(dá)到對(duì)平行四邊形判定及三角形中位線性質(zhì)的靈活應(yīng)用。此問(wèn)題有多種方法，學(xué)生分組討論、書寫證明過(guò)程，教師巡視指導(dǎo)，讓學(xué)生體會(huì)有條理的書寫解題過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。四、練習(xí)學(xué)生自主獨(dú)立完成，選學(xué)生口述解題思路，集體糾錯(cuò).五、小結(jié)總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)和方法技巧，并讓學(xué)生思考本節(jié)課的收獲和遺留的問(wèn)題。教學(xué)反思2