57 帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)方法點(diǎn)撥(1)在交變電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般是幾段變速運(yùn)動(dòng)組合可畫出vt圖象，分析速度、位移變化(2)在交變電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)若是幾段類平拋運(yùn)動(dòng)的組合，可分解后畫出沿電場(chǎng)方向分運(yùn)動(dòng)的vt圖象，分析速度變化，或是分析偏轉(zhuǎn)位移與偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系式1(2018湖北黃岡模擬)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間t變化的圖象如圖1所示，在該勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一個(gè)帶電粒子于t0時(shí)刻由靜止釋放，若帶電粒子只受電場(chǎng)力作用，則下列說法中正確的是()圖1A帶電粒子只向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)B02 s內(nèi)，電場(chǎng)力做功等于0C4 s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn)D2.54 s內(nèi)，電場(chǎng)力做功等于02(多選)(2017山東青島二中模擬)如圖2甲所示，平行金屬板中央有一個(gè)靜止的電子(不計(jì)重力)，兩板間距離足夠大當(dāng)兩板間加上如圖乙所示的交變電壓后，下圖中，反映電子速度v、位移x和加速度a三個(gè)物理量隨時(shí)間t的變化規(guī)律可能正確的是()圖23(多選)(2017四川宜賓二診)如圖3甲所示，真空中水平放置兩塊長度為2d的平行金屬板P、Q，兩板間距為d，兩板間加上如圖乙所示最大值為U0的周期性變化的電壓在兩板左側(cè)緊靠P板處有一粒子源A，自t0時(shí)刻開始連續(xù)釋放初速度大小為v0，方向平行于金屬板的相同帶電粒子. t0時(shí)刻釋放的粒子恰好從Q板右側(cè)邊緣離開電場(chǎng)已知電場(chǎng)變化周期T，粒子質(zhì)量為m，不計(jì)粒子重力及相互間的作用力則()圖3A在t0時(shí)刻進(jìn)入的粒子離開電場(chǎng)時(shí)速度大小仍為v0B粒子的電荷量為 C在tT時(shí)刻進(jìn)入的粒子離開電場(chǎng)時(shí)電勢(shì)能減少了mv02D在tT時(shí)刻進(jìn)入的粒子剛好從P板右側(cè)邊緣離開電場(chǎng)4(多選)(2018河北邢臺(tái)質(zhì)檢)如圖4甲所示，兩平行金屬板A、B放在真空中，間距為d，P點(diǎn)在A、B板間，A板接地，B板的電勢(shì)隨時(shí)間t變化情況如圖乙所示t0時(shí)，在P點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，當(dāng)t2T時(shí)，電子回到P點(diǎn)電子運(yùn)動(dòng)中沒與極板相碰，不計(jì)重力則()圖4A1212 B1213C在02T內(nèi)，當(dāng)tT時(shí)電子的動(dòng)能最大D在02T內(nèi)，電子的電勢(shì)能減小了5(多選)如圖5甲所示，一平行板電容器極板長l10 cm，寬a8 cm，兩極板間距為d4 cm，距極板右端處有一豎直放置的熒光屏在平行板電容器左側(cè)有一長b8 cm的“狹縫”粒子源，可沿著兩板中心平面，均勻、連續(xù)不斷地向電容器內(nèi)射入比荷為21010 C/kg，速度為4106 m/s的帶電粒子現(xiàn)在平行板電容器的兩極板間加上如圖乙所示的交流電，已知粒子在電容器中運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間遠(yuǎn)小于交流電的周期下面說法正確的是()圖5A粒子打到屏上時(shí)在豎直方向上偏移的最大距離為6.25 cmB粒子打在屏上的區(qū)域面積為64 cm2C在00.02 s內(nèi)，進(jìn)入電容器內(nèi)的粒子有64%能夠打在屏上D在00.02 s內(nèi)，屏上出現(xiàn)亮線的時(shí)間為0.012 8 s6(2017遼寧沈陽質(zhì)檢)如圖6中a所示的xOy平面處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與x軸平行，電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間t變化的周期為T，變化圖線如圖b所示，E為E0時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿x軸正方向有一帶正電的粒子P，在某一時(shí)刻t0以某一速度v沿y軸正方向自坐標(biāo)原點(diǎn)O射入電場(chǎng)，粒子P經(jīng)過時(shí)間T到達(dá)的點(diǎn)記為A(A點(diǎn)在圖中未畫出)若t00，則OA連線與y軸正方向夾角為45，不計(jì)粒子重力圖6(1)求粒子的比荷；(2)若t0，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)若t0，求粒子到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度答案精析1D畫出帶電粒子速度v隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，vt圖線與時(shí)間軸所圍“面積”表示位移，可見帶電粒子不是只向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，4 s末帶電粒子不能回到原出發(fā)點(diǎn)，A、C錯(cuò)誤；2 s末速度不為0，可見02 s內(nèi)電場(chǎng)力做功不等于0，B錯(cuò)誤；2.5 s和4 s末，速度的大、小方向都相同，2.54 s內(nèi)電場(chǎng)力做功等于0，所以D正確2AD在平行金屬板之間加上如題圖乙所示的交變電壓時(shí)，因?yàn)殡娮釉谄叫薪饘侔彘g所受的電場(chǎng)力F，所以電子所受的電場(chǎng)力大小不變由牛頓第二定律Fma可知，電子在第一個(gè)內(nèi)向B板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；在第二個(gè)內(nèi)向B板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在第三個(gè)內(nèi)反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第四個(gè)內(nèi)向A板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以at圖象如選項(xiàng)圖D所示，vt圖象如選項(xiàng)圖A所示；又因勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移xv0tat2，所以xt圖象應(yīng)是曲線，故選項(xiàng)A、D正確，B、C錯(cuò)誤3AD4.BD5BCD設(shè)粒子恰好從極板邊緣射出時(shí)極板兩端的電壓為U0，水平方向lv0t，豎直方向a0t2，又a0，解得U0128 V，即當(dāng)U128 V時(shí)粒子打到極板上，當(dāng)U<128 V時(shí)粒子打到熒光屏上，設(shè)打到熒光屏上的粒子在豎直方向上偏轉(zhuǎn)的最大位移為y，由幾何關(guān)系和類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得，解得yd4 cm，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由對(duì)稱性知，粒子打到熒光屏上的區(qū)域總長度為2d，則粒子打到熒光屏上的區(qū)域面積為S2da64 cm2，選項(xiàng)B正確；在前T，粒子打到熒光屏上的時(shí)間t00.005 s0.003 2 s，又由對(duì)稱性知，在一個(gè)周期內(nèi)，粒子打在熒光屏上的總時(shí)間t4t00.012 8 s，選項(xiàng)D正確；因?yàn)檫@些粒子均勻、連續(xù)地進(jìn)入電場(chǎng)，設(shè)一個(gè)周期內(nèi)進(jìn)入電容器內(nèi)的粒子能夠打在熒光屏上的比例為，此時(shí)電容器兩端的電壓U<128 V，則100%64%，選項(xiàng)C正確6見解析解析(1)粒子在t00時(shí)刻射入電場(chǎng)，粒子沿y軸方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng)，位移大小為：yvT粒子沿x軸方向在0內(nèi)做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，位移為x1，末速度為v1，則：x1a()2，v1a粒子沿x軸方向在T內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，位移為x2，由題意知兩段運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等，則：x2v1()a()2粒子沿x軸方向的總位移為x，則：xx1x2粒子只受到電場(chǎng)力作用，由牛頓第二定律得：qE0mayx聯(lián)立各式解得：(2)粒子在t0時(shí)刻射入電場(chǎng)，粒子沿y軸方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng)，位移大小為：yvT粒子沿x軸方向在內(nèi)做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，位移為x3，末速度為v2，則：x3a()2v2a粒子沿x軸方向在T內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng)，位移為x4，末速度為v3，則：x4v2()a()2v3v2a粒子沿x軸方向在T內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng)，位移為x5，則：x5v3()a()2粒子沿x軸的總位移為x，則：xx3x4x5聯(lián)立各式解得：x0則A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，vT)(3)粒子在t0時(shí)刻射入電場(chǎng)，粒子沿y軸方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng)，速度不變；沿x軸方向在內(nèi)做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，末速度為v4，則：v4a粒子沿x軸方向在T內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng)，末速度為v5，則：v5v4a粒子沿x軸方向在T內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng)，末速度為v6，則：v6v5a聯(lián)立各式解得：v60則：粒子通過A點(diǎn)的速度為v