第08節(jié) 函數(shù)的圖象班級_ 姓名_ 學(xué)號_ 得分_一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.當(dāng)時(shí),在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】函數(shù)與可化為函數(shù)，底數(shù)，其為增函數(shù)，又，當(dāng)時(shí)是減函數(shù)，兩個(gè)函數(shù)是一增一減，前增后減，故選A.2.【2017屆北京西城八中高三上期中】函數(shù)且的圖象可能為（ ）A. B. C. D. 【答案】D3.已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖象是A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：研究函數(shù)的奇偶性，函數(shù)值的正負(fù)詳解：由題意，即函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對稱，排除C、D，又，排除B故選A4.在下列圖象中，二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象只可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】A5.【2019屆四川省棠湖中學(xué)零診模擬】函數(shù)的圖像大致為A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：判斷f（x）的奇偶性，再根據(jù)f（x）的符號得出結(jié)論詳解：f（x）定義域?yàn)镽，且f（x）=f（x），f（x）是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，排除A；又當(dāng)x0時(shí)，110x，f（x）0，排除D，當(dāng)x時(shí)，f（x），排除C，故選：B6.【2018屆河北省衡水中學(xué)三輪復(fù)習(xí)系列七】已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底)，則的大致圖象是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：求出導(dǎo)函數(shù)，利用導(dǎo)函數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)數(shù)形結(jié)合，利用零點(diǎn)存在定理判斷極值點(diǎn)位置，結(jié)合，利用排除法可得結(jié)果.詳解：函數(shù)的極值點(diǎn)就是的根，相當(dāng)于函數(shù)和函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，畫出函數(shù)圖象如圖，由圖知函數(shù)和函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，因?yàn)?.所以，可排除選項(xiàng)；由，可排除選項(xiàng)，故選C.7.已知且，函數(shù)在同一坐標(biāo)系中圖象可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：對每一個(gè)選項(xiàng)逐一判斷分析，看三個(gè)函數(shù)的a的范圍是否一致，如果一致的就是正確答案.詳解：在選項(xiàng)B中，先看直線的圖像，得，所以過點(diǎn)（1,0）且單調(diào)遞增.因?yàn)?所以指數(shù)函數(shù)過點(diǎn)（0,1）且單調(diào)遞增.故答案為：B.點(diǎn)睛：（1）本題主要考查一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和數(shù)形結(jié)合的思想方法.(2)根據(jù)多個(gè)函數(shù)的解析式找圖像，一般是逐一研究每一個(gè)選項(xiàng)，看相同字母的取值范圍是否一致，一致的就是正確答案.8【2018屆河北省衡水中學(xué)高考押題(二）】函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：判斷的奇偶性，在上的單調(diào)性，計(jì)算的值，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案.9. 已知函數(shù)()的圖象如左下圖所示，則函數(shù)的圖象是 ( ) A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：由已知中函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）的圖象可得：0a1，b-1，進(jìn)而結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及函數(shù)圖象的平移變換法則，畫出g（x）=ax+b的圖象，可得答案詳解：由已知中函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）的圖象可得：0a1，b-1，故g（x）=ax+b的圖象如下圖所示：，選A. 10.如圖，矩形的三個(gè)頂點(diǎn)，分別在函數(shù)，的圖像上，且矩形的邊分別平行于兩坐標(biāo)軸，若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由圖可知點(diǎn)在函數(shù)上，又點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，所以將代入對數(shù)函數(shù)解析式可求得點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)在冪函數(shù)的圖像上，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的指數(shù)函數(shù)的圖像上，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為故選：二、填空題：本大題共7小題，共36分11.函數(shù) 的圖象如圖所示，則的取值范圍是_【答案】【解析】分析：先根據(jù)圖像得，解得b,a關(guān)系,即得解析式，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求取值范圍.詳解：因?yàn)楦鶕?jù)圖像得，所以12已知且，函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)，若在冪函數(shù)的圖像上，則_【答案】【解析】由題意得 13若如圖是指數(shù)函數(shù)（），（ ），（ ），（ ）的圖象，則， ， ， 與的大小關(guān)系是_（用不等號“”連接， ， ， 與）【答案】【解析】指數(shù)函數(shù)的圖像在第一象限，按逆時(shí)針底數(shù)從小到大即“底大圖高”.故答案為14已知函數(shù)（， ）的圖象恒過定點(diǎn)，若點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上，則_【答案】【解析】依題意可知定點(diǎn). ，故， .15已知函數(shù)（且）的圖象必經(jīng)過點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)是_【答案】【解析】分析：先根據(jù)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)得，帶入解得點(diǎn)坐標(biāo).詳解：令得，故函數(shù)的圖象必過定點(diǎn)點(diǎn)睛：對數(shù)函數(shù)恒過點(diǎn)，指數(shù)函數(shù)恒過點(diǎn)，冪函數(shù)恒過點(diǎn)16【2018屆湖北省5月沖刺】已知是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，它們的定義域均為，且它們在上的圖象如圖所示，則不等式的解集是_【答案】【解析】分析：先根據(jù)圖像確定在上異號的情況，再根據(jù)奇偶性性質(zhì)討論在上異號的情況,最后取并集得結(jié)果.詳解：根據(jù)圖像得當(dāng)時(shí)異號；當(dāng)時(shí)號；由是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，得當(dāng)時(shí)；因此不等式的解集是.17給出下列四個(gè)命題：是一個(gè)函數(shù)；函數(shù)的圖象是一條直線；函數(shù)是指數(shù)函數(shù)；對數(shù)函數(shù)（且的圖象過定點(diǎn)，且過點(diǎn)，函數(shù)的圖象不在第三象限其中，正確的結(jié)論序號是_(請寫出你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號)【答案】三、解答題：本大題共5小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟18【山東省煙臺市2018年春季高考第一次模擬】下圖是二次函數(shù)的圖象，若，且的面積，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式 【答案】【解析】分析：設(shè)二次函數(shù)解析式為，求得，得三點(diǎn)的坐標(biāo)，列出方程組，求解的值，即可得到二次函數(shù)的解析式詳解：設(shè)二次函數(shù)解析式為，因?yàn)?，且，得，所以，將三點(diǎn)坐標(biāo)代入方程，得：解得：，所以二次函數(shù)解析式為.19.(1)已知函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)镽，且當(dāng)xR時(shí)，f(mx)f(mx)恒成立，求證yf(x)的圖象關(guān)于直線xm對稱；(2)若函數(shù)ylog2|ax1|的圖象的對稱軸是x2，求非零實(shí)數(shù)a的值.【答案】（1）見解析；（2）a.【解析】(1)證明設(shè)P(x0，y0)是yf(x)圖象上任意一點(diǎn)，則y0f(x0).又P點(diǎn)關(guān)于xm的對稱點(diǎn)為P，則P的坐標(biāo)為(2mx0，y0).由已知f(xm)f(mx)，得f(2mx0)fm(mx0)fm(mx0)f(x0)y0.即P(2mx0，y0)在yf(x)的圖象上.yf(x)的圖象關(guān)于直線xm對稱.(2)解對定義域內(nèi)的任意x，有f(2x)f(2x)恒成立.|a(2x)1|a(2x)1|恒成立，即|ax(2a1)|ax(2a1)|恒成立.又a0，2a10，得a.20已知函數(shù) (1)在如圖所示給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f(x)的圖象；(2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)由圖象指出當(dāng)x取什么值時(shí)f(x)有最值【答案】(1)見解析；(2)單調(diào)遞增區(qū)間為1,0，2,5(3)當(dāng)x2時(shí)，f(x)minf(2)1，當(dāng)x0時(shí)，f(x)maxf(0)3.【解析】(1)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示(2)由圖象可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為1,0，2,5(3)由圖象知當(dāng)x2時(shí)，f(x)minf(2)1，當(dāng)x0時(shí)，f(x)maxf(0)3.21已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)x2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0，1)對稱.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，g(x)在區(qū)間(0，2上的值不小于6，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【答案】(1)f(x)x.(2)7，).【解析】(1)設(shè)f(x)圖象上任一點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，點(diǎn)(x，y)關(guān)于點(diǎn)A(0，1)的對稱點(diǎn)(x，2y)在h(x)的圖象上，2yx2，yx，即f(x)x.(2)由題意g(x)x，且g(x)x6，x(0，2.x(0，2，a1x(6x)，即ax26x1.令q(x)x26x1，x(0，2，q(x)x26x1(x3)28，當(dāng)x(0，2時(shí)，q(x)是增函數(shù)，q(x)maxq(2)7.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是7，).22.【2019屆四川省成都市第七中學(xué)零診】已知函數(shù)（為常數(shù)）.（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)，的圖象與軸無交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的最小值.【答案】（1）的減區(qū)間為，增區(qū)間為；（2）.（2）因?yàn)闀r(shí)，同時(shí)，因此時(shí)，故要使函數(shù)圖象與軸在上無交點(diǎn)，只有對任意的，成立，即時(shí)，.令，則，再令，于是在上為減函數(shù)，故，在上恒成立，在上為增函數(shù)，在上恒成立，又，故要使恒成立，只要，所以實(shí)數(shù)的最小值為.點(diǎn)睛：（1）本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，利用導(dǎo)數(shù)研究零點(diǎn)問題，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和分析推理轉(zhuǎn)化能力.(2)解答本題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)，其一是轉(zhuǎn)化成時(shí)，其二是利用二次求導(dǎo)求的最大值.