第4練 集合與常用邏輯用語綜合練基礎(chǔ)保分練1已知集合Ax|y，B0,1,2,3,4，則AB等于()AB0,1,2C0,1,2,3D(，342“a2”是“關(guān)于x的方程x23xa0有實(shí)數(shù)根”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3已知集合Mx|x21，Nx|ax1，若NM，則實(shí)數(shù)a的取值集合為()A1B1,1C1,0D1,1,04已知全集UR，集合Ax|x1|<1，B，則A(UB)等于()Ax|1x<2Bx|1<x2Cx|1<x<2Dx|1x<45(2019山東省師大附中模擬)集合Mx|x2x<0，Nx|2x2ax1<0，MN，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A(，1 B1，) C(0,1) D(1,0)6(2018莆田模擬)在等比數(shù)列an中，a22，則“a4，a12是方程x23x10的兩根”是“a81”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件7(2018玉溪模擬)不等式x>0成立的一個(gè)充分不必要條件是()A1<x<0或x>1Bx<1或0<x<1Cx>1Dx>18已知函數(shù)f(x)x3log2(x)，a，bR，則“f(a)f(b)>0”是“ab>0”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件9(2018西安模擬)已知集合UZ，集合AxZ|3x<7，BxZ|x27x10>0，則A(UB)_.10已知a，bR，則“2a>2b>2”是“(a1)<(b1)”的_條件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)能力提升練1(2019安徽皖中名校聯(lián)考)命題“xR，|x|x40”的否定是()AxR，|x|x4<0BxR，|x|x40Cx0R，|x0|x0Dx0R，|x0|x<02(2018清華大學(xué)中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力診斷)全集UR，集合Ax|ylog2018(x1)，集合By|y，則A(UB)等于()A1,2B1,2) C(1,2D(1,2)3(2019云南曲靖一中質(zhì)檢)命題“對(duì)x1,2，ax2xa>0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件可以是()AaBa>Ca1Da4設(shè)函數(shù)f(x)ax2bxc(a，b，cR且a>0)，則“f<0”是“f(x)與f(f(x)都恰有兩個(gè)零點(diǎn)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5若命題“存在x0R，使得x(a1)x010”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_6(2019甘肅省酒泉市敦煌中學(xué)月考)給定下列四個(gè)命題：x0Z，使5x010成立；xR，都有l(wèi)og2(x2x1)1>0；若一個(gè)函數(shù)沒有減區(qū)間，則這個(gè)函數(shù)一定是增函數(shù)；若一個(gè)函數(shù)在a，b上為連續(xù)函數(shù)，且f(a)f(b)>0，則這個(gè)函數(shù)在a，b上沒有零點(diǎn)其中真命題的個(gè)數(shù)是_答案精析基礎(chǔ)保分練1C2.A3.D4.A5.B6.A7.D8C對(duì)函數(shù)f(x)有f(0)03log2(0)0，且對(duì)任意xR，有f(x)(x)3log2(x)x3log2(x)x3log2(x)f(x)，所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，又由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性易得函數(shù)f(x)為R上的增函數(shù)，則f(a)f(b)>0f(a)>f(b)f(b)a>bab>0，所以“f(a)f(b)>0”是“ab>0”的充要條件，故選C.93,4,510.充要能力提升練1D2.D3C因?yàn)閤1,2，ax2xa>0等價(jià)于x1,2，a>恒成立，設(shè)h(x)，則h(x).所以命題為真命題的充要條件為a>，所以命題為真命題的一個(gè)充分不必要條件可以為a1.故選C.4C顯然f是f(x)的最小值，若f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，設(shè)為x1，x2，且x1<x2，由f(f(x)0得f(x)x1或f(x)x2，由題意f(f(x)0只有兩個(gè)零點(diǎn)，因此f(x)x1無解，f(x)x2有兩個(gè)不等實(shí)根，即x1<f<x2，所以f<0，必要性得證；若f<0，由于a>0，因此f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，設(shè)為x1，x2，不妨設(shè)x1<f<x2，由f(f(x)0得f(x)x1或f(x)x2，顯然f(x)x1無實(shí)根，f(x)x2有兩個(gè)不等實(shí)根，即f(f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，充分性得證，故題中應(yīng)是充要條件故選C.5(1,3)解析由題意“存在x0R，使得x(a1)x010”為假命題，則其否定“xR，x2(a1)x1>0”為真命題即x2(a1)x1>0恒成立(a1)24<0，解得1<a<3.則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,3)61解析若5x010成立，則x0，原命題為假命題；由于x2x12，故xR，都有l(wèi)og2(x2x1)1log21log231>0，原命題為真命題；函數(shù)f(x)2沒有減區(qū)間，該函數(shù)為常函數(shù)，不是增函數(shù)，原命題錯(cuò)誤；若函數(shù)f(x)x2(1x1)，則該函數(shù)在1,1上為連續(xù)函數(shù)，且f(1)f(1)>0，但是這個(gè)函數(shù)在1,1上有零點(diǎn)x0，則原命題錯(cuò)誤綜上可得真命題個(gè)數(shù)是1.