2.2分析法（二）課標(biāo)要求結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn)三維目標(biāo)1知識(shí)與技能(1)引導(dǎo)學(xué)生分析綜合法和分析法的思考過程與特點(diǎn)；(2)簡單運(yùn)用綜合法與分析法解決具體的數(shù)學(xué)問題2過程與方法結(jié)合學(xué)生已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生分析綜合法與分析法的思考過程與特點(diǎn)，并歸納出操作流程3情感、態(tài)度與價(jià)值觀(1)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)和生活中，能自覺地、有意識(shí)地運(yùn)用這些方法進(jìn)行數(shù)學(xué)證明，養(yǎng)成言之有理、論證有據(jù)的習(xí)慣；(2)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用實(shí)踐，體會(huì)數(shù)學(xué)問題解決過程中的思維方式學(xué)情分析教學(xué)時(shí)要結(jié)合學(xué)生已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過實(shí)例充分暴露學(xué)生解決問題時(shí)的思維過程及形成原因，再通過不同實(shí)例概括兩種方法的思考特點(diǎn)，從而揭示綜合法與分析法的含義，使重點(diǎn)突出，難點(diǎn)化解教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：(1)了解綜合法與分析法的思考過程和特點(diǎn)；(2)運(yùn)用綜合法與分析法證明數(shù)學(xué)問題難點(diǎn)：對(duì)綜合法與分析法的思考過程和特點(diǎn)的概括提煉的課題分析法的思考過程、特點(diǎn)教學(xué)手段運(yùn)用教學(xué)資源選擇探析歸納，講練結(jié)合教 學(xué) 過 程環(huán)節(jié)學(xué)生要解決的問題或任務(wù)教師教與學(xué)生學(xué)設(shè)計(jì)意圖(一)、復(fù)習(xí)：直接證明的方法：綜合法、分析法。（二）、引入新課分析法和綜合法是思維方向相反的兩種思考方法。在數(shù)學(xué)解題中，分析法是從數(shù)學(xué)題的待證結(jié)論或需求問題出發(fā)，一步一步地探索下去，最后達(dá)到題設(shè)的已知條件。綜合法則是從數(shù)學(xué)題的已知條件出發(fā)，經(jīng)過逐步的邏輯推理，最后達(dá)到待證結(jié)論或需求問題。對(duì)于解答證明來說，分析法表現(xiàn)為執(zhí)果索因，綜合法表現(xiàn)為由果導(dǎo)因，它們是尋求解題思路的兩種基本思考方法，應(yīng)用十分廣泛。在很多數(shù)學(xué)命題的證明中，往往需要綜合地運(yùn)用這兩種思維方法（三）、例題講解：例1：如圖、已知BE，CF分別為ABC的邊AC，AB上的高，G為EF的中點(diǎn)，H為BC的中點(diǎn).求證：HGEF.證明：考慮待證的結(jié)論“HGEF” .根據(jù)命題的條件：G為EF的中點(diǎn)，連接EH，HF，只要證明EHF為等腰三角形，即EH=HF.根據(jù)條件CFAB，且H為BC的中點(diǎn)，可知FH是RtBCF斜邊上的中線.所以 .同理 .這樣就證明了EHF為等腰三角形.所以 HGEF.例2：已知：a，b，c都是正實(shí)數(shù)，且ab+bc+ca=1.求證：a+b+c.證明：考慮待證的結(jié)論“a+b+c” ，因?yàn)閍+b+c0，只需證明，即 .又 ab+bc+ca=1，所以，只需證明，即 .因?yàn)?ab+bc+ca=1，所以，只需證明 只需證明 ，即由于任意實(shí)數(shù)的平方都非負(fù)，故上式成立.所以 a+b+c. 綜合法與分析法各有其特點(diǎn).從需求解題思路來看，分析法執(zhí)果索因，常常根底漸近，有希望成功；綜合法由因?qū)Ч?，往往枝?jié)橫生，不容易奏效，就表達(dá)過程而論，分析法敘述煩瑣，文辭冗長；綜合法形式簡潔，條理清晰.也就是說，分析法利于思考，綜合法宜于表述.因此，在實(shí)際解題時(shí)，常常把分析法和綜合法結(jié)合起來運(yùn)用，先以分析法為主尋求解題思路，再用綜合法有條理地表述解題過程.