課時作業(yè)(一)第1講集合時間 / 30分鐘分值 / 80分基礎(chǔ)熱身1.已知集合M=x|x2-x-6=0,則以下正確的是() A.-2MB.2MC.-3MD.3M2.2018大連一模 設(shè)集合M=x|0x1,N=x|x21,則M(RN)=()A.0,1B.(-1,1)C.(-1,1D.(0,1)3.2018山西運城康杰中學(xué)二模 設(shè)集合A=1,2,則滿足AB=1,2,3,4的集合B的個數(shù)是()A.2B.3C.4D.54.已知集合A=x|x2-3x-4<0,xN*,則集合A的真子集有()A.7個B.8個C.15個D.16個5.集合A=x|-2x5,B=x|x>a,若AB,則a的取值范圍是.能力提升6.設(shè)全集U=R,集合A=x|(x+1)(x-3)<0,B=x|x-10,則圖K1-1中陰影部分所表示的集合為()圖K1-1A.x|x-1或x3B.x|x<1或x3C.x|x1D.x|x-17.2018重慶江津區(qū)三模 集合P=y|y=3-x,Q=xZ|6+x-x2>0,則PQ=()A.-1,0,1,2B.0,1,2C.-2,-1,0,1,2,3D.1,28.設(shè)集合A=1,2,3,B=4,5,M=x|x=a+b,aA,bB,則M中的元素個數(shù)為()A.3B.4C.5D.69.2018朝陽一模 若集合A=y|y0,AB=B,則集合B不可能是()A.y|y=x,x0B.yy=12x,xRC.y|y=lg x,x>0D.10.設(shè)集合A=x|x=x2-2,xR,B=1,m,若AB,則m的值為()A.2B.-1C.-1或2D.2或211.集合M=x|2x2-x-1<0,N=x|2x+a>0,全集U=R,若M(UN)=,則a的取值范圍是()A.a>1B.a1C.a<1D.a112.設(shè)集合A=x,y,x+y,B=0,x2,xy,若A=B,則x+y=.13.2018江門一模 已知集合A=(x,y)|(x-1)2+y2=1,B=(x,y)|x+y+m0,若AB,則實數(shù)m的取值范圍是.14.若集合A=xR|(a2-1)x2+(2a+1)x+1=0中只有一個元素,則實數(shù)a的值構(gòu)成的集合為.難點突破15.(5分)設(shè)不等式4-xx-2>0的解集為集合A,關(guān)于x的不等式x2+(2a-3)x+a2-3a+2<0的解集為集合B.若AB,則實數(shù)a的取值范圍是.16.(5分)2018北京海淀區(qū)模擬 已知非空集合A,B滿足以下兩個條件:AB=1,2,3,4,AB=;集合A中的元素個數(shù)不是A中的元素,集合B中的元素個數(shù)不是B中的元素.那么用列舉法表示集合A為.課時作業(yè)(一)1.D解析 集合M=x|x2-x-6=0,集合M=-2,3,-2M,3M,故選D.2.C解析 由N=x|x21,得RN=x|-1<x<1,所以M(RN)=(-1,1.故選C.3.C解析 由題意結(jié)合并集的定義可知,集合B可以為3,4,3,4,1,3,4,2,3,4,1,2,共有4個. 4.A解析 集合A=x|x2-3x-4<0,xN*=x|-1<x<4,xN*=1,2,3,集合A中共有3個元素,真子集有23-1=7(個).5.a<-2解析 A=x|-2x5,B=x|x>a,且AB,a<-2.6.D解析 易知陰影部分對應(yīng)的集合為U(AB),由題意可知A=x|-1<x<3,B=x|x1,所以U(AB)=x|x-1.7.B解析 易知集合P=y|y0,集合Q=-1,0,1,2,所以PQ=0,1,2.故選B.8.B解析 易知M=x|x=a+b,aA,bB=5,6,7,8,所以選B.9.C解析 因為AB=B,所以BA.對于A,y|y=x,x0=y|y0=A;對于B,yy=12x,xR=y|y>0A;對于C,y|y=lg x,x>0=RA;對于D,A.因此選C.10.A解析 集合A=x|x=x2-2,xR=2,B=1,m,若AB,則m=2,故選A.11.B解析 由M=x|2x2-x-1<0,N=x|2x+a>0,可得M=-12,1,UN=-,-a2,要使M(UN)=,則-a2-12,即a1,故選B.12.0解析 由A=B且0B,得0A.若x=0,則集合B中的元素不滿足互異性,x0,同理y0,x+y=0,x2=x,xy=y或x+y=0,x2=y,xy=x,解得x=1,y=-1或x=-1,y=1,x+y=0.13.2-1,+)解析 集合A表示圓心為(1,0),半徑為1的圓上的點,集合B表示直線x+y+m=0上以及其右上方的點.由題意知,圓在直線的右上方,故圓心到直線的距離d=|1+m|21,解得m2-1或m-2-1,結(jié)合圖形知m2-1.14.-54,-1,1解析 當(dāng)a2-1=0,即a=1或a=-1時,方程分別為3x+1=0或-x+1=0,方程都只有一個根,滿足題意.當(dāng)a2-10時,=(2a+1)2-4(a2-1)=0,即a=-54,此時方程有兩個相等實根,滿足題意.故a的值構(gòu)成的集合為-54,-1,1.15.-2,-1解析 由題意知A=x4-xx-2>0=x|(4-x)(x-2)>0=x|2<x<4,B=x|(x+a-2)(x+a-1)<0=x|1-a<x<2-a.若AB,則1-a2,2-a4,解得-2a-1.16.3或1,2,4解析 根據(jù)題意可以分情況討論.當(dāng)集合A中有一個元素時,若A=2,則B=1,3,4,不符合集合B中的元素個數(shù)不是B中的元素這一條件;若A=3,則B=1,2,4,符合條件;若A=4,則B=1,2,3,此時不符合條件.當(dāng)集合A中有兩個元素時,2不能屬于集合A,也不能屬于集合B,不滿足條件.當(dāng)集合A中有三個元素時,A=1,2,4,B=3,符合條件.故集合A為3或1,2,4.