50 力學(xué)三大規(guī)律的綜合應(yīng)用方法點撥做好以下幾步：確定研究對象，進(jìn)行運動分析和受力分析；分析物理過程，按特點劃分階段；選用相應(yīng)規(guī)律解決不同階段的問題，列出規(guī)律性方程1(2018廣東東莞模擬)如圖1所示，某超市兩輛相同的手推購物車質(zhì)量均為m、相距l(xiāng)沿直線排列，靜置于水平地面上為節(jié)省收納空間，工人給第一輛車一個瞬間的水平推力使其運動，并與第二輛車相碰，且在極短時間內(nèi)相互嵌套結(jié)為一體，以共同的速度運動了距離，恰好停靠在墻邊若車運動時受到的摩擦力恒為車重的k倍，忽略空氣阻力，重力加速度為g.求：圖1(1)購物車碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；(2)工人給第一輛購物車的水平?jīng)_量大小2(2017河北石家莊第二次質(zhì)檢)如圖2所示，質(zhì)量分布均勻、半徑為R的光滑半圓形金屬槽，靜止在光滑的水平面上，左邊緊靠豎直墻壁一質(zhì)量為m的小球從距金屬槽上端R處由靜止下落，恰好與金屬槽左端相切進(jìn)入槽內(nèi)，到達(dá)最低點后向右運動從金屬槽的右端沖出，小球到達(dá)最高點時與金屬槽圓弧最低點的距離為R，重力加速度為g，不計空氣阻力求：圖2(1)小球第一次到達(dá)最低點時對金屬槽的壓力大?。?2)金屬槽的質(zhì)量3.(2017江西上饒一模)如圖3所示，可看成質(zhì)點的A物體疊放在上表面光滑的B物體上，一起以v0的速度沿光滑的水平軌道勻速運動，與靜止在同一光滑水平軌道上的木板C發(fā)生碰撞，碰撞后B、C的速度相同，B、C的上表面相平且B、C不粘連，A滑上C后恰好能到達(dá)C板的右端已知A、B質(zhì)量相等，C的質(zhì)量為A的質(zhì)量的2倍，木板C長為L，重力加速度為g.求：圖3(1)A物體與木板C上表面間的動摩擦因數(shù)；(2)當(dāng)A剛到C的右端時，B、C相距多遠(yuǎn)？4(2017河南六市第一次聯(lián)考)足夠長的傾角為的光滑斜面的底端固定一輕彈簧，彈簧的上端連接質(zhì)量為m、厚度不計的鋼板，鋼板靜止時彈簧的壓縮量為x0，如圖4所示一物塊從鋼板上方距離為3x0的A處沿斜面滑下，與鋼板碰撞后立刻與鋼板一起向下運動，但不粘連，它們到達(dá)最低點后又向上運動已知物塊質(zhì)量也為m時，它們恰能回到O點，O為彈簧自然伸長時鋼板的位置若物塊質(zhì)量為2m，仍從A處沿斜面滑下，則物塊與鋼板回到O點時，還具有向上的速度，已知重力加速度為g，計算結(jié)果可以用根式表示，求：圖4(1)質(zhì)量為m的物塊與鋼板碰撞后瞬間的速度大小v1；(2)碰撞前彈簧的彈性勢能；(3)質(zhì)量為2m的物塊沿斜面向上運動到達(dá)的最高點離O點的距離5(2017山東泰安一模)如圖5所示，質(zhì)量為m10.5 kg的小物塊P置于臺面上的A點并與水平彈簧的右端接觸(不拴接)，輕彈簧左端固定，且處于原長狀態(tài)質(zhì)量M1 kg的長木板靜置于水平面上，其上表面與水平臺面相平，且緊靠臺面右端木板左端放有一質(zhì)量m21 kg的小滑塊Q.現(xiàn)用水平向左的推力將P緩慢推至B點(彈簧仍在彈性限度內(nèi))，撤去推力，此后P沿臺面滑到邊緣C時速度v010 m/s，與長木板左端的滑塊Q相碰，最后物塊P停在AC的正中點，Q停在木板上已知臺面AB部分光滑，P與臺面AC間的動摩擦因數(shù)10.1，AC間距離L4 mQ與木板上表面間的動摩擦因數(shù)20.4，木板下表面與水平面間的動摩擦因數(shù)30.1(g取10 m/s2)，求：圖5(1)撤去推力時彈簧的彈性勢能；(2)長木板運動中的最大速度；(3)長木板的最小長度6(2018河北邢臺質(zhì)檢)如圖6所示，某時刻質(zhì)量為m150 kg的人站在m210 kg的小車上，推著m340 kg的鐵箱一起以速度v02 m/s在水平地面沿直線運動到A點時，該人迅速將鐵箱推出，推出后人和車剛好停在A點，鐵箱則向右運動到距A點s0.25 m的豎直墻壁時與之發(fā)生碰撞而被彈回，彈回時的速度大小是碰撞前的二分之一，當(dāng)鐵箱回到A點時被人接住，人、小車和鐵箱一起向左運動，已知小車、鐵箱受到的摩擦力均為地面壓力的0.2倍，重力加速度g10 m/s2，求：圖6(1)人推出鐵箱時對鐵箱所做的功；(2)人、小車和鐵箱停止運動時距A點的距離答案精析1(1)mkgl(2)m解析(1)設(shè)第一輛車碰前瞬間的速度為v1，與第二輛車碰后的共同速度為v2.由動量守恒定律有mv12mv2由動能定理有2kmg0(2m)v22則碰撞中系統(tǒng)損失的機(jī)械能Emv12(2m)v22聯(lián)立以上各式解得Emkgl(2)設(shè)第一輛車推出時的速度為v0由動能定理有kmglmv12mv02Imv0聯(lián)立解得Im2(1)5mg(2)解析(1)小球從靜止到第一次到達(dá)最低點的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：mg2Rmv02小球剛到最低點時，根據(jù)圓周運動規(guī)律和牛頓第二定律有：FNmgm據(jù)牛頓第三定律可知小球?qū)饘俨鄣膲毫椋篎NFN聯(lián)立解得：FN5mg(2)小球第一次到達(dá)最低點至小球到達(dá)最高點過程，小球和金屬槽水平方向動量守恒，選取向右為正方向，則：mv0(mM)v設(shè)小球到達(dá)最高點時與金屬槽圓弧最低點的高度為h.則有R2h2(R)2根據(jù)能量守恒定律有：mghmv02(mM)v2聯(lián)立解得M.3(1)(2)解析(1)設(shè)A、B的質(zhì)量為m，則C的質(zhì)量為2m.B、C碰撞過程中動量守恒，令B、C碰后的共同速度為v1，以B的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：mv03mv1解得：v1B、C共速后A以v0的速度滑上C，A滑上C后，B、C脫離，A、C相互作用過程中動量守恒，設(shè)最終A、C的共同速度v2，以向右為正方向，由動量守恒定律得：mv02mv13mv2解得：v2在A、C相互作用過程中，根據(jù)能量守恒定律得：FfLmv022mv123mv22又Ffmg解得：(2)A在C上滑動時，C的加速度aA從滑上C到與C共速經(jīng)歷的時間：tB運動的位移：xBv1tLC運動的位移xCB、C相距：xxCxB4(1)(2)mgx0sin (3)解析(1)設(shè)物塊與鋼板碰撞前速度為v0，3mgx0sin mv02解得v0設(shè)物塊與鋼板碰撞后一起運動的速度為v1，以沿斜面向下為正方向，由動量守恒定律得mv02mv1解得v1(2)設(shè)碰撞前彈簧的彈性勢能為Ep，當(dāng)它們一起回到O點時，彈簧無形變，彈性勢能為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得Ep(2m)v2mgx0sin 解得Epmgx0sin (3)設(shè)v2表示質(zhì)量為2m的物塊與鋼板碰后開始一起向下運動的速度，以沿斜面向下為正方向，由動量守恒定律得2mv03mv2它們回到O點時，彈性勢能為零，但它們?nèi)岳^續(xù)向上運動，設(shè)此時速度為v，由機(jī)械能守恒定律得Ep(3m)v223mgx0sin (3m)v2在O點物塊與鋼板分離，分離后，物塊以速度v繼續(xù)沿斜面上升，設(shè)運動到達(dá)的最高點離O點的距離為l，有v22al2mgsin 2ma解得l5(1)27 J(2)2 m/s(3)3 m解析(1)小物塊P由B到C的過程：W彈1m1gLm1v020解得W彈27 JEpW彈27 J即撤去推力時彈簧的彈性勢能為27 J.(2)小物塊P和滑塊Q碰撞過程動量守恒，以v0的方向為正方向m1v0m1vPm2vQ小物塊P從碰撞后到靜止1m1gL0m1vP2解得vQ6 m/sQ在長木板上滑動過程中：對Q：2m2gm2a1對木板：2m2g3(Mm2)gMa2解得a14 m/s2，a22 m/s2當(dāng)滑塊Q和木板速度相等時，木板速度最大，設(shè)速度為v，滑行時間為t.對Q：vvQa1t對木板：va2t解得t1 sv2 m/s長木板運動中的最大速度為2 m/s(3)在Q和木板相對滑動過程中Q的位移：xQ(vQv)t木板的位移：x板(0v)t木板的最小長度：LxQx板解得L3 m6(1)420 J(2)0.2 m解析(1)人推鐵箱過程，以v0的方向為正方向，由動量守恒定律得：(m1m2m3)v0m3v1解得v15 m/s人推出鐵箱時對鐵箱所做的功為：Wm3v12m3v02420 J(2)設(shè)鐵箱與墻壁相碰前的速度為v2，箱子再次滑到A點時速度為v3，根據(jù)動能定理得：從A到墻：0.2m3gsm3v22m3v12解得v22 m/s從墻到A：0.2m3gsm3v32m3(v2)2解得v3 m/s設(shè)人、小車與鐵箱一起向左運動的速度為v4，以向左方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：m3v3(m1m2m3)v4解得v4 m/s根據(jù)動能定理得：0.2(m1m2m3)gx0(m1m2m3)v42解得x0.2 m