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第25講　機(jī)械波 1.(多選)下列關(guān)于兩列波相遇時疊加的說法中正確的是(　　) A.相遇之后,振幅小的一列波將減弱,振幅大的一列波將加強 B.相遇之后,兩列波的振動情況與相遇前完全相同 C.在相遇區(qū)域,任一點的總位移等于兩列波分別在該點引起的位移的矢量和 D.幾個人在同一房間說話,相互間聽得清楚,這說明聲波在相遇時互不干擾 答案　BCD　兩列波相遇時,每一列波引起的振動情況都保持不變,而質(zhì)點的振動情況由兩列波共同作用的結(jié)果決定,故A錯誤,B、C正確;幾個人在同一房間內(nèi)說話,發(fā)出的聲波在空間中相互疊加后,每列波的振幅和頻率并不改變,所以聲波傳到人的耳朵后,仍能分辨出不同的人所說的話,故選項D正確。 2.醫(yī)院有一種先進(jìn)的檢測技術(shù)——彩超,就是向病人體內(nèi)發(fā)射頻率已精確掌握的超聲波,超聲波經(jīng)血液反射后被專用儀器接收,測出反射波的頻率變化,就可知道血液的流速。這一技術(shù)主要利用了下列哪一個物理學(xué)原理(　　) A.波的干涉 B.多普勒效應(yīng) C.波的疊加 D.波的衍射 答案　B　由題意可知,該儀器是測量反射波的頻率變化,而波的干涉、波的衍射及疊加都不會產(chǎn)生頻率的變化,而多普勒效應(yīng)中由于波源的移動而使接收到的頻率變化,故該技術(shù)體現(xiàn)的是多普勒效應(yīng),故選B。 3.關(guān)于衍射和干涉,以下說法正確的是(　　) A.只有機(jī)械波才能發(fā)生衍射,次聲波容易產(chǎn)生衍射現(xiàn)象 B.當(dāng)障礙物的尺寸比聲波波長大得多時,容易產(chǎn)生衍射現(xiàn)象 C.兩個完全相同的波源,在其干涉的區(qū)域內(nèi),振動減弱點的位移始終為零 D.兩個完全相同的波源,在其干涉的區(qū)域內(nèi),振動加強點的位移始終最大 答案　C　衍射是波共有的特性,所有的波都可以,故A錯誤;當(dāng)障礙物的尺寸比聲波波長小或相差不多時,容易產(chǎn)生衍射現(xiàn)象,故B錯誤;波源相同,則振幅相同,所有振動減弱的點的位移始終為零,故C正確;振動加強的點的位移也是變化的,故D錯誤。 4.(多選)如圖所示為觀察水面波衍射的實驗裝置,AC和BD是兩塊擋板,AB是一個小孔,O是波源,圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況,每兩條相鄰波紋(圖中曲線)之間的距離表示一個波長,則對波經(jīng)過孔后的傳播情況,下列描述正確的是(　　) A.此時能明顯觀察到波的衍射現(xiàn)象 B.擋板前后波紋間距相等 C.如果將孔AB擴(kuò)大,有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象 D.如果孔的大小不變,使波源頻率增大,能更明顯地觀察到衍射現(xiàn)象 答案　ABC　由題圖可以看出,孔AB尺寸與波長相差不大,因只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多,或者比波長更小時,才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象,故A、C正確;由λ=vf知,v不變,f增大,λ減小,衍射現(xiàn)象會不明顯,D錯誤;經(jīng)過孔后波的速度和頻率均不發(fā)生變化,波長自然不變,B正確。 5.(多選)如圖所示是水面上兩列頻率相同的波在某時刻的疊加情況,以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時刻兩列波的波峰(實線)和波谷(虛線)。S1的振幅A1=4 cm,S2的振幅A2=3 cm,則下列說法正確的是(　　) A.質(zhì)點D是振動減弱點 B.質(zhì)點A、D在該時刻的高度差為14 cm C.再過半個周期,質(zhì)點B、C是振動加強點 D.質(zhì)點C的振幅為1 cm 答案　BD　由圖像可知,D點為兩波谷相遇,應(yīng)該是加強點,選項A錯誤;此時A點在加強后的最高點,D點在加強后的最低點,由波的疊加可知A、D兩點的高度差為14 cm,選項B正確;由于兩波的頻率相等,疊加后會形成穩(wěn)定的干涉圖像,所以A、D點始終是加強點,B、C點始終是減弱點,選項C錯誤;質(zhì)點C為減弱點,振幅為兩振幅之差,為1 cm,選項D正確。 6.(2018浙江11月選考,16,3分)(多選)如圖所示,兩種不同材料的彈性細(xì)繩在O處連接,M、O和N是該繩上的三個點,OM間距離為7.0 m,ON間距離為5.0 m。O點上下振動,則形成以O(shè)點為波源向左和向右傳播的簡諧橫波Ⅰ和Ⅱ,其中波Ⅱ的波速為1.0 m/s。t=0時刻O點處在波谷位置,觀察發(fā)現(xiàn)5 s后此波谷傳到M點,此時O點正通過平衡位置向上運動,OM間還有一個波谷。則(　　) A.波Ⅰ的波長為4 m B.N點的振動周期為4 s C.t=3 s時,N點恰好處于波谷 D.當(dāng)M點處于波峰時,N點也一定處于波峰 答案　BD　由題意“5 s后此波谷傳到M點,此時O點正通過平衡位置向上運動,OM間還有一個波谷”可知,OM間的路程為1.25λ,即λ=L/1.25=5.6 m,A錯;O點的振動周期為T,則1.25T=5 s,所以T=4 s,故N點的周期也為4 s,B正確;由于Ⅱ波速為1 m/s,所以波長為4 m,t=0時,N點正處在平衡位置向下振動,所以3 s后N點處于波峰,C錯;Ⅰ波、Ⅱ波的振動周期相同,且t=0時都處在平衡位置向下振動,所以振動步調(diào)一致,當(dāng)M在波峰時,N點也在波峰,D正確。 7.(多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,傳播速度為10 m/s,在t=0時的波形圖如圖所示,則下列說法正確的是(　　) A.此時x=1.25 m處的質(zhì)點正在做加速度減小的加速運動 B.x=0處的質(zhì)點再經(jīng)過0.05 s可運動到波峰位置 C.x=0.3 m處的質(zhì)點再經(jīng)過0.08 s可運動至波峰位置 D.x=0.7 m處的質(zhì)點比x=0.6 m處的質(zhì)點先運動到波峰的位置 答案　ABC　根據(jù)圖像可知波長λ=2 m,則T=λv=210s=0.2 s。波沿x軸正方向傳播,由上下坡法可知此時x=1.25 m處的質(zhì)點振動的方向向下,離開平衡位置的位移正在減小,所以質(zhì)點正在做加速度減小的加速運動,故A正確;波沿x軸正方向傳播,根據(jù)波形平移法得知,此時刻x=0 m處的質(zhì)點向上振動,經(jīng)過T4=0.05 s時間可運動到波峰位置,B正確;波沿x軸正方向傳播,x=0.3 m處的質(zhì)點到左側(cè)相鄰的波峰之間的距離為x=λ4+0.3 m=0.8 m,則再經(jīng)過t=xv=0.810 s=0.08 s可運動至波峰位置,故C正確;波沿x軸正方向傳播,根據(jù)波形平移法得知,x=0.7 m處的質(zhì)點和x=0.6 m處的質(zhì)點都正在向下運動,x=0.6 m處的質(zhì)點先到達(dá)波谷,又先到達(dá)波峰的位置,故D錯誤。 8.(多選)如圖是某繩波形成過程的示意圖,1、2、3、4、…為繩上的一系列等間距的質(zhì)點,繩處于水平方向。質(zhì)點1在外力作用下沿豎直方向做簡諧運動,帶動2、3、4、…各個質(zhì)點依次上下振動,把振動從繩的左端傳到右端。t=0時質(zhì)點1開始豎直向上運動,經(jīng)過四分之一周期,質(zhì)點5開始運動。下列判斷正確的是(　　) A.質(zhì)點5開始振動的運動方向向上 B.t=T2時質(zhì)點6的加速度方向向上 C.t=3T4時質(zhì)點10的運動方向向下 D.t=T時質(zhì)點17開始運動 答案　AD　根據(jù)題意,每經(jīng)過四分之一個周期,波向前運動四個質(zhì)點,因此可以作出接下來三個時刻的波形,如圖所示。根據(jù)波形圖可知,質(zhì)點5起振方向向上;T/2時質(zhì)點6位于平衡位置上方,因此加速度方向向下;根據(jù)“上下坡法”可得,3/4T時質(zhì)點10運動方向向上;t=T時波剛好傳到質(zhì)點17,所以這個質(zhì)點正要開始運動。故選A、D。 9.如圖甲所示,一均勻介質(zhì)中沿x軸有等間距的O、P、Q質(zhì)點,相鄰兩質(zhì)點間距離為0.75 m,在x=10 m處有一接收器(圖中未畫出)。t=0時刻O質(zhì)點從平衡位置開始沿y軸方向一直振動,并產(chǎn)生沿x軸正方向傳播的波,O質(zhì)點的振動圖像如圖乙所示。當(dāng)O質(zhì)點第一次達(dá)到負(fù)向最大位移時,P質(zhì)點剛開始振動。則(　　) A.質(zhì)點Q的起振方向為y軸負(fù)方向 B.這列波傳播的速度為0.25 m/s C.若該波在傳播過程中遇到寬0.5 m的障礙物,不能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象 D.若波源O向x軸正方向運動,接收器接收到波的頻率可能為0.2 Hz 答案　B　由振動圖像可知,質(zhì)點O在t=0的起振方向沿y軸正方向,介質(zhì)中各質(zhì)點的起振方向均沿y軸正方向,A錯誤;當(dāng)O質(zhì)點第一次達(dá)到負(fù)向最大位移時,P質(zhì)點剛開始振動,OP距離是34λ,則波長λ=1 m,由振動圖像可知T=4 s,則波速v=λT=14 m/s=0.25 m/s,B正確;因該波的波長為1 m>0.5 m,所以遇到寬0.5 m的障礙物能發(fā)生較明顯的衍射現(xiàn)象,C錯誤;該波的頻率f=1T=0.25 Hz,若波源從O點沿x軸正方向運動,根據(jù)多普勒效應(yīng)可知,接收器接收到的波的頻率將大于0.25 Hz,D錯誤。 10.(多選)圖甲為一列簡諧橫波在t=2 s時的波形圖,圖乙為介質(zhì)中平衡位置在x=0.5 m處的質(zhì)點的振動圖像,P是平衡位置為x=1 m的質(zhì)點。下列說法正確的是(　　) A.波速為0.5 m/s B.波沿x軸負(fù)方向傳播 C.0~2 s時間內(nèi),P運動的路程為8 cm D.當(dāng)t=7 s時,P恰好經(jīng)平衡位置向+y方向運動 答案　AC　從圖中可得波長λ=2 m,周期T=4 s,由公式v=λT,得v=0.5 m/s,選項A正確;t=2 s時,x=0.5 m處的質(zhì)點向下運動,故波的傳播方向向右,選項B錯誤;0~2 s時間內(nèi),P運動的路程為2A=8 cm,選項C正確;當(dāng)t=7 s時,P恰好經(jīng)平衡位置向-y方向運動,選項D錯誤。 11.(多選)在O點有一波源,t=0時刻開始向上振動,形成向右傳播的一列橫波。t1=4 s時,距離O點為 3 m 的A點第一次達(dá)到波峰;t2=7 s時,距離O點為4 m的B點第一次達(dá)到波谷。則以下說法正確的是(　　) A.該橫波的波長為2 m B.該橫波的周期為4 s C.該橫波的波速為1 m/s D.距離O點為5 m的質(zhì)點第一次開始向上振動的時刻為6 s末 答案　BC　設(shè)波速為v,周期為T,由題意得: t1=3mv+T4=4 s t2=4mv+34T=7 s 由以上兩式得:v=1 m/s,T=4 s,B、C均正確;該波波長為λ=vT=4 m,A項錯誤;波傳播5 m所用時間為t=sv=5 s,所以t=5 s時,距離O點為5 m的質(zhì)點開始振動且振動方向向上,D項錯誤。 12.一列橫波沿x軸傳播,圖中實線表示t=0時刻的波形,虛線表示從該時刻起經(jīng)0.005 s后的波形,若該橫波周期大于0.005 s,則下列說法正確的是(　　) A.t=0時刻,x=4 m處的質(zhì)點的振動方向一定與x=8 m處的質(zhì)點的振動方向相反 B.該橫波周期一定為0.02 s C.t=0時刻,x=4 m處的質(zhì)點向上運動 D.如果波向右傳播,波速不一定為400 m/s 答案　A　x=4 m處的質(zhì)點與x=8 m處的質(zhì)點相距半個波長,振動方向始終相反,故A正確;若沿x軸正方向傳播,波在0.005 s內(nèi)傳播的距離小于一個波長,等于2 m,則v=Δx/Δt=2/0.005 m/s=400 m/s,根據(jù)v=λT,T=0.02 s;若沿x軸負(fù)向,波在0.005 s內(nèi)傳播的距離小于一個波長,等于6 m,則v=Δx/Δt=6/0.005 m/s=1200 m/s,根據(jù)v=λT,T=0.0067 s,故B、D錯誤;由于波的傳播方向不確定,t=0時刻,x=4 m處的質(zhì)點可能向上運動,也可能向下運動,故C錯誤。 13.(多選)如圖所示,圖(1)為一列橫波在t=0.5 s時的波動圖像,圖(2)為質(zhì)點P的振動圖像,下列說法正確的是(　　) A.波沿x軸正方向傳播 B.波沿x軸負(fù)方向傳播 C.波速為4 m/s D.波速為6 m/s 答案　AC　觀察圖(2),在t=0.5 s時,質(zhì)點P振動方向向下,且周期為1 s。再對照圖(1),根據(jù)“上下坡法”可得波沿x軸正方向傳播,且波速等于波長除以周期,計算可得v=4 m/s。 14.(多選)一列簡諧橫波,某時刻的圖像如圖甲所示,從該時刻開始計時,A質(zhì)點的振動圖像如圖乙所示,則(　　) A.波沿x軸正向傳播 B.波速是25 m/s C.經(jīng)過Δt=0.4 s,質(zhì)點A通過的路程是4 m D.質(zhì)點P比質(zhì)點Q先回到平衡位置 答案　BC　由A質(zhì)點的振動圖像知A質(zhì)點在t=0時刻由平衡位置向上振動,則波必定沿x軸負(fù)方向傳播,A錯誤;由圖甲知λ=20 m,由圖乙知T=810-1 s,所以波速v=λT=25 m/s,B正確;0.4 s=T2,所以質(zhì)點A通過的路程為2A=4 m,C正確;由于波沿x軸負(fù)方向傳播,P點振動方向向下,回到平衡位置的時間大于T4,而Q點回到平衡位置的時間為T4,所以D錯誤。 15.(2017浙江4月選考,15,2分)(多選)一列向右傳播的簡諧橫波,當(dāng)波傳到x=2.0 m處的P點時開始計時,該時刻波形如圖所示。t=0.9 s時,觀測到質(zhì)點P第三次到達(dá)波峰位置。下列說法正確的是(　　) A.波速為0.5 m/s B.經(jīng)1.4 s質(zhì)點P運動的路程為70 cm C.t=1.6 s時,x=4.5 m處的質(zhì)點Q第三次到達(dá)波谷 D.與該波發(fā)生干涉的另一列簡諧橫波的頻率一定為2.5 Hz 答案　BCD　根據(jù)同側(cè)法可知,起振方向為豎直向上。P點第三次到達(dá)波峰即2+14T=0.9 s,T=0.4 s,所以波速v=λT=5 m/s ,所以A選項錯誤。1.4 s相當(dāng)于3.5個周期,每個周期路程為20 cm,所以B正確。經(jīng)過t=4.5-25 s=0.5 s波傳到Q處,再經(jīng)過2.75T即1.1 s后Q第三次到達(dá)波谷,選項C正確。要發(fā)生干涉現(xiàn)象,另外一列波的頻率一定為2.5 Hz,選項D正確。 16.(多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,t=0時刻的波形如圖所示,介質(zhì)中質(zhì)點A的平衡位置在距坐標(biāo)原點8 cm處,質(zhì)點B的平衡位置在距坐標(biāo)原點16 cm處。從該圖像對應(yīng)時刻算起,質(zhì)點A的運動狀態(tài)與圖示時刻質(zhì)點B的運動狀態(tài)相同,所需的最短時間為0.12 s。則(　　) A.該簡諧橫波的頻率為5 Hz B.從圖示時刻起,質(zhì)點A比質(zhì)點B先回到平衡位置 C.介質(zhì)中平衡位置距坐標(biāo)原點20 cm處質(zhì)點的振動方程y=10 sin (10πt) cm D.當(dāng)該波傳播過程中遇到寬度為20 m障礙物時能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 答案　AC　注意題中給出了“最短時間”,則可用“補全法”補出鄰近的波形,如圖所示,離A點最近的,與B點運動狀態(tài)相同的點是B點,其平衡位置位于-4 cm處,可得波速v=xt=(8+4)cm0.12s=100 cm/s=1 m/s,頻率f=vλ=10.2 Hz=5 Hz,A選項對。振動方程中的角頻率等于2πf=10π rad/s,而20 cm處質(zhì)點此時位于平衡位置將要開始振動,故其初相位為0,因此振動方程為y=10 sin (10πt) cm,C選項對。因為障礙物的尺寸遠(yuǎn)大于波長,故無法產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象,D選項錯。B回到平衡位置意味著x=10 cm處質(zhì)點的振動形式傳到了B點,兩者相距16 cm-10 cm=6 cm,同理對于A而言,是原點處質(zhì)點的振動形式傳到了A點,兩者相距8 cm-0=8 cm,因此平衡位置的振動形式將更快傳到B處,即B先回到平衡位置,B選項錯誤。 17.(多選)一物理教師某天正在一湖邊釣魚,突然湖的周圍起了風(fēng),他發(fā)現(xiàn)湖中釣魚的浮標(biāo)上下浮動。他根據(jù)自己的經(jīng)驗認(rèn)為浮標(biāo)上下浮動可簡化成豎直方向的簡諧運動,他通過觀測繪制出了浮標(biāo)的振動圖像,如圖甲所示,接著他又根據(jù)湖面的波紋繪制出了水的波動圖像,如圖乙所示。假設(shè)圖乙是一列沿x軸正方向傳播的水波在t=0.5 s時的波形圖,圖甲是圖乙中離原點0~4 m范圍內(nèi)某質(zhì)點的振動圖像,則下列說法正確的是(　　) 甲　　　　　　　　　　　　　乙 A.浮標(biāo)上下振動的周期為T=2 s B.該列波的波速為2 m/s C.該波傳播過程中遇到頻率為1 Hz的機(jī)械波時能產(chǎn)生干涉 D.圖甲是x=2 m處質(zhì)點的振動圖像 答案　ABD　由圖甲可知,浮標(biāo)振動的周期T=2 s,由圖乙可知波長λ=4 m,該波的波速v=λT=2 m/s,選項A、B正確;該列波的頻率f=1T=0.5 Hz,根據(jù)波產(chǎn)生干涉的條件可知,該列波傳播過程中遇到頻率為1 Hz的機(jī)械波時不能產(chǎn)生干涉,選項C錯誤;由圖甲可知,質(zhì)點在t=0.5 s時處于平衡位置且沿y軸負(fù)方向運動,在0~4 m范圍內(nèi)的質(zhì)點在t=0.5 s時刻有x=0、x=2 m、x=4 m處的質(zhì)點處在平衡位置,但只有x=2 m處的質(zhì)點是沿y軸負(fù)方向運動的,故圖甲是x=2 m處質(zhì)點的振動圖像,選項D正確。