4 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用1汽車在水平面上剎車，其位移與時(shí)間的關(guān)系是x24t6t2 (m)，則它在前3 s內(nèi)的平均速度為()A6 m/s B8 m/s C10 m/s D12 m/s2(2017河南濮陽一模)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為x4tt2(m)，其中時(shí)間t的單位為s，則當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的速度為2 m/s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移為()A2 m B2 m C3 m D3 m3(2017湖南省十三校第一次聯(lián)考)汽車剎車后開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，在第1 s內(nèi)和第3 s內(nèi)的位移分別為3 m和1 m，則汽車在第4 s內(nèi)的位移是()A0.125 m B0.5 m C6 m D6.125 m4(2017河南安陽一模)一物體在粗糙水平地面上以一定的初速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)若已知物體在第1 s內(nèi)的位移為8.0 m，在第3 s內(nèi)的位移為0.5 m，則下列說法正確的是()A物體在第2 s內(nèi)位移為4.0 mB物體的加速度大小為3.75 m/s2C物體在2.5 s末速度一定為0.5 m/sD物體停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻為3.5 s末5(2017湖南長郡中學(xué)一模)伽利略在研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，做了如下的實(shí)驗(yàn)：他讓一個(gè)銅球從阻力很小(可忽略不計(jì))的斜面上由靜止開始滾下，并且做了上百次；假設(shè)某次實(shí)驗(yàn)伽利略是這樣做的：在斜面上任取三個(gè)位置A、B、C，讓小球分別由A、B、C滾下，如圖1所示，設(shè)A、B、C與斜面底端的距離分別為s1、s2、s3，小球由A、B、C運(yùn)動(dòng)到斜面底端的時(shí)間分別為t1、t2、t3，小球由A、B、C運(yùn)動(dòng)到斜面底端時(shí)的速度分別為v1、v2、v3，下列關(guān)系式中正確、并且是伽利略用來證明小球沿光滑斜面向下的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的是()圖1A.Bv1v2v3Cs1s2s2s3D.6如圖2所示，光滑斜面AE被分成相等的四段，一物體從A點(diǎn)由靜止釋放做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列結(jié)論不正確的是()圖2A物體到達(dá)各點(diǎn)的速度之比vBvCvDvE12B物體到達(dá)各點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間tE2tBtCtDC物體從A到E的平均速度vvBD物體通過每一段時(shí)，其速度的增量vBvAvCvBvDvCvEvD7(2017安徽省六校聯(lián)考)如圖3所示，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過a、b、c、d四點(diǎn)，已知經(jīng)過ab、bc和cd三段所用時(shí)間之比為321，通過ab和cd段的位移分別為x1和x2，則bc段的位移為()圖3A.B.C.D.8如圖4所示，一物塊從一光滑且足夠長的固定斜面頂端O點(diǎn)由靜止釋放后，先后通過P、Q、N三點(diǎn)，已知物塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)與從Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)所用的時(shí)間相等，且PQ長度為3 m，QN長度為4 m，則由上述數(shù)據(jù)可以求出OP的長度為()圖4A2 m B.m C. m D3 m9(2017河南洛陽高三期末)隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，汽車的人均擁有率也快速增加，為了避免交通事故的發(fā)生，交通管理部門在市區(qū)很多主干道上都安裝了固定雷達(dá)測速儀，可以準(zhǔn)確抓拍超速車輛以及測量運(yùn)動(dòng)車輛的加速度如圖5所示，一輛汽車正從A點(diǎn)迎面駛向測速儀B，若測速儀與汽車相距x0355 m時(shí)發(fā)出超聲波，同時(shí)汽車由于緊急情況而急剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)測速儀接收到反射回來的超聲波信號(hào)時(shí)，汽車恰好停止于D點(diǎn)，且此時(shí)汽車與測速儀相距x335 m，已知超聲波的速度為340 m/s，試求汽車剎車過程中的加速度大小圖5答案精析1B由題意可知v024 m/s，a12 m/s2.所以由vv0at1可得汽車從剎車到靜止的時(shí)間為t1 s2 s，由此可知2 s時(shí)汽車已經(jīng)停止，位移x242 m622 m24 m，故它在前3 s內(nèi)的平均速度 m/s8 m/s.2D3.A4.A5.D6.D7B設(shè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過ab、bc和cd所用的時(shí)間分別為3t、2t、t，設(shè)每個(gè)t內(nèi)的位移分別為s1、s2、s3、s4、s5、s6，則x1s1s2s3，x2s6，bc段的位移xs4s5又s3s2s2s1，則s1s32s2，則x13s2.由于xx2x1(s4s5s6)(s1s2s3)a(3t)29at2，即xs63s29at2，又s6s24at2，即x24at2，聯(lián)立各式解得x.8C設(shè)物塊的加速度為a，從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間為t，由xat2得，加速度a.Q點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于PN段的平均速度，vQ.則OQ間的距離sOQ m因此OP的長度sOPsOQsPQ m3 m m，故C正確910 m/s2解析設(shè)汽車剎車過程中的加速度大小為a，C點(diǎn)為汽車與超聲波相遇處，超聲波從B運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間為t0，那么在超聲波從C返回B的時(shí)間t0內(nèi)，汽車由C勻減速運(yùn)動(dòng)到D且停止于D點(diǎn)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得：x2at02，x1a(2t0)2，xx2v聲t0由圖可得x1x0x20 m由以上各式聯(lián)立可得a10 m/s2.