第4節(jié) 人造衛(wèi)星 宇宙速度2 深度剖析三個宇宙速度（答題時間：30分鐘）1. 歐洲天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了可能適合人類居住的行星“格里斯581c”。該行星的質(zhì)量是地球的m倍，直徑是地球的n倍。設(shè)在該行星表面及地球表面發(fā)射人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度分別為v1、v2，則v1/v2的比值為（ ）A. B. m/n C. D.2. 我國首次載人飛船從2003年10月15日9時繞地球飛行14圈后，歷時21小時于10月16日上午6時左右安全返回到內(nèi)蒙古主著陸場，若飛船的運動近似地看作近地勻速圓周運動，地球?qū)︼w船的萬有引力提供飛船做圓周運動的向心力，引力常量G6.671011Nm2/kg2，則下列說法正確的是（ ）A. 要使載人飛船從近地圓軌道返回地球，飛船需點火加速B. 載人飛船在近地圓軌道上的運行速度可能大于第一宇宙速度C. 通過以上數(shù)據(jù)可算出地球質(zhì)量D. 通過以上數(shù)據(jù)可算出地球的平均密度3. 舉世矚目的“神舟”六號航天飛船的成功發(fā)射和順利返回，顯示了我國航天事業(yè)取得的巨大成就，已知地球的質(zhì)量為M，引力常量為G，設(shè)飛船繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑為r，則飛船在圓軌道上運行的速率為（ ）A. B. C. D. 4. 關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列表述正確的是（ ）A. 第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度B. 第一宇宙速度又叫脫離速度C. 第一宇宙速度又叫逃逸速度D. 第一宇宙速度跟地球的半徑無關(guān)5. （多選）在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中，衛(wèi)星首先進(jìn)入橢圓軌道，然后在Q點通過改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進(jìn)入地球同步軌道。則（ ）A. 該衛(wèi)星的發(fā)射速度必定大于11.2km/sB. 衛(wèi)星在同步軌道上的運行速度大于7.9km/s C. 在軌道上，衛(wèi)星在P點的速度大于在Q點的速度D. 衛(wèi)星在Q點通過加速實現(xiàn)由軌道進(jìn)入軌道6. 如圖所示，宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面一斜坡上P點，沿水平方向以初速度拋出一個小球，測得小球經(jīng)時間t落到斜坡上另一點Q，斜面的傾角為，已知該星球的半徑為R。不考慮其他可能存在的阻力。求該星球上的第一宇宙速度。7. 已知海王星和地球的質(zhì)量比M1：M216：1，它們的半徑比R1：R24：1。求：（1）海王星和地球的第一宇宙速度之比v1：v2；（2）海王星表面和地球表面重力加速度之比g1：g2。1. D 解析：據(jù)題意，設(shè)地球質(zhì)量為M，地球直徑為D，則在地球表面發(fā)生人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為：；該行星質(zhì)量為mM，直徑為nD，該行星上發(fā)生人造衛(wèi)星最小發(fā)生速度為：；所以這兩個速度之比為：，故選項D正確。2. D 解析：飛船的著陸過程是一個軌道半徑不斷減小的過程，若給飛船加速，飛船需要的向心力增大，而萬有引力不變，造成“供”小于“需”，飛船將做離心運動，軌道半徑不斷增大，故A錯誤。由得：第一宇宙速度，飛船的最小軌道半徑為地球半徑，第一宇宙速度是飛船運行的最大速度，故B錯誤；由得：地球質(zhì)量，式中軌道半徑（地球半徑）R未知，無法計算地球質(zhì)量，故C錯誤；地球的平均密度，周期可通過已知條件求出，故D正確。3. D解析：研究飛船繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：，解得：，D正確。4. A 解析：第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最小發(fā)射速度，也是繞地球運動的最大環(huán)繞速度，A正確，B、C錯誤；在近地軌道上有：，由于為近地軌道，所以有：，故有，D錯誤。5. CD 解析：11.2km/s是衛(wèi)星脫離地球束縛的發(fā)射速度，而同步衛(wèi)星仍然繞地球運動，故A錯誤；7.9km/s即第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運動的環(huán)繞速度，而同步衛(wèi)星的軌道半徑要大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)的表達(dá)式可以發(fā)現(xiàn)，同步衛(wèi)星運行的線速度一定小于第一宇宙速度，故B錯誤；在軌道上，由P點向Q點運動，速度逐漸減小，故C正確；從橢圓軌道到同步軌道，衛(wèi)星在Q點是做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運動，要實現(xiàn)這個運動衛(wèi)星所需向心力必須大于萬有引力，所以應(yīng)給衛(wèi)星加速，增加所需的向心力。所以衛(wèi)星在Q點通過加速實現(xiàn)由軌道進(jìn)入軌道，故D正確。6. 解：小球做平拋運動則：，由幾何關(guān)系得： 聯(lián)立得：設(shè)星球的質(zhì)量M，近地衛(wèi)星的質(zhì)量m，近地衛(wèi)星的速度即為第一宇宙速度，設(shè)為v，則：在星球表面上，一質(zhì)量為m0的物體有：聯(lián)立得：。7. 解：（1）設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，半徑為R，行星的質(zhì)量為M，行星的第一宇宙速度為v。則得到，所以，（2）設(shè)質(zhì)量為的物體分別在海王星和地球表面。 ，則。