第12練 函數(shù)的圖象基礎(chǔ)保分練1函數(shù)f(x2)關(guān)于直線x2對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)f(x)關(guān)于()A原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B直線x2對(duì)稱(chēng)C直線x0對(duì)稱(chēng)D直線x4對(duì)稱(chēng)2(2018漳州模擬)函數(shù)f(x)xe|x|的圖象可能是()3函數(shù)ylnsinx(0<x<)的大致圖象是()4.已知某函數(shù)圖象如圖所示，則圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)可能是()AyBy2|x|2Cye|x|x|Dy2|x|x25已知函數(shù)f(x)則yf(2x)的大致圖象是()6.點(diǎn)P在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的邊上運(yùn)動(dòng)，M是CD的中點(diǎn)，則當(dāng)P沿ABCM運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程x與APM的面積y的函數(shù)yf(x)的圖象的形狀大致是圖中()7(2018菏澤模擬)函數(shù)y的部分圖象大致為()8設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若存在與x無(wú)關(guān)的正常數(shù)M，使|f(x)|M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱(chēng)f(x)為“有界泛函”給出以下函數(shù)：f(x)x2；f(x)2x；f(x)；f(x)xsinx.其中“有界泛函”的個(gè)數(shù)為()A0B1C2D39(2018包頭調(diào)研)設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，)上為增函數(shù)且f(1)0，則不等式<0的解集為_(kāi)10已知函數(shù)y的圖象與函數(shù)ykx2的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_能力提升練1(2019河北省武邑中學(xué)調(diào)研)函數(shù)y的圖象大致是()2已知函數(shù)yf(x)(xR)滿(mǎn)足：f(x2)f(x)，且當(dāng)x1，1時(shí)，f(x)x2，那么方程f(x)|lgx|的解的個(gè)數(shù)為()A1B8C9D103(2018邵陽(yáng)模擬)若函數(shù)f(x)axkax(a>0且a1)在(，)上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)g(x)loga(xk)的大致圖象是()4(2019寧夏銀川一中高三月考)如果一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)和一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，那么稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)為“好點(diǎn)”下列四個(gè)點(diǎn)P1(1,1)，P2(1,2)，P3，P4(2,2)中，“好點(diǎn)”個(gè)數(shù)為()A1B2C3D45(2018合肥質(zhì)檢)對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在x00，使得f(x0)f(x0)，則稱(chēng)(x0，f(x0)與(x0，f(x0)為函數(shù)圖象的一組奇對(duì)稱(chēng)點(diǎn)若f(x)exa(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的圖象上存在奇對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_6(2019安徽省定遠(yuǎn)重點(diǎn)中學(xué)月考)如圖所示，放置的邊長(zhǎng)為1的正方形PABC沿x軸滾動(dòng)，點(diǎn)B恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，設(shè)頂點(diǎn)P(x，y)的軌跡方程是yf(x)，則對(duì)函數(shù)yf(x)有下列判斷：若2x2，則函數(shù)yf(x)是偶函數(shù)；對(duì)任意的xR，都有f(x2)f(x2)；函數(shù)yf(x)在區(qū)間2,3上單調(diào)遞減；函數(shù)yf(x)在區(qū)間4,6上是減函數(shù)其中判斷正確的序號(hào)是_(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))答案精析基礎(chǔ)保分練1D2.C3.C4.D5.A6.A7Dyf(x)，f(x)f(x)，f(x)是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，排除B，C.f(2)>0，(2，f(2)在x軸上方，排除A.故選D.8C對(duì)于，當(dāng)x時(shí)，|f(x)|，故不滿(mǎn)足題意；對(duì)于，因?yàn)閤2x12，所以|f(x)|x|，即存在正常數(shù)M滿(mǎn)足題意；對(duì)于，|f(x)|x|sinx|x|，即存在正常數(shù)M1滿(mǎn)足題意，故選C.9(1,0)(0,1)解析因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，所以不等式<0化為<0，即xf(x)<0，f(x)的大致圖象如圖所示，所以xf(x)<0的解集為(1,0)(0,1)10(0,1)(1,4)解析因?yàn)楹瘮?shù)y又函數(shù)ykx2的圖象恒過(guò)點(diǎn)(0，2)，如圖所示，根據(jù)圖象易知，兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，0<k<1或1<k<4.能力提升練1A函數(shù)f(x)，定義域x|x1，f(x)f(x)，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，即圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，當(dāng)x右趨向于1時(shí)，f(x)趨向于，故排除D；當(dāng)x左趨向于1時(shí)，f(x)趨向于，故排除B，C，故選A.2D函數(shù)yf(x)(xR)滿(mǎn)足f(x2)f(x)，f(x)是周期為2的周期函數(shù)，當(dāng)x1,1時(shí)，f(x)x2，作出yf(x)和y|lgx|兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖所示，結(jié)合圖象，得方程f(x)|lgx|的解的個(gè)數(shù)為10.故選D.3B由題意可知函數(shù)f(x)axkax(a>0且a1)在(，)上是奇函數(shù)，所以f(0)0，即01k，得k1.所以f(x)axax.又f(x)為增函數(shù)，所以yax是增函數(shù)，則a>1.所以函數(shù)g(x)loga(x1)(a>1)單調(diào)遞增，恒過(guò)(0,0)4B設(shè)指數(shù)函數(shù)yax，對(duì)數(shù)函數(shù)為ylogbx；對(duì)于對(duì)數(shù)函數(shù)，x1時(shí)，y0，則P1，P2不是對(duì)數(shù)函數(shù)圖象上的點(diǎn)，P1，P2不是好點(diǎn)；將P3的坐標(biāo)分別代入指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)解析式得，解得ab，即P3是指數(shù)函數(shù)yx和對(duì)數(shù)函數(shù)ylogx的圖象的交點(diǎn)，即P3為“好點(diǎn)”；同樣，將P4坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得：解得ab，P4是“好點(diǎn)”，“好點(diǎn)”個(gè)數(shù)為2.故選B.5(1，)解析依題意，知f(x)f(x)，有非零解，由f(x)f(x)得，exa(exa)，即a>1(x0)，所以當(dāng)f(x)exa存在奇對(duì)稱(chēng)點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1，)6解析當(dāng)2x1時(shí)，P的軌跡是以A為圓心，半徑為1的圓，當(dāng)1x1時(shí)，P的軌跡是以B為圓心，半徑為的圓，當(dāng)1x2時(shí)，P的軌跡是以C為圓心，半徑為1的圓，當(dāng)2x3時(shí)，P的軌跡是以A為圓心，半徑為1的圓，函數(shù)的周期是4.因此最終構(gòu)成圖象如下：根據(jù)圖象的對(duì)稱(chēng)性可知函數(shù)yf(x)是偶函數(shù)，正確；由圖象經(jīng)分析可知函數(shù)的周期是4.正確函數(shù)yf(x)在區(qū)間2,3上單調(diào)遞增，錯(cuò)誤函數(shù)yf(x)在區(qū)間4,6上是減函數(shù)，由函數(shù)的圖象即可判斷是真命題，正確故答案為.