第40練 數(shù)列的通項(xiàng)基礎(chǔ)保分練1.若數(shù)列的前4項(xiàng)分別是，則此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為()A.anB.anC.anD.an2.(2019臺(tái)州模擬)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若3Sn2an3n，則a2019等于()A.220191B.320196C.2019D.20193.已知數(shù)列an滿足a10, an1(n1, 2, 3, ), 則a2019等于()A.0B.C.D.4.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn2an2，則a2019等于()A.22021B.22020C.22019D.220185.由a11，an1給出的數(shù)列an的第34項(xiàng)是()A.B.100C.D.6.(2019嘉興模擬)已知數(shù)列an滿足：a11，an1(nN*)，若bn1(n)，b1，且數(shù)列bn是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.(2，) B.(3，)C.(，2) D.(，3)7.(2019浙江杭州二中模擬)數(shù)列an中，滿足a1，是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，則a100等于()A.390B.3100C.34950D.350508.數(shù)列an中，a11，且an1an2n，則a9等于()A.1024B.1023C.510D.5119.數(shù)列an中，若a11，an1an，則an_.10.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a11,2Sn(n1)an，則an_.能力提升練1.已知數(shù)列an的通項(xiàng)為an，當(dāng)an取得最小值時(shí)，n的值為()A.16B.15C.17D.142.(2019浙江蕭山中學(xué)模擬)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，an1an2n1，且Sn1350.若a2<2，則n的最大值為()A.51B.52C.53D.543.設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn滿足2S(3n2n4)Sn2(3n2n)0，nN*，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式是()A.an3n2B.an4n3C.an2n1D.an2n14.已知數(shù)列an中，a12，n(an1an)an1，nN*.若對(duì)于任意的t0,1，nN*，不等式<2t2(a1)ta2a3恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.(，1)(3，) B.(，21，)C.(，13，)D.1,35.(2019麗水模擬)已知數(shù)列an中，a10，anan112(n1)(nN*，n2)，若數(shù)列bn滿足bnnn1，則數(shù)列bn的最大項(xiàng)為第_項(xiàng).6.設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Snn2n1，正項(xiàng)等比數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn，且b2a2，b4a5, 數(shù)列cn中，c1a1，且cncn1Tn，則cn的通項(xiàng)公式為_.答案精析基礎(chǔ)保分練1.A2.A3.B4.C5.A6.C7.C8.D9.10.n能力提升練1.B數(shù)列的通項(xiàng)公式an1，據(jù)此可得，1>a1>a2>a3>>a15，且a16>a17>a18>a19>>1，據(jù)此可得當(dāng)an取得最小值時(shí)，n的值為15.2.A因?yàn)閍n1an2n1，所以an2an12(n1)12n3，得an2an2，且a2n1a2n2(2n1)14n1，所以數(shù)列an的奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成以a1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，數(shù)列an的偶數(shù)項(xiàng)構(gòu)成以a2為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，數(shù)列a2n1a2n是以4為公差的等差數(shù)列，所以Sn當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，1350，無解(因?yàn)?0512550，52532756，所以接下來不會(huì)有相鄰兩數(shù)之積為2700).當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，(a11)1350，a11351.因?yàn)閍2<2，所以3a1<2，所以a1>1，所以1351>1，所以n(n1)<2700，又nN*，所以n51，故選A.3.A由滿足2S(3n2n4)Sn2(3n2n)0，nN*.因式分解可得2Sn(3n2n)(Sn2)0，數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，2Sn3n2n，當(dāng)n1時(shí)，2a131，解得a11.當(dāng)n2時(shí)，2an2Sn2Sn13n2n3(n1)2(n1)6n4，an3n2，當(dāng)n1時(shí)，上式成立.an3n2.故選A.4.C根據(jù)題意，數(shù)列an中，n(an1an)an1，nan1(n1)an1，a1，233，2t2(a1)ta2a3恒成立，32t2(a1)ta2a3.2t2(a1)ta2a0，在t0,1上恒成立，設(shè)f(t)2t2(a1)ta2a，t0,1，即解得a1或a3.5.6解析由a10，且anan112(n1)(nN*，n2)，得anan12n1(n2)，則a2a1221，a3a2231，a4a3241，anan12n1(n2)，以上各式累加得an2(23n)(n1)2n1n21(n2)，當(dāng)n1時(shí)，上式仍成立，所以bnnn1nn1(n2n)n1(nN*).由得解得n.因?yàn)閚N*，所以n6，所以數(shù)列bn的最大項(xiàng)為第6項(xiàng).6.cn2nn解析Snn2n1，令n1，得a11，anSnSn12(n1)(n2)，經(jīng)檢驗(yàn)a11不符合上式，an又?jǐn)?shù)列bn為等比數(shù)列，b2a22，b4a58，q24，q2，b11，bn2n1.Tn2n1，c2c1211，c3c2221，cncn12n11，以上各式相加得cnc1(n1)，c1a11，cn12nn1，cn2nn.