22 動力學兩類基本問題（二）1若要求汽車空載時的制動距離是：當速度為50 km/h時，客車不超過19 m，卡車不超過21 m如果客車和卡車質(zhì)量之比為1921，制動時所受阻力不變，在剛好滿足上述要求時，客車和卡車()A所受阻力之比為1921B加速度之比為2119C所受阻力做功之比為2119D制動時間之比為21192(2018四川瀘州一檢)如圖1所示，B是水平地面上AC的中點，可視為質(zhì)點的小物塊以某一初速度從A點滑動到C點停止小物塊經(jīng)過B點時的速度等于它在A點時速度的一半則小物塊與AB段間的動摩擦因數(shù)1和其與BC段間的動摩擦因數(shù)2的比值為()圖1A1 B2 C3 D43如圖2所示，質(zhì)量為M、中空為半球形的光滑凹槽放置在光滑水平地面上，光滑凹槽內(nèi)有一質(zhì)量為m的小鐵球，現(xiàn)用一水平向右的推力F推動凹槽，小鐵球與光滑凹槽相對靜止時，凹槽圓心和小鐵球的連線與豎直方向成角則下列說法正確的是()圖2A小鐵球受到的合外力方向水平向左B凹槽對小鐵球的支持力為C系統(tǒng)的加速度為agtanD推力FMgtan4(多選)(2017四川自貢一診)如圖3所示，豎直擋板對小球的彈力為FN1，小車斜面對小球的彈力為FN2.若小車向左加速運動且加速度a逐漸增加，則()圖3AFN2逐漸減小BFN2不變CFN1逐漸增大DFN1與FN2的合力有可能不變5(2017江西南昌一模)在傾角37的粗糙斜面上有一質(zhì)量m2 kg的物塊，物塊受如圖4甲所示的水平方向恒力F的作用，t0時刻物塊以某一速度從斜面上A點沿斜面下滑，在t4 s時滑到水平面上，此時撤去F，在這以后的一段時間內(nèi)物塊運動的速度隨時間變化的關系如圖乙所示，已知A點到斜面底端的距離x18 m，物塊與各接觸面之間的動摩擦因數(shù)相同，不考慮轉角處機械能損失，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：圖4(1)物塊在A點的速度大小；(2)水平恒力F的大小6(2017 湖南省十三校第一次聯(lián)考)如圖5所示，質(zhì)量為10 kg的環(huán)在F140 N的恒定拉力作用下，沿粗糙直桿由靜止從桿的底端開始運動，環(huán)與桿之間的動摩擦因數(shù)0.5，拉力F與桿以及桿與水平地面的夾角都為37，力F作用一段時間后撤去，環(huán)在桿上繼續(xù)上滑了0.5 s后，速度減為零，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，桿足夠長，求：圖5(1)拉力F作用的時間；(2)環(huán)運動到桿底端時的速度大小7在粗糙水平面上，一電動玩具小車以v04 m/s的速度做勻速直線運動，其正前方平鋪一邊長為L0.6 m的正方形薄板，小車在到達薄板前某處立即關閉電源，靠慣性運動x3 m的距離后沿薄板一邊的中垂線平滑地沖上薄板小車與水平面以及小車與薄板之間的動摩擦因數(shù)均為10.2，薄板與水平面之間的動摩擦因數(shù)20.1，小車質(zhì)量M為薄板質(zhì)量m的3倍，小車可看成質(zhì)點，重力加速度g10 m/s2，求：(1)小車沖上薄板時的速度大??；(2)小車從剛沖上薄板到停止時的位移大小答案精析1B由v22ax，可得客車和卡車制動時的加速度之比為2119，選項B正確；根據(jù)牛頓第二定律Ffma，可得所受阻力之比11，選項A錯誤；由WfFfx，可得所受阻力做功之比為1921，選項C錯誤；由vat可得制動時間之比為1921，選項D錯誤2C設小物塊在A點時速度大小為v，ABBCl，則在B點時速度大小為v，由運動學公式有v2(v)221gl，(v)222gl，解得132，C正確3C根據(jù)小鐵球與光滑凹槽相對靜止可知，系統(tǒng)有向右的加速度，對小鐵球受力分析如圖所示，小鐵球受到的合外力方向水平向右，凹槽對小鐵球的支持力為FN，選項A、B錯誤；小鐵球所受的合外力為F合mgtan，由牛頓第二定律得agtan，選項C正確；分析凹槽和小鐵球整體，應用牛頓第二定律得F(Mm)a(Mm)gtan，選項D錯誤4BC對小球進行受力分析，作出受力圖：重力mg、豎直擋板對小球的彈力FN1、斜面小車對球的彈力FN2.設加速度大小為a，斜面的傾角為.根據(jù)牛頓第二定律得：豎直方向：mgFN2cos 水平方向：FN1FN2sin ma由看出，m、不變，則FN2不變由得，F(xiàn)N1FN2sin ma.則向左加速運動且加速度a逐漸增加時，F(xiàn)N1逐漸增大故B、C正確，A、D錯誤5(1)5 m/s(2)10.1 N解析(1)設物塊在斜面上運動的加速度大小為a 1，方向沿斜面向上，物塊在斜面上的運動逆向思維為勻加速運動，則xvta1t2解得a10.25 m/s2物塊在A點的速度為v0va1t5 m/s(2)設物塊與各接觸面間的動摩擦因數(shù)為，物塊在水平面上運動時，有mgma2由題圖乙可知a22 m/s2解得0.2物塊在斜面上運動時，設所受的摩擦力為Ff，則FcosmgsinFfma1FfFNFNmgcosFsin解得F10.1 N.6(1)1 s(2) m/s解析(1)撤去拉力F后，mgsinmgcosma2，0v1a2t2，解得v15 m/s.撤去拉力F前(注意桿對環(huán)的彈力的方向)：Fcosmgsin(Fsinmgcos)ma1，v1a1t1，所以t11 s(2)根據(jù)牛頓第二定律可得：mgsinmgcosma3x(t1t2)，v22a3x，聯(lián)立解得v m/s7(1)2 m/s(2)1.25 m解析(1)設小車關閉電源后加速度大小為a1，由牛頓第二定律得：1MgMa1設小車剛沖上薄板時速度為v1，由運動學公式，有：v12v022a1x聯(lián)立，得：v12 m/s(2)小車沖上薄板后，薄板上下兩表面受到的摩擦力方向相反，設薄板的加速度大小為a2，由牛頓第二定律得：1Mg2(Mm)gma2小車沖上薄板后，薄板以a2加速，車仍以a1減速，設經(jīng)時間t兩者共速，則：v1a1ta2t聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，得：t0.5 s則此時小車和薄板的速度大小v21 m/s該段時間，小車的位移：x1t0.75 m；薄板的位移：x2a2t20.25 m由于x1x2L，所以小車未滑出薄板接著小車與薄板共同減速，設加速度大小為a3，有：2(Mm)g(Mm)a3設車與薄板共同減速的位移大小為x3，有：v222a3x3式聯(lián)立解得x30.5 m所以小車從剛沖上薄板到停止時位移的大小：xx1x31.25 m