（江蘇專版）2019版高考物理二輪復習 計算題押題練（一）（含解析）.doc
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計算題押題練(一) 1.如圖，兩光滑平行金屬導軌置于水平面(紙面)內(nèi)，軌間距為l，左端連有阻值為R的電阻。一金屬桿置于導軌上，金屬桿右側(cè)存在一磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場區(qū)域。已知金屬桿以速度v0向右進入磁場區(qū)域，做勻變速直線運動，到達磁場區(qū)域右邊界(圖中虛線位置)時速度恰好為零。金屬桿與導軌始終保持垂直且接觸良好。除左端所連電阻外，其他電阻忽略不計。求金屬桿運動到磁場區(qū)域正中間時所受安培力的大小及此時電流的功率。 解析：設金屬桿在中間的位置時的速度為v，由運動學公式有： v2－v02＝2ax中＝0－v2 解得：v＝v0 此時金屬桿產(chǎn)生的感應電動勢為：E＝Blv， 依據(jù)閉合電路歐姆定律，則電路中電流為：I＝， 再由安培力公式有：F＝BIl， 解得：F＝； 電流的功率為 P＝Fv＝。 答案： 2．如圖1所示是游樂園的過山車，其局部可簡化為如圖2所示的示意圖，傾角θ＝37的兩平行傾斜軌道BC、DE的下端與水平半圓形軌道CD順滑連接，傾斜軌道BC的B端高度h＝24 m，傾斜軌道DE與圓弧EF相切于E點，圓弧EF的圓心O1，水平半圓軌道CD的圓心O2與A點在同一水平面上，DO1的距離L＝20 m，質(zhì)量m＝1 000 kg的過山車(包括乘客)從B點自靜止滑下，經(jīng)過水平半圓軌道后，滑上另一傾斜軌道，到達圓弧頂端F時，乘客對座椅的壓力為自身重力的0.25倍。已知過山車在BCDE段運動時所受的摩擦力與軌道對過山車的支持力成正比，比例系數(shù)μ＝，EF段摩擦不計，整個運動過程空氣阻力不計。(g取10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8) (1)求過山車過F點時的速度大小。 (2)求從B到F整個運動過程中摩擦力對過山車做的功。 (3)如果過D點時發(fā)現(xiàn)圓軌道EF段有故障，為保證乘客安全，立即觸發(fā)制動裝置，使過山車不能到達EF段并保證不再下滑，則過山車受到的摩擦力至少多大？ 解析：(1)在F點，有m人g－m人g＝m人① r＝Lsin θ＝12 m② 得vF＝ ＝3 m/s。③ (2)設整個過程摩擦阻力做功為W，對從B到F的過程利用動能定理 mg(h－r)＋W＝mvF2－0④ 得W＝－7.5104 J。⑤ (3)設觸發(fā)制動后能恰好到達E點對應的摩擦力為Ff1，由動能定理得 －Ff1Lcos θ－mgrcos θ＝0－mvD2⑥ 未觸發(fā)制動時，對從D點到F點的過程，有 －μmgcos θLcos θ－mgr＝mvF2－mvD2⑦ 由⑥⑦兩式得 Ff1＝103 N≈4.6103 N⑧ 設使過山車停在傾斜軌道上的摩擦力為Ff2 則Ff2＝mgsin θ＝6103 N⑨ 綜合考慮⑧⑨兩式，得摩擦力至少為Ff＝6103 N。 答案：(1)3 m/s (2)－7.5104 J (3)6103 N 3.離子從容器A下方的狹縫s1飄入(初速度為零)電壓為U的加速電場區(qū)，加速后再分別通過狹縫s2、s3垂直于磁場邊界射入偏轉(zhuǎn)磁場，該偏轉(zhuǎn)磁場是一個以直線MN為上邊界、方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁場的磁感應強度為B，離子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場后最終到達照相底片D上，不考慮離子間的相互作用。 (1)若離子的電荷量為q，它最終打在照相底片D上的位置到狹縫s3的距離為d，求離子的質(zhì)量m； (2)若容器A中有大量如(1)中所述的離子，它們經(jīng)過電場加速后由狹縫s3垂直進入磁場時，可認為速度大小相等，但速度方向并不都嚴格垂直于邊界，其中偏離垂直于MN方向的最大偏角為θ，則照相底片D上得到的譜線的寬度Δx為多少？ (3)若容器A中有電荷量相等的銅63和銅65兩種離子，它們經(jīng)電場加速后垂直于MN進入磁場中會發(fā)生分離，但實際工作時加速電壓的大小會在U＋ΔU范圍內(nèi)微小變化，為使這兩種離子將來打在照相底片上的區(qū)域不發(fā)生交疊，應小于多少？(結果用百分數(shù)表示，保留兩位有效數(shù)字) 解析：(1)離子在電場中加速，有qU＝mv2， 進入磁場后，做勻速圓周運動，有qvB＝m， 聯(lián)立解得m＝。 (2)垂直于MN方向的離子將來打到照相底片上的P位置，離狹縫s3最遠，Ls3P＝d，與垂直于MN方向夾角為θ的離子，打到照相底片上的位置離狹縫s3最近，如圖。由于各離子速度相等，因而在磁場中運動的半徑相同， 。 (3)設加速電壓為U，對于質(zhì)量為m， 電荷量為q的離子有：qU＝mv2，qvB＝m，解得R＝ ； 可見對于質(zhì)量不同，電荷量相同的不同離子，加速電壓相同時，質(zhì)量越大，其圓周運動的半徑越大，對同種粒子，加速電壓越大，其圓周運動的半徑也越大。 設銅63的質(zhì)量為m1，加速電壓為U＋ΔU時的半徑為R1，銅65的質(zhì)量為m2，加速電壓為U－ΔU時的半徑為R2， R1＝ ，R2＝ 要使得兩種離子打到照相底片上的位置不重疊，則有R1
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