3.2簡單幾何體的體積課標要求理解定積分概念形成過程的思想,會根據(jù)該思想求簡單旋轉(zhuǎn)體的體積問題。三維目標（1）知識與技能：, 會求簡單旋轉(zhuǎn)體的體積問題。（2）過程與方法：理解定積分概念形成過程的思想。（3）情感態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)的學習，體會微積分在實際生活中的廣泛應用。教材分析"簡單幾何體的體積"主要推導了圓錐和球的體積公式，其重點在于分析圓錐體和球的體積公式的數(shù)學模型建立的過程，目的在于進一步深化學生對定積分概念的理解，掌握定積分概念的核心，能夠利用這種方法解決現(xiàn)實生活中的其他問題，真正做到學以致用.學情分析學生已經(jīng)在前面已經(jīng)學習了微積分的基本知識和求平面圖形的面積，所以學習本章就比較容易了。教學重難點重點：利用定積分的意義和積分公式表解決一些簡單的旋轉(zhuǎn)體的體積問題；難點；數(shù)學模型的建立及被積函數(shù)的確定。提煉的課題簡單幾何體的體積教學手段運用教學資源選擇專家伴讀教學過程（一）、復習：（1）、求曲邊梯形面積的方法是什么？(2)、定積分的幾何意義是什么？（3）、微積分基本定理是什么？ （二）新課探析問題：函數(shù)，的圖像繞軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體的體積 。 典例分析例1、給定直角邊為1的等腰直角三角形，繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓錐體。求它的體積。 Y分割近似代替(以直代曲)求和取極限（逼近） 學生閱讀課本P89頁分析，教師引導。解：圓錐體的體積為 O 1 X Y O X變式練習1、求曲線，直線， 與軸圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積。答案：；例2、如圖，是常見的冰激凌的形狀，其下方是一個圓錐，上方是由一段拋物線弧繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周所成的形狀，尺寸如圖所示，試求其體積。 分析：解此題的關(guān)鍵是如何建立數(shù)學模型。將其軸載面按下圖位置放置，并建立坐標系。則A，B坐標可得，再求出直線AB和拋物線方程， “冰激凌”可看成是由拋物線弧OB和線段AB繞X軸旋轉(zhuǎn)一周形成的。解：將其軸載面按下圖位置放置，并建立如圖的坐標系。則， ，設(shè)拋物線弧OA所在的拋物線方程為：，代入求得：拋物線方程為：（）設(shè)直線AB的方程為：，代入求得：直線AB的方程為：所求“冰激凌”的體積為：變式練習2如圖一，是火力發(fā)電廠煙囪示意圖。它是雙曲線繞其一條對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體。煙囪最細處的直徑為，最下端的直徑為，最細處離地面，煙囪高，試求該煙囪占有空間的大小。 （圖二） （圖一）（精確到） 答案： 歸納總結(jié)：求旋轉(zhuǎn)體的體積和側(cè)面積由曲線，直線及軸所圍成的曲邊梯形繞軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積為.其側(cè)面積為.求體積的過程就是對定積分概念的進一步理解過程，總結(jié)求旋轉(zhuǎn)體體，即可求旋轉(zhuǎn)體體積的值。（三）、課堂小結(jié)：求體積的過程就是對定積分概念的進一步理解過程，總結(jié)求旋轉(zhuǎn)體體積公式步驟如下：1先求出的表達式；2代入公式，即可求旋轉(zhuǎn)體體積的值。