平行四邊形、矩形、菱形、正方形學習目標1、 熟練掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義、性質(zhì)、判定。2、 平行四邊形、特殊平行四邊形（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之間的關系。3、 明確知識體系，提高空間想象能力，掌握基本的推理能力。重點：平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形）的判定與性質(zhì)。難點：熟練應用他們的判定定理和性質(zhì)定理進行幾何證明和計算。學習過程課前熱身：1.如圖，在ABCD中，已知AD8， AB6， DE平分ADC交BC邊于點E，則BE等于（ ） A2cm B4cm C6cm D8cmABCDEADCB2.如圖，ABCD中，ACBD為對角線，BC6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為（ ）A3 B6 C12 D24考點一平行四邊形1平行四邊形的定義：兩組對邊分別 的四邊形叫做平行四邊形。2平行四邊形的性質(zhì)(1)邊： ，(2)角： ，(3)對角線： ，(4)對稱性： ，3平行四邊形的判定：從邊考慮： （1） （2） （3） 從角考慮：(4)兩組對角 的四邊形是平行四邊形。從對角線考慮：（5)對角線 的四邊形是平行四邊形。典型例題:是四邊形的對角線上兩點，求證：（1）（2）四邊形是平行四邊形1、ABCD中, AB：BC=1：2，周長為24cm, 則AB=_cm, AD=_cm2、平行四邊形ABCD的周長是18，三角形ABC的周長是14，則對角線AC的長是 。AEBCD圖（1）3、如圖（1），在中，為垂足如果，則 ?？键c二矩形1.定義： 的平行四邊形是矩形2.性質(zhì)：矩形的 角都是直角矩形的對角線 3.判定：有 角是直角的平行四邊形是矩形有 角是直角的四邊形是矩形對角線 的平行四邊形是矩形典型例題：如圖所示，ABC中，點O是AC邊上一個動點，過點O作直線MNBC，設MN交BCA的平分線于E，交BCA的外角平分線于點F.(1)求證：EO=FO(2)當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論.1、矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ） A.對邊相等 B.對角相等 C.對角互補 D.對角線平分2、矩形ABCD對角線AC、BD交于點O，AB=5則ABO的周長為 cm.ABCDEF第3題圖3、 如圖所示，四邊形ABCD為矩形紙片把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF若CD6，求AF的長?？键c三：菱形1、定義：一組鄰邊 的平行四邊形是菱形.2、性質(zhì)：菱形的 都相等菱形的對角線 ，并且 ；3、判定：一組鄰邊 的平行四邊形是菱形 都相等的四邊形是菱形對角線 平行四邊形是菱形4、面積公式： 典型例題：. 如圖矩形ABCD的對角線相交于點0DEAC，CEBD求證：四邊形OCED是菱形；1、下列條件中，能判斷四邊形是菱形的是（ ） A、兩條對角線相等。 B、兩條對角線互相垂直 C、兩條對角線相等且互相垂直。 D、兩條對角線互相垂直平分。2.如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC8 cm ,BD6cm, DHAB于H，則DH的長 3、如圖是一個利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形晾衣架，已知其中每個菱形的邊長為20cm，墻上懸掛晾衣架A.B兩個鐵釘之間的距20cm ，則1等于 考點四：正方形1、定義： 的平行四邊形是正方形。 的矩形是正方形。 的菱形是正方形。2、性質(zhì)：邊 角 對角線 3、判定： 的平行四邊形是正方形。 的矩形是正方形。 的菱形是正方形。典型例題; 已知如下圖，正方形ABCD中，E是CD邊上的一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，CE=CF.(1)求證：BECDFC；(2)若BEC=60°，求EFD的度數(shù).練一練：1、正方形的一條邊長是3，那么它的對角線長是_.2、 在正方形ABCD中，AB=12 cm，對角線AC、BD相交于O，則ABO的周長是（ ）cmA.12+12B.12+6 C.12+D.24+6中考鏈接：（2011河北）如圖，四邊形ABCD是正方形，點E，K分別在BC，AB上，點G在BA的延長線上，且CE=BK=AG（1）求證：DE=DG； DEDG（2）以線段DE，DG為邊作出正方形DEFG,連接KF，猜想并寫出四邊形CEFK是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想：教學反思4