第70練 直線與圓錐曲線小題綜合練基礎(chǔ)保分練1直線ykxk1與橢圓1的位置關(guān)系為()A相交B相切C相離D不確定2過拋物線y22x的焦點作一條直線與拋物線交于A，B兩點，它們的橫坐標之和等于2，則這樣的直線()A有且只有一條B有且只有兩條C有且只有三條D有且只有四條3已知橢圓ax2by21與直線y1x交于A，B兩點，過原點與線段AB中點的直線的斜率為，則等于()A.B.C.D.4已知F是拋物線x24y的焦點，直線ykx1與該拋物線交于第一象限內(nèi)的點A，B，若|AF|3|FB|，則k的值是()A.B.C.D.5中心為原點，一個焦點為F(0,5)的橢圓，截直線y3x2所得弦中點的橫坐標為，則該橢圓方程為()A.1B.1C.1D.16已知雙曲線1的右焦點為F，若過點F的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此直線斜率的取值范圍是()A.B(，)C.D，7若直線ykx2與拋物線y28x有且只有一個公共點，則k的值為()A1B1或3C0D1或08雙曲線C：1(a>0，b>0)的右焦點為F，直線l過焦點F，且斜率為k，則直線l與雙曲線C的左、右兩支都相交的充要條件是()Ak>Bk<Ck>或k<D<k<9已知橢圓C：1(a>b>0)，F(xiàn)(，0)為其右焦點，過F且垂直于x軸的直線與橢圓相交所得的弦長為2，則橢圓C的方程為_10已知斜率為2的直線經(jīng)過橢圓1的右焦點F1，與橢圓相交于A，B兩點，則弦AB的長為_能力提升練1若雙曲線1(a>0，b>0)與直線yx無交點，則離心率e的取值范圍是()A(1,2) B(1,2 C(1，) D(1，2橢圓C：1的左、右頂點分別為A1，A2，點P在C上，且直線PA2斜率的取值范圍是2，1，那么直線PA1斜率的取值范圍是()A.B.C.D.3(2018洛陽統(tǒng)考)已知雙曲線E：1，直線l交雙曲線于A，B兩點，若線段AB的中點坐標為，則直線l的方程為()A4xy10B2xy0C2x8y70Dx4y304(2017全國)已知F為拋物線C：y24x的焦點，過F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A，B兩點，直線l2與C交于D，E兩點，則|AB|DE|的最小值為()A16B14C12D105.如圖，在平面直角坐標系xOy中，F(xiàn)是橢圓1(a>b>0)的右焦點，直線y與橢圓交于B，C兩點，且BFC90，則該橢圓的離心率是_6已知雙曲線x21上的兩點M，N關(guān)于直線yxm對稱，且MN的中點在拋物線y218x上，則實數(shù)m的值為_答案精析基礎(chǔ)保分練1A2.B3.A4.D5.C6.C7D若k0，則y2，滿足題意；若k0，由得k2x2(4k8)x40，則0，即6464k0，解得k1.因此k0或1.8D由雙曲線漸近線的幾何意義知<k<.9.110.解析由題意知，橢圓的右焦點F1的坐標為(1,0)，直線AB的方程為y2(x1)由方程組消去y，整理得3x25x0.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1x2，x1x20.則|AB|.能力提升練1B雙曲線的漸近線方程為yx，因為直線yx與雙曲線無交點，所以有，即ba，所以b23a2，即c2a23a2，即c24a2，所以e24，所以1<e2.2A由橢圓C：1可知，其左頂點為A1(2,0)，右頂點為A2(2,0)設(shè)P(x0，y0)(x02)，則得.，.直線PA2斜率的取值范圍是2，1，直線PA1斜率的取值范圍是.3C依題意，設(shè)點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則有兩式相減得，即.又線段AB的中點坐標是，因此x1x221，y1y2(1)22，即直線AB的斜率為，直線l的方程為y1，即2x8y70.4A因為F為y24x的焦點，所以F(1,0)由題意知直線l1，l2的斜率均存在，且不為0，設(shè)l1的斜率為k，則l2的斜率為，故直線l1，l2的方程分別為yk(x1)，y(x1)由得k2x2(2k24)xk20.顯然，該方程必有兩個不等實根設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1x2，x1x21，所以|AB|x1x2|.同理可得|DE|4(1k2)所以|AB|DE|4(1k2)48484216，當且僅當k2，即k1時，取得等號故選A.5.解析聯(lián)立方程組解得B，C兩點坐標為B，C，又F(c,0)，則，又由BFC90，可得0，代入坐標可得，c2a20，又因為b2a2c2.代入式可化簡為，則橢圓離心率為e.60或8解析設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)，MN的中點為P(x0，y0)，則得(x2x1)(x2x1)(y2y1)(y2y1)，顯然x1x2，(y2y1)3(x2x1)，即kMNy03x0.M，N關(guān)于直線yxm對稱，kMN1，y03x0.又y0x0m，P，代入拋物線方程得m218，解得m0或m8.