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實驗15　測定玻璃的折射率 1.在“用插針法測玻璃磚折射率”的實驗中,玻璃磚的ab邊與ab邊相互平行,aa邊與bb邊不平行。某同學(xué)在白紙上仔細(xì)畫出了玻璃磚的兩條邊線aa和bb,如圖所示。 (1)實驗時,先在玻璃磚的一側(cè)插兩枚大頭針P1和P2以確定入射光線AO。接著,眼睛在玻璃磚的　　　　(選填“同一側(cè)”或“另一側(cè)”)觀察所插的兩枚大頭針P1和P2,同時通過插第三、第四枚大頭針來確定從玻璃磚射出的光線。 (2)實驗中是否要求四枚大頭針的針帽在同一視線上?　　　　(填“是”或“否”)。 (3)(多選)下列操作可以減小實驗誤差的是　　　　(填字母代號)。 A.適當(dāng)增大大頭針P1、P2的間距 B.選擇玻璃磚相互平行的ab、ab邊來測量 C.選用盡可能細(xì)的筆畫線 D.使入射角接近于90 答案　(1)另一側(cè)　(2)否　(3)AC 解析　(1)實驗時,先在玻璃磚的一側(cè)插兩枚大頭針P1和P2以確定入射光線AO;接著,眼睛在玻璃磚的另一側(cè)觀察所插的兩枚大頭針P1和P2,同時通過插第三、第四枚大頭針來確定從玻璃磚射出的光線; (2)實驗中要求四枚大頭針的針尖在同一視線上,而不是針帽; (3)大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當(dāng)大些時,相同的距離誤差,引起的角度誤差會減小,故A符合題意。用插針法測定折射率時,玻璃磚兩表面不一定要平行,故B不符合題意。為了準(zhǔn)確確定入射光線和折射光線,選用盡可能細(xì)的筆畫線,故C符合題意。為了減小測量的相對誤差,選擇的入射角應(yīng)盡量大些,效果會更好,但不是接近90,故D不符合題意。選A、C。 2.如圖甲、圖乙所示,在“用插針法測定玻璃的折射率”的實驗中,當(dāng)光線AO以一定入射角穿過兩面平行的玻璃磚時,通過插針法找出跟入射光線AO對應(yīng)的出射光線OB,從而確定折射光線OO。 (1)如圖甲,測出入射角i和折射角r,則玻璃的折射率n=　　　　。 (2)如圖乙,以O(shè)為圓心,作圓與OA、OO分別交于P、Q兩點,過P、Q兩點分別作法線NN的垂線,垂足分別為P、Q,則玻璃的折射率可以表示為n=　　　　。 答案　(1)sinisinr　(2)PPQQ 解析　(1)根據(jù)折射定律得,n=sinisinr。 (2)因為 sin i=PPR,sin r=QQR,所以n=sinisinr=PPQQ。 3.如圖所示,半圓形玻璃磚按圖中實線位置放置,直邊與BD重合。一束激光沿著半圓形玻璃磚的半徑從圓弧面垂直BD射到圓心O點上。將玻璃磚繞O點逆時針緩慢地轉(zhuǎn)過角度θ(θ<90),觀察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移動。 (1)在玻璃磚轉(zhuǎn)動過程中,以下說法正確的是　　　　; A.折射光斑在弧形屏上沿C→F→B方向移動 B.折射光斑的亮度逐漸變暗 C.折射角一定小于反射角 D.反射光線轉(zhuǎn)過的角度為θ (2)當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)至θ=45時,恰好看不到折射光線,則此玻璃磚的折射率n=　　　　。 答案　(1)B　(2)2 解析　(1)折射光斑在弧形屏上沿C→D方向移動,A錯誤;隨著入射角增大,反射光增強(qiáng),而折射光減弱,故折射光斑的亮度逐漸變暗,B正確;根據(jù)折射定律可以知道,折射角一定大于入射角,而反射角等于入射角,則折射角一定大于反射角,C錯誤。根據(jù)反射定律和幾何知識得知,玻璃磚轉(zhuǎn)過角度θ,則反射光線轉(zhuǎn)過角度為2θ,D錯誤。 (2)當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)至θ=45時,恰好看不到折射光線,恰好發(fā)生了全反射,則得臨界角C=45,由臨界角公式sin C=1n計算得出折射率n=2。 4.“測定玻璃的折射率”實驗中,白紙上放好玻璃磚,在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2,然后在另一側(cè)透過玻璃磚觀察,并依次插上大頭針P3和P4。 (1)(多選)在插P3和P4時,正確的操作是　　　　。 A.使P3只擋住P2的像 B.使P4只擋住P3的像 C.使P3能同時擋住P2和P1的像 D.使P4能同時擋住P3和P2、P1的像 (2)如圖,請將光路圖補(bǔ)充完整,并在圖中標(biāo)出光線進(jìn)入玻璃磚發(fā)生折射現(xiàn)象的入射角θ1和折射角θ2。 (3)對入射角θ1和折射角θ2進(jìn)行測量,根據(jù)折射率n=　　　　可計算得出玻璃的折射率 答案　(1)CD　(2)見解析　(3)sinθ1sinθ2 解析　(1)實驗的過程中,要先在白紙上放好玻璃磚,在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2,然后在玻璃磚另一側(cè)觀察,調(diào)整視線使P1的像被P2的像擋住,接著在眼睛所在一側(cè)相繼又插上兩枚大頭針P3、P4,使P3擋住P1、P2的像,使P4擋住P3和P1、P2的像,故A、B錯誤,C、D正確;選C、D。 (2)光路圖及光線進(jìn)入玻璃磚發(fā)生折射現(xiàn)象的入射角θ1和折射角θ2如圖所示: (3)根據(jù)折射定律有n=sinθ1sinθ2。 5.用圓弧狀玻璃磚做測定玻璃折射率的實驗時,先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚,在玻璃磚的一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P1、P2,然后在玻璃磚的另一側(cè)觀察,調(diào)整視線使P1的像被P2的像擋住,接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3和P4,使P3擋住P1和P2的像,P4擋住P3以及P1和P2的像,在紙上標(biāo)出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓,如圖甲所示,其中O為兩圓弧圓心,圖中已畫出經(jīng)過P1、P2點的入射光線。 (1)在圖上補(bǔ)畫出所需的光路。 (2)為了測出玻璃的折射率,需要測量入射角和折射角,請在圖中的AB分界面上畫出這兩個角。 (3)用所測物理量計算折射率的公式為n=　　　　。 (4)為了保證在弧面CD得到出射光線,實驗過程中,光線在弧面AB的入射角應(yīng)適當(dāng)　　　　(填“小一些”“無所謂”或“大一些”)。 (5)多次改變?nèi)肷浣?測得幾組入射角和折射角,根據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值,畫出了如圖乙所示的圖像,由圖像可知該玻璃的折射率n=　　　　　　　　。 答案　(1)見解析　(2)見解析　(3)sinisinr　(4)小一些　(5)1.5 解析　(1)連接P3、P4與CD交于一點,此交點即光線從玻璃磚中射出的位置,由于P1、P2的連線與AB的交點即光線進(jìn)入玻璃磚的位置,連接兩交點即可作出玻璃磚中的光路,如圖所示。 (2)連接O點與光線在AB上的入射點,畫出入射角i和折射角r如圖所示。 (3)由折射定律可得n=sinisinr。 (4)為了保證能在弧面CD上有出射光線,實驗過程中,光線在弧面AB上的入射角應(yīng)適當(dāng)小一些,才不會使光線在CD面上發(fā)生全反射。 (5)圖線的斜率k=sinisinr=n,由題圖乙可知圖線的斜率為1.5,即該玻璃的折射率為1.5。